O que é pressão?

Sim, as pessoas fazem isso. Como é a área total sobre a qual a força está distribuída que conta, a área total da superfície de todos os pregos pode reduzir a pressão criada para baixo pelo seu peso. Mas é necessário um grande número de pregos para que isso funcione.

Blaise Pascal foi um cientista, matemático e filósofo do século XVII. Ele não só contribuiu para o entendimento da pressão de fluidos, como também é conhecido pela "aposta de Pascal", pelo "triângulo de Pascal" e pelo "teorema de Pascal".

(Janmad CC BY 3.0)

Você provavelmente não explodiria porque seu corpo, sua pele e seus ossos são fortes o bastante para se manterem juntos. Mas isso seria realmente muito desconfortável. Além da falta de oxigênio e da possível exposição direta à radiação do sol, seus olhos iriam inchar, seus tímpanos estourar, e a saliva em sua língua provavelmente ferveria, já que o ponto de ebulição da água diminui conforme a pressão diminui. Sob uma pressão zero, a temperatura do seu corpo é suficiente para ferver a água em sua boca e também o fluido e seus olhos. Então, resumindo, nunca seja capturado por piratas espaciais.

Esse é um dos grandes mistérios do universo. Eu duvido que um dia saberemos. Se você descobrir, entre em contanto com o Departamento de Mistérios da Física imediatamente.

Boa pergunta. A área original $A$‍ no denominador era a área sobre a qual a força é exercida, que era a área da parte superior da lata. A área $A$‍ no numerador se refere à área da coluna de água. Como a área da coluna de água é igual à área da parte superior da lata, essas áreas podem ser canceladas.

Ok, se você for realmente esperto, você deve ter percebido que o fundo da lata está um pouco mais para baixo no fluido do que sua parte, e como a pressão se torna maior conforme se afunda ($P_{manométrica}=\rho gh$‍) a pressão para cima no fundo da lata deve ser um pouco maior que a pressão para baixo em sua parte superior. Isso significa que o efeito geral da pressão da água é para esmagar a lata e para exercer uma força resultante para cima sobre ela. Essa força resultante para cima obtida pela diferença da pressão é a razão pela qual há uma força de empuxo em objetos submersos em um fluido! Mas...estamos indo rápido demais. Vamos guardar esse pensamento por enquanto.

Ok, então existe um fato sutil sobre pressão; ela é definida como um escalar, não um vetor. Então por que as pessoas parecem representar a pressão em diagramas com setas como se ela fosse um vetor apontando para alguma direção?

Apesar da pressão não ser um vetor e não ter direção, a força exercida pela pressão na superfície de um objeto em particular é um vetor. Então, quando as pessoas desenham diagramas com a pressão apontando para direções específicas, as setas podem ser vistas como representantes da direção das forças exercidas nas superfícies pela pressão do fluido.

Se não houvesse superfície na qual a pressão pudesse exercer uma força, não faria sentido desenhar uma direção para a força nesse ponto dentro da água. No lado esquerdo do diagrama abaixo, há moléculas de água e pressão, mas nenhuma direção de força bem definida. O lado direito do diagrama abaixo mostra as direções das forças bem definidas em um cone de sorvete submerso na água.

Enquanto estamos no tópico, devemos deixar claro que a força exercida em uma superfície pela pressão do fluido sempre é direcionada para dentro e perpendicular (com um ângulo reto) à superfície.

Muitas pessoas pensam que o ar não tem massa e nem peso, mas isso não é verdade. A estreita coluna de ar com o mesmo raio que uma lata de feijão comum que se estende do nível do mar até o topo da atmosfera tem uma massa em torno de $30\text{ kg}$‍ (esse é o peso de aproximadamente 30 abacaxis). A força da pressão atmosférica em cima de um tabuleiro de xadrez seria comparável ao peso de um carro.

Você deve imaginar como conseguimos pegar o tabuleiro de xadrez com tanta facilidade se o peso de um carro o está empurrando para baixo, mas isso acontece porque o peso de um carro também o está empurrando para cima. Lembre-se de que a força da pressão de um fluido não empurra somente para baixo, ela empurra para dentro do objeto de forma perpendicular à superfície em todas as direções. Pode não parecer que existe ar embaixo do tabuleiro de xadrez quando ele está colocado sobre a mesa, mas a aspereza e as fissuras do tabuleiro são o suficiente para permitir que o ar entre por baixo. Se você pudesse se livrar de todo o ar embaixo do tabuleiro de xadrez e evitar que o ar voltasse, esse tabuleiro ficaria preso à mesa como um gancho de sucção. Na verdade, é assim que funciona um gancho de sucção. Ele empurra o ar para fora para criar menos pressão dentro do que fora. O plástico liso do gancho de sucção evita que o ar volte para dentro. A pressão do ar maior na parte de fora empurra o gancho de sucção contra a superfície. (Veja o diagrama abaixo)

Quando o ar volta, a pressão se torna igual à pressão de fora e o gancho pode ser facilmente tirado da superfície.

Um problema que tenta usar ${\rho }_{ar}gh$‍ para encontrar a pressão a uma certa profundidade na atmosfera é diferente do exemplo da água, a densidade do ar na atmosfera não é a mesma em todas as altitudes. Conforme você vai mais para cima na atmosfera, a densidade do dar diminui, então não podemos tratar ${\rho }_{ar}$‍ como uma constante.

O $\rho gh$‍ corresponde à pressão criada pelo peso de um líquido, e o $1,01\times {10}^5\text{ Pa}$‍ corresponde à pressão da atmosfera da Terra próxima ao nível do mar.

Como a escotilha é circular, vamos usar a fórmula para a área de um círculo $A=\pi r^2$‍.