Exemplo de probabilidade binomial

[LEGENDA AUTOMÁTICA] digamos que você saiba a sua probabilidade de converteu um lance livre portanto escrever aqui ó você sabe que essa sua probabilidade de converter o lance livre vou escrever aqui probabilidade de converter beleza você sabe que essa probabilidade é de 70% foram destaque no basquete então se quiser inscrever na forma de porcentagem a probabilidade de você converteu um lance livre no basquete é de 70% e você sabe disso ainda posso escrever isso daqui em vez de porcentagem né como um número decimal que 0,7 logo a sua probabilidade de perder um lance livre botar aqui ó probabilidade de você perder vai ser o que vai ser 100% - isso aqui ou você pode converter o lance livre você pode perder né então vai ser igual a 30 por cento que é a mesma coisa qq 0,3 que é a mesma coisa que um menos 0,7 essas são as suas duas únicas possibilidades ou você conversa você perde um lance livre e é por isso que elas têm que somar 100 por cento ou somar um certo digamos agora que você tem as seis tentativas para converteu um lance livre então eu quero saber aqui vai ser a probabilidade escrever assim a probabilidade de exatamente mobilidade de exatamente converter dois lances livres em seis tentativas assim como essa probabilidade lembrando se você se sente inspirada em qualquer ponto esse vídeo aqui você pode pausar e tentar descobrir você próprio portanto é isso aí eu quero descobrir a probabilidade de converter dois lances livres em seis tentativas vamos lá de quantas maneiras eu posso converter dois lances livres em seis tentativas bom possa analisar caso a caso é por exemplo eu posso converter os dois primeiros e depois perdeu os outros quatro então vou colocar converter como sendo c e não convertendo como sendo enem não posso converter converter e depois eu posso errar os outros nem tão nnn então converto não convertendo essa é uma possibilidade mas qual é a probabilidade de exatamente isso daqui viu a acontecer bom você tem 70% de chance de converter 0,7 e aí você tem novamente a melhor o segundo lance livre 70% de chance de acertar essa conversão e depois pra esses genes aqui você sabe que a probabilidade de você perder ou seja 30% ea sua probabilidade total aqui vai ser exatamente isso que eu estou escrevendo aqui né a 0,3 e aí isso aqui vai ser quanto bom após ou abreviações daqui tudo como sendo 0,7 elevada ao quadrado vezes né 0,3 elevada quarta potência no a 0,3 elevada 4 aqui agora outra pergunta será que essa aqui é a única maneira de você converter exatamente dois lances livres em seis tentativas claro que não por exemplo eu posso muito bem aqui na primeira tentativa perder eu vou colocar o m aí depois na segunda tentativa eu posso converteu um lance livre na terceira tentativa digamos que eu erre não vou botar o henrique também na quarta não vou converter aí depois eu vou errar os outros dois lances livres então nn e aí qual é a probabilidade disso daqui acontecer agora vai ser a mesma coisa que se aqui de cima só que a multiplicação vai estar numa ordem diferente é mais a mesma coisa 0,3 vezes 0,7 aqui né vezes 0,3 de novo vezes 0,7 a 0,7 vezes 0,3 ali mais duas vezes 3 isso daqui mas é exatamente a mesma coisa do que isso criou aqui em cima né e daí você percebe que a minha probabilidade de ter exatamente dois lances livres convertidos em seis tentativas vai ser isso daqui 0,7 ao quadrado de 0,3 elevada 4 x 1 o número de maneiras que eu posso converter dois lances livres em seis tentativas ela não é e aí de quantas maneiras diferentes aqui ó eu posso converter dois lances livres em seis tentativas claro que não são apenas essas duas horas você pode aqui ou simplesmente deduzir que esse é um problema de combina então é isso aí então qual é a conta que tem que fazer aqui bom aqui é