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Curso: Matemática EM: Geometria > Unidade 4
Lição 5: PirâmidesPirâmides
Conheça alguns tipos de pirâmides e suas características.
As pirâmides são figuras geométricas espaciais, mais precisamente um poliedro. Elas são classificadas de acordo com o formato da base, por exemplo, se sua base for um triângulo, elas será uma pirâmide de base triangular.
Para a figura abaixo, a base é um quadrado, logo será uma pirâmide de base quadrada.
Elementos de uma pirâmide
Base (b)
: corresponde à região plana poligonal em que se sustenta a pirâmide.
Altura (h): designa a distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
Arestas: são classificadas em arestas da base e arestas laterais.
Apótemas (a): corresponde à altura de cada face lateral, ou seja, é um segmento que liga o vértice da pirâmide à sua base, fazendo um ângulo de 90º.
Superfície lateral: É a superfície poliédrica composta por todas as faces laterais da pirâmide.
Superfície total: É a superfície composta da área lateral mais a área da base.
Área total da Pirâmide
Para calcular a área total da pirâmide, utiliza-se a seguinte fórmula:
Área lateral é sempre formada por triângulos, então:
A base b de uma lateral é igual ao lado da base e a altura h igual ao apótema lateral da pirâmide.
O cálculo da área da base ( depende do polígono que forma a base, para isso você precisa saber calcular diferentes áreas.
As áreas são sempre expressas em medidas quadradas, como e .
Exemplo de cálculo de área de pirâmide de base triangular
Uma pirâmide de base triangular tem a aresta da base e a medida do apótema lateral é .
Qual a área total dessa pirâmide?
Para uma pirâmide de base triangular, temos:
Com
Sendo:
número de lados; medida da aresta da base; medida do apótema lateral.
Como as arestas da base são iguais, temos um triângulo equilátero, e sua área é dada por:
Sendo medida da aresta da base.
Exemplo de cálculo de área de pirâmide de base quadrada
Uma pirâmide de base quadrada tem a medida da aresta da base e a medida do .
Qual a área total dessa pirâmide?
Para uma pirâmide de base quadrangular, temos:
Sendo:
número de lados; medida da aresta da base; medida do apótema lateral.
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- nicolas ferreira 2026(12 votos)
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