Problema de proporção: cachorros-quentes

RKA - Mika consegue comer 21 cachorros-quentes em 66 minutos. É comilona a Mika, né? Ela quer saber quantos minutos "m" levaria para comer 35 cachorros-quentes se ela conseguir manter o mesmo ritmo. Isso daqui é muito importante, tá? Ou seja, se o mesmo ritmo de comer 21 cachorros-quentes em 66 minutos se mantiver aqui, para comer 35 cachorros- quentes. Em quantos minutos ela vai conseguir comer todos esses 35 cachorros-quentes aqui? Bom, eu posso pensar da seguinte maneira: se ela come 21 cachorros-quentes em 66 minutos, eu posso pensar em quantos cachorros- quentes ela come por minuto. Então, "cachorros-quentes por minuto", assim, né? E, aí, eu vou ter uma proporção, uma fração. Então, isso daqui, o número de cachorros- quentes ela come por minuto, pelo fato de o ritmo se manter sempre igual, então o número de cachorros-quentes por minuto é sempre o mesmo ("sempre o mesmo"), certo? Então, aqui, agora é o seguinte: ela come 21 cachorros-quentes em 66 minutos. Então, eu já posso montar essa proporção aqui, né? Então, 21/66. E isso, aqui, vai ser igual a 35 cachorros- quentes que ela vai comer; e ela não sabe em quanto tempo. Então, aqui vai entrar o "m". É ou não é? Logo, aqui, eu tenho essa proporção montada. Está claro, então? Cachorros-quente por minuto; então, 21 cachorros-quentes em 66 minutos... 35 cachorros-quentes em "m" minutos, que eu quero calcular, agora, quanto que é. Para resolver isso daqui, agora, como eu não quero o "m" no denominador, eu vou multiplicar, em ambos os lados, por "m". Então, aqui, multiplico por "m"; e, aqui, eu também vou multiplicar por "m". Para que eu faço isso? Porque aqui eu posso simplificar o "m". Olha aí! Logo, eu vou ter aqui "m" vezes 21 sobre 66, igual a 35. E, aí, eu vou escrever assim: 21/66 vezes o "m" (aqui, né?) é igual, então, a 35. E agora? Bom, como eu quero descobrir o valor do "m", então, eu preciso deixar o "m" isolado desse lado esquerdo da igualdade. Sim ou não? Para descobrir, então, que o "m" é igual a alguma coisa. Para isso, eu preciso eliminar esse número aqui, essa fração (né?). Como é que eu vou eliminar isso daqui? Multiplicando pelo recíproco da fração, ou seja, eu vou multiplicar por 66/21. Tudo o que eu fiz aqui foi inverter, né? Coloquei o 66 em cima e o 21 embaixo, e multipliquei. Quando eu multiplico uma fração pelo seu recíproco, eu simplesmente simplifico isso daqui; que dá 1, né? Então, vai ficar "1m", que é a mesma coisa que "m". Mas, se eu multipliquei lado esquerdo por isso daqui, eu tenho que multiplicar o lado direito também pela mesma coisa; porque é uma equação, então, não posso modificar apenas um dos lados da igualdade. Tenho que modificar os dois, né? Agora, aqui, eu posso fazer o seguinte: já tenho o "m" isolado do lado esquerdo, basta calcular quanto vai dar isso daqui, né? O 35, eu sei que ele é a mesma coisa que 5 vezes 7, certo? O 21, ele é a mesma coisa que 7 vezes 3 (ou 3 vezes 7). E o 66 é a mesma coisa que 3 vezes 22. Concorda comigo? Então, posso simplificar tudo da seguinte maneira: esse 7 aqui simplifico com esse 7 aqui (certo?... eles estão dividindo um ao outro). Agora, eu vou ter esse 3 aqui, podemos simplificar com esse 3 aqui. E o que vai me sobrar é 5 vezes 22, ou seja, 110. Cheguei à conclusão aqui (né?) que o "m" é igual a 110 minutos. Olha aí! Então, respondemos à questão. Porém, teria uma outra maneira de abordar esse mesmo problema; que seria da seguinte forma... olha só! Em vez de usar cachorros-quentes por minuto, eu posso usar minuto por cachorro-quente. E, aí, se eu usar minuto por cachorro-quente, é só inverter os dados aqui, né? Ou seja, ela come em 66 minutos 21 cachorros- quentes. Então, 66 sobre 21 vai ser igual, aqui, ao número de cachorro-quente, que vai ficar embaixo, agora (né?), 35; e, em cima, o número de minutos que vai ser o "m". E, dessa forma aqui, você vai reparar que vai ficar bem mais fácil resolver, porque basta multiplicar por 35 em ambos os lados (multiplico por 35, porque aqui eu vou poder simplificar), e, aí, vou ficar apenas com o "m" aqui desse lado. E, aí, como nós já fizemos a conta, o "m" vai ser igual (da mesma forma) a 110 minutos. Está, certo? Então, não importa a maneira que você faça, sempre tem que dar, é claro, o mesmo resultado. Beleza? Até o próximo vídeo!