Preparação para a realização de transformações (artigo)

Toda a matemática se baseia em conceitos anteriores, e a geometria não é exceção!

Vamos rever alguns conceitos anteriores que vão ser úteis conforme explorarmos as transformações. Vamos ter links para mais de exercícios de todos os conceitos caso você precise de uma revisão mais profunda. Então, vamos ver como isso vai nos ajudar nas transformações.

Identificação e representação de pontos no plano cartesiano

Prática

Problema 1.1

Use o seguinte plano cartesiano para escrever o par ordenado de cada ponto.

Ponto	Par ordenado
$A$ ‍	$($ ‍ Sua resposta deve ser um número inteiro, como $6$ ‍ uma fração própria simplificada, como $3 / 5$ ‍ uma fração imprópria simplificada, como $7 / 4$ ‍ um número misto, como $1 3 / 4$ ‍ um número decimal exato, como $0, 75$ ‍ um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ , Sua resposta deve ser um número inteiro, como $6$ ‍ uma fração própria simplificada, como $3 / 5$ ‍ uma fração imprópria simplificada, como $7 / 4$ ‍ um número misto, como $1 3 / 4$ ‍ um número decimal exato, como $0, 75$ ‍ um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ $)$ ‍
$B$ ‍	$($ ‍ Sua resposta deve ser um número inteiro, como $6$ ‍ uma fração própria simplificada, como $3 / 5$ ‍ uma fração imprópria simplificada, como $7 / 4$ ‍ um número misto, como $1 3 / 4$ ‍ um número decimal exato, como $0, 75$ ‍ um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ , Sua resposta deve ser um número inteiro, como $6$ ‍ uma fração própria simplificada, como $3 / 5$ ‍ uma fração imprópria simplificada, como $7 / 4$ ‍ um número misto, como $1 3 / 4$ ‍ um número decimal exato, como $0, 75$ ‍ um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ $)$ ‍
$C$ ‍	$($ ‍ Sua resposta deve ser um número inteiro, como $6$ ‍ uma fração própria simplificada, como $3 / 5$ ‍ uma fração imprópria simplificada, como $7 / 4$ ‍ um número misto, como $1 3 / 4$ ‍ um número decimal exato, como $0, 75$ ‍ um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ , Sua resposta deve ser um número inteiro, como $6$ ‍ uma fração própria simplificada, como $3 / 5$ ‍ uma fração imprópria simplificada, como $7 / 4$ ‍ um número misto, como $1 3 / 4$ ‍ um número decimal exato, como $0, 75$ ‍ um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍ $)$ ‍

Para mais exercícios, acesse Pontos no plano cartesiano.

Onde vamos usar isso?

Há várias formas de transformar figuras: usando um plano cartesiano, usando uma régua e um compasso, dobrando e sobrepondo papel vegetal ou usando softwares de geometria. A identificação e a representação dos pontos vão ser uma base para as transformações no plano cartesiano.

Veja alguns exercícios que se baseiam no plano cartesiano:

Identificação do oposto de um número

Prática

Problema 2

Qual ponto representa o oposto de $- 3$ ‍ na reta numérica?

Para mais exercícios, acesse Opostos de números.

Onde vamos usar isso?

As reflexões sobre os eixos

x

y

envolvem encontrar o oposto de um número. Rotações que usam múltiplos de

90 °

ao redor da origem também envolvem números opostos.

Veja alguns exercícios que se baseiam em números opostos:

Estimativa da medida de um ângulo

Prática

Problema 3.1

Veja o ângulo mostrado abaixo.

Estime a medida do ângulo.

Para mais exercícios, acesse Estime as medidas de ângulos.

Onde vamos usar isso?

Vamos levar nossas estimativas uma passo adiante, utilizando medidas de ângulos positivas e negativas para indicar a direção e quantidade de uma rotação. Utilizamos essa habilidade no exercício de Rotação de pontos.

Atenção: a estimativa de medidas de ângulos só faz sentido quando nossa figura está em escala. Saber quando não fazer uma estimativa é tão importante quanto saber quando devemos fazê-la.

Cálculo da distância com o teorema de Pitágoras

Prática

Problema 4

Qual é a distância entre os pontos a seguir?

Para mais exercícios, acesse Distância entre dois pontos.

Onde vamos usar isso?

Embora translações, reflexões e rotações preservem a distância, a dilatação geralmente altera a distância entre um ponto e o centro de dilatação. Vamos determinar o fator de escala comparando distâncias e vamos criar figuras com comprimentos de lado proporcionais à pré-imagem.

Veja alguns exercícios que se baseiam no cálculo da distância:

Curso: Geometria intermediária > Unidade 1

Preparação para a realização de transformações

Identificação e representação de pontos no plano cartesiano

Prática

Onde vamos usar isso?

Identificação do oposto de um número

Prática

Onde vamos usar isso?

Estimativa da medida de um ângulo

Prática

Onde vamos usar isso?

Cálculo da distância com o teorema de Pitágoras

Prática

Onde vamos usar isso?

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