Obtenção de porcentagens

RKA - Vamos começar com alguns problemas. Vamos ver, primeiro problema. Quanto é 15 por cento de 40? 15% de 40? A forma como faço problemas de porcentagem é, eu só converto a porcentagem para o decimal correspondente, e depois multiplico pelo número do qual vou calcular a porcentagem. 15% como decimal é 0,15. Você aprendeu isso a partir do vídeo de conversão de decimal para porcentagem, espero. E só multiplicamos isto por 40. Vamos dizer 40 vezes 0,15 5 vezes 0, é 0, 5 vezes 4, 20. Coloco um 0 ali, e depois 1 vez 0 é 0, 1 vez 4, é 4, e você tem 600. Então, você conta as casas após a vírgula: um, dois, então vai um, dois, e você põe a vírgula aqui. Então, 15% de 40 é 0,15 vezes 40, que é igual a 6,00. Bom, isto é o mesmo que 6. Vamos fazer outro problema, espero que não tenha confundido você. E agora vou tentar te confundir só caso não esteja confuso o bastante. Quanto é 0,2% de, deixa eu pensar em um número, de 7. Muitas pessoas são propensas a dizer simplesmente: "ah, 0,2% é o mesmo que 0,2". E nesse caso, sua propensão estaria errada porque, lembre-se, não é 0,2, é 0,2 por cento. Então, há duas formas de pensar nisso, poderia dizer que isso é 0,2/100, o que é, se multiplicar o numerador e o denominador por 10, é o mesmo que 2/1000. Ou, pode usar a técnica em que move a vírgula duas casas para a esquerda, nesse caso, se começa com 0,2 e você move a vírgula duas casas para a esquerda, uma, duas, a vírgula vai para aí, então é 0,002. Essa é a chave, 0,2% é o mesmo que 0,002. Isso pode fazer você tropeçar, e descuidei deste erro todas as vezes, então não se sinta mal se também o fizer. Mas sempre preste atenção, bastante atenção se vir um número decimal e uma porcentagem ao mesmo tempo. Agora que nós descobrimos como escrever essa porcentagem como um decimal, só temos que multiplicar isso pelo número do qual queremos tirar a porcentagem. Então, dizemos 0,002 vezes 7. Bom, esse é bem claro, né? 7 vezes 2 são 14, E quantos números tem no total, ou quantos dígitos tem no total após a vírgula? Vamos ver, um, dois, tres, precisamos de um, dois, três dígitos atrás da vírgula. 0,2% de 7 é igual a 0,014 ou 14 milésimos, e provavelmente está pensando, esse é um número muito pequeno mesmo, e faz sentido, porque 0,2%, se você for pensar nisso, é ainda menor do que 1%, e ainda menor do que 1 centésimo, na verdade se pensar em 0,2%, é 1/500, e se fizer a conta, 1/500 de 7 vai ser justamente esse número. E essa é uma coisa importante de se fazer, sempre é bom fazer uma checagem da realidade, porque quando está fazendo esses problemas de decimais e porcentagem, é fácil meio que perder um fator de 10 aqui ou ali, ou ganhar um fator de 10 também. Sempre faça uma checagem da realidade se quiser ver se sua resposta faz sentido. Agora vou te confundir ainda mais. E se perguntasse: 4 é 20% de qual número? O reflexo de muita gente seria: ah, deixa eu tirar 20%, vira 0,20, e multiplicar por 4. E, nesse caso, mais uma vez, você estaria errado, porque pensa bem, eu estou dizendo 20% de 4, não estou dizendo que 20% de algum número é 4. Agora vamos fazer um pouquinho de álgebra, aposto que não contava com isso no módulo de porcentagem, né? Digamos que "x" seja igual ao número procurado. Esse problema diz que 20% de "x" é igual a 4. Acho que agora está em uma forma que podem reconhecer. Como escrevemos 20% como um decimal? Bom, é 0,20 ou 0,2. E agora, multiplicamos por "x" para chegar a 4, então 20%, que é o mesmo que 0,2 é o mesmo que 0,20, Mas esse último 0 não significa nada. 0,2x = 4. Agora tem uma equação linear de primeiro grau. Aposto que não esperava por isso. Então, o que fazemos? Bom, tem duas formas de ver isso, podemos dividir os dois lados da equação pelo coeficiente de "x" Se dividir por 0,2 aqui, e dividir por 0,2 aqui, você tem que x = 4/0,2. Então, vamos calcular quanto é 4 dividido por 0,2. 0,2 vai em 4, vou fazer uma vírgula aqui, e a forma como fazemos esse problema é mover a vírgula uma casa para a direita. Temos um, dois, e depois a gente pode mover a vírgula aqui, uma casa pra direita. Esse 0,2 vai para 4 o mesmo número de vezes que 2 vai para 40, e isso é fácil. Quantas vezes 20 cabe em 40? Cabem 2 vezes em 4, e depois o 2 cabe no 0, 0 vezes. Poderia ter feito isso de cabeça, cabem 20 vezes em 40. 4 dividido por 0,2 são 20. A resposta é: 4 é 20% de 20. E isso faz sentido? Bom, há uma série de formas de se pensar nisso, 20% é exatamente 1/5, e 4 vezes 5 são 20, isso faz sentido. E se ainda não tiver certeza, podemos checar o problema. Vamos tirar 20% de 20. Então, 20% de 20 é igual a 0,2 vezes 20. E se calcular, também vai dar 4. Você se certificou de que estava certo. Vamos fazer outro como esse. Estou pegando números aleatórios, digamos: 3 é 9% de quanto? Mais uma vez, vamos dizer que "x" é igual ao número procurado, de que 3 é 9%. Não precisava escrever tudo isso na verdade, né? Mas tudo bem. Bom, dessa forma a gente sabe que 0,09x é o mesmo que 9% de "x", é igual a 3. Ou que x = 3/0,09. Fizemos a divisão decimal, 0,09 cabe em 3, vamos colocar uma vírgula aqui, não sei quantos zeros vou precisar, então se mover essa vírgula duas casas para a direita, vou mover a vírgula duas para a direita. Então 0,09 cabe em 3 o mesmo número de vezes que 9 cabe em 300. 9 cabe 3 vezes em 30, 3 vezes 9 são 27. Acho que já estou vendo um padrão aqui. 30, 3, 3 vezes 9, 27. Você vai continuar tendo 30, menos 3, e os 3 vão se repetir para sempre. Parece que 3 são 9% de, pode escrever isso como 33,3 repetido, ou todos nós sabemos que 0,3 para sempre, é o mesmo que 1/3. Então 3 é 9% de 33 e 1/3. Qualquer um desses seria uma resposta aceitável. E várias vezes quando está fazendo porcentagem, está só tentando chegar a uma aproximação. Precisão pode não ser a coisa mais importante. Mas, nesse caso, seremos precisos. E obviamente, nas provas é necessário ser preciso. Espero que não tenha ido rápido demais e que tenha uma boa ideia de porcentagem. O mais importante para esses tipos de problemas é prestar atenção em como o problema está escrito. Se ele diz: ache 10% de 100, isso é fácil, é só converter 10% para decimal e multiplicar por 100. Mas se fosse perguntar: 100 são 10% de quê? Você tem que se lembrar de que isso é um problema diferente, de tal forma que 100 é 10% de, e se fizer os cálculos será 1000. Acho que falei muito rápido desse problema nesse módulo, então espero que não tenha ficado muito confuso. Mas eu vou gravar outros, tá bom?