Construções geométricas: ângulos congruentes

RKA20JL E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos aprender a construir ângulos congruentes. E para isso, vou utilizar uma caneta, uma régua e um compasso, que é uma ferramenta de construção geométrica muito útil. Com ela, podemos traçar arcos com um determinado raio. Ou seja, você coloca essa ponta aqui no papel, que é a ponta seca, e vai girando aponta que tem lápis, formando um arco ou, até mesmo, uma circunferência. Então, vamos começar olhando para este ângulo aqui. Vou construir outro ângulo que seja congruente a ele. Para isso, tenho esse ponto aqui e vou colocar um segmento de reta mais ou menos aqui. O que quero saber é onde eu posso colocar o outro segmento de reta de modo que esse ângulo seja congruente ao ângulo anterior. Para construir isso, nosso compasso vai ser bastante útil. Com uma abertura qualquer e colocando a ponta seca sobre o vértice, vou traçar um arco mais ou menos assim. Note que ele intercepta os dois segmentos de reta do ângulo, aqui, que vou chamar de B e aqui, que vou chamar de C, e posso chamar esse ponto aqui do vértice de A, e com o compasso na mesma abertura, coloco a ponta seca sobre este outro ponto que tracei e construo um arco mais ou menos assim, e é importante que a abertura seja a mesma, tá? Posso chamar este ponto aqui de D e esse aqui de E, e o que queremos descobrir é onde colocar o próximo ponto de modo que o novo ângulo formado seja congruente ao ângulo da esquerda. Para isso, pego novamente o compasso e vou medir essa distância entre B e C colocando uma ponta sobre cada ponto e vou traçar um arco mais ou menos assim, depois, vou do lado direito, colocando a ponta seca sobre D e, com a mesma abertura, traço o mesmo arco. Com isso, posso chamar este ponto aqui, que é a interseção entre os dois arcos, de ponto F. E posso fazer um outro segmento mais ou menos assim, é importante que o segmento passe exatamente na interseção, e pronto! Construímos o que queríamos. Mas como temos certeza de que esse ângulo é congruente a este aqui? Uma maneira de pensar nisso é formando dois triângulos aqui. O triângulo ABC desse jeito e o triângulo DFE, mais ou menos assim, e quando traçamos o primeiro arco, tínhamos a mesma abertura para o compasso, o que significa que o lado AC é igual ao lado AB. Como mantivemos a mesma abertura para fazer o arco na direita, podemos concluir que EF é congruente a ED. Quando construímos o segundo arco, tínhamos a mesma abertura do compasso e, por causa disso, podemos concluir que BC é congruente a FD. Ou seja, o comprimento BC é congruente ao comprimento FD. Portanto, se ambos os triângulos têm os três lados iguais, ou seja, os lados são congruentes, então, necessariamente os ângulos correspondentes são congruentes. Ou seja, o ângulo A é congruente ao ângulo E. Espero que esta aula tenha ajudado, e até a próxima, pessoal!