o seguinte isso vai ser uma combinação de seis elementos tomados quanto a quantos 2 a 2 ou seja tenho seis tentativas e quero converter dois desses lances livres e quero saber de quantas maneiras eu posso fazer isso ora eu posso ver se daqui ó na forma de coeficiente binomial sim ou não eu posso escrever assim ó 6 em que eu escolho 2 certo posso escrever assim também vai dar a mesma coisa no final agora eu posso usar minha fórmula para a combinação esses aqui não for família pra vocês tivessem achando tudo isso daqui estranho eu te encoraja a assistir à parte da academia onde falamos sobre combinações beleza e aí lá vai ter explicação bonitinha da da lógica por trás dessas fórmulas aqui ou dessa forma da combinação que vou usar uma hora de forma essa está se perguntando e se é a mesma coisa que os seis fatores ao dividido por dois fatores ao que o que multiplica por seis menos dois fatores ao 16 - 22 aqui ó fatorial e aí isso aqui vai ser quanto hora 6 fatorial é a mesma coisa que seis vezes cinco vezes quatro vezes três vezes 2 vezes um e eu estou dividindo isso daqui ó por dois fatores ao q2 vezes um e vão multiplicar por seis menos dois fatores ao que é 4 fatorial que é a mesma coisa que quatro vezes três vezes 2 vezes um e você percebe aqui ó eu consigo simplificar quatro vezes três vezes duas vezes um com quatro vezes três vezes duas vezes um é mostrar o que sei / 25 para sempre ficar também mais da 3m resta três vezes cinco já que esse é um elemento neutro ou seja no total aqui ó tem 15 maneiras diferentes para poder converter dois lances livres em seis tentativas então são 15 vezes isso aqui é certo essa dedução que nós tivemos aqui ó e portanto aqui o rufem os tambores aqui o resultado dessa nossa probabilidade mas se a mesma coisa aqui onde eu escolhi dois a combinação de seis elementos tomás 2 a 2 que multiplica ainda aqui ó por aquilo ali que eu deduzi essa forma aqui a 0,7 ao quadrado de 0,3 elevada 4 0,71 quadrado vezes 0,3 elevada 4 agora percebo uma coisa que comigo a 22 e aqui aqui seria 6 claro que não há que é 6 - esse dois se aqui fosse 3 ac necessariamente seria 13 também que aqui seria o que seria 6 -3 está claro e aí quando vai ser isso daqui horas daqui vai ser igual a 15 net acabou de calcular a combinação desses elementos nómadas 2 a 2 * 0,7 ao quadrado que 0,49 que vai estar x 0,3 elevada 4 enquanto que daí hora 3 elevada 4 da 81 como e 0,3 levará quatro vou precisar de quatro casas decimais depois da bíblia então aqui vai ser 0,00 81 sim ou não portanto a probabilidade de o converter esses dois lances livres em seis tentativas vai ser a quantidade que esse número que representa né será que eu vou calcular vamos conclamamos a calculadora aqui ó a gente poder calcular essa probabilidade isso vai ser a mesma coisa então que 15 vezes 0,49 vezes 0,00 81 e isso é igual a quanto aí portanto escrevendo esse número aqui né isso aqui vai ser igual ao que botar aqui uma cor menos chamativa a botar botar de de branco ac então vamos lá isso aqui vai ser igual a gente acabou de calcular que deu 0,059 35 que eu posso aproximar né pra mim a porcentagem mais próxima que esse número arredondando isso daria aproximadamente 6% e portanto a minha resposta essa probabilidade aqui ó qual é a probabilidade de converter exatamente repara que eu não falei dois ou mais lances livres eu falei exatamente dois lances livres em seis tentativas qual vai ser a minha probabilidade acabamos de calcular vai ser de aproximadamente 6% esse vai pensar assim mas essa probabilidade é muito pequena claro porque a probabilidade de converter os lances livres é bem alta então eu vou ter uma probabilidade pequena para converter poucos lances livres talvez esse número fosse maior a minha probabilidade fosse maior também beleza até os próximos vídeos