Quando a fonte e a onda se movem na mesma velocidade vetorial

RKA9C Em vários vídeos anteriores, assumimos que a velocidade da fonte do objeto que está emitindo a onda, assumimos que essa velocidade é menor que a velocidade da onda. E vimos o que acontece com o efeito Doppler e tudo isso, mas o que eu quero fazer neste vídeo é não fazer essa suposição. Em particular, vamos ver o que acontece, pelo menos em um primeiro momento, com as nossas fórmulas e depois obter um entendimento conceitual. Vamos ver o que acontece quando a velocidade da fonte é igual à velocidade da onda. A primeira coisa que podemos tentar fazer é apenas aplicar essa nova suposição nas fórmulas que tínhamos no último vídeo. Essas fórmulas estavam aqui. Estas são o período e a frequência observados por um observador que está na direção do objeto. E, se fizermos essa suposição sobre a velocidade do som e a velocidade da fonte... Não estamos necessariamente lidando com ondas sonoras, embora isso seja de fácil visualização para você e tenda a ser como eu visualizo. Mas o que acontece com essas fórmulas quando a velocidade da fonte é igual à velocidade da onda? Se essas duas grandezas são iguais aqui, você tem alguma coisa: subtraia a mesma coisa dela, este numerador aqui se torna zero e, por isso, vai transformar toda esta coisa em zero. O período observado será zero, o que significa que você não precisa esperar absolutamente nenhum tempo entre as cristas sucessivas. A forma de onda toda só fica infinitamente agrupada. Então, é como um impulso. E, se olharmos para a frequência... Podemos olhar diretamente para a fórmula, e você vai ver que tem algo dividido por zero aqui. Você pode dizer que isso é 1 sobre zero ou poderia simplesmente dizer que a frequência é 1 sobre o período, que é indefinida. Mas, se você quiser pensar do que a frequência se aproxima quando a velocidade da fonte se aproxima da velocidade da onda... Se esta coisa é um pouco menos que esta coisa, isto vai ser um número positivo muito, muito, muito pequeno. Quando você dividir essas grandezas por esse número positivo muito, muito pequeno, você vai se aproximar do infinito, portanto, a frequência é indefinida na velocidade da onda. Mas vai se aproximar do infinito. Ela vai se aproximar do infinito à medida que a fonte se aproxima da velocidade da onda. Não necessariamente uma onda sonora. Eu continuo usando ondas sonoras, porque é assim que eu tendo a visualizar as coisas. Falaremos em vídeos futuros especificamente sobre ondas sonoras. Nós vamos entrar um pouco nisso neste vídeo. O que isto está nos dizendo? Isso faz algum sentido? Se você pensar nisso, pelo menos para mim, começa a fazer sentido o que você viu nos últimos dois vídeos. Quando alguma coisa estava se movendo mais devagar que a velocidade do som, você tinha... Estou aqui agora, estou prestes a lançar a próxima crista. Se eu fosse a um período atrás, talvez estivesse ali, e a crista que eu tinha lançado neste período de tempo talvez tivesse percorrido esta distância, assim. Se eu voltasse um período, eu teria estado ali, e a crista que eu lancei, então, teria percorrido esta distância. Vimos isso nos últimos dois vídeos. E, se você for a um período antes desse, eu teria estado ali, e a crista que eu teria lançado teria estado a esta distância. E esse é todo o motivo pelo qual o efeito Doppler acontece, porque o observador sentado aqui... Deixe-me fazer isso em uma cor diferente. O observador sentado aqui vai experimentar essas cristas com mais frequência do que um observador sentado aqui, porque o comprimento de onda fica comprimido, porque, cada vez que este cara lança uma nova crista, um novo ciclo, ele avança. Ele avançou na direção deste movimento aqui. Então, vamos pensar no que acontece quando ele está se movendo exatamente na velocidade da onda. Vamos dizer que a fonte está aqui agora, é bem onde ele está. Ele está prestes a lançar uma nova crista. Onde ele estava um período atrás? Vamos dizer que ele estava aqui um período atrás. Então, um período atrás, ele lança uma crista ou um ciclo neste momento, um período atrás ele lançou outro ciclo. E para onde esse ciclo foi? Bem, estamos supondo que a onda está se deslocando na mesma velocidade que esse cara, mas está indo rapidamente para fora. O que quer que ele tenha lançado, então, terá se deslocado na mesma velocidade que ele, portanto, vai ter chegado aqui. Ele a lançou um período atrás e é aí que ele estava um período atrás. Ao longo do próximo período, ele se deslocou até ali e a onda também. A onda também se deslocou até ali. Agora, onde esse personagem estava dois períodos atrás? Quando eu falo de período, estou falando sobre o período real da onda. Cada período é quanto tempo leva entre os pontos semelhantes do ciclo, e eu gosto de pensar neles como as cristas no círculo. Então, dois períodos atrás ele estava aqui e ele lançou uma... você pode imaginar, um pulso, uma crista, e onde isso vai estar agora? Isso vai ter percorrido a mesma distância que ele. Ele percorreu esta distância, e o pulso que ele liberou também. Ele terá percorrido... Bom, na verdade, eu tenho que fazer isto aqui um pouco mais simétrico. Ele terá percorrido esta distância. E, se você fosse a três períodos atrás, ele estaria aqui e lançaria um pulso, uma crista ou um ciclo da onda. Onde isso estaria agora? Bem, teria se deslocado tão rapidamente quanto ele... Portanto, teria chegado até aqui. É claro, estaria se deslocando a esta velocidade em todas as direções, radialmente para fora. Agora, pense na situação para o observador. Pense, em especial, sobre o observador que está sentado aqui, mas ele está fora do caminho o suficiente para experimentar o som, mas não colidir diretamente com este objeto que está emitindo... Bem, eu não deveria dizer o "som", mas "emitindo a onda". Eu quero generalizar aqui. Não estamos supondo que esta seja uma onda sonora. O que ele vai experimentar, então? Bem, se assumirmos que essa é uma onda sonora, ele não vai ouvir nada até que a coisa passe por ali. E, no momento em que a coisa passa, ela tem todo o som que gerou vindo com ela exatamente nesse momento no tempo. Em vez de ouvir coisas periodicamente, todas as frentes de onda batem nesse cara de uma vez só. Perceptualmente, em vez de ouvir um som, porque está ouvindo algo periódico, vai ouvir uma pancada surda, porque toda essa energia do som está chegando a você ao mesmo tempo. Você vai apenas ouvir uma pancada surda, porque não é mais realmente uma frequência. Toda a energia está chegando a você ao mesmo tempo. E, quando você está falando de som especificamente, especialmente quando você é transônico, o que significa que você está aproximadamente na velocidade do som ou as suas partes estão acima ou abaixo da velocidade do som e você se move em velocidades supersônicas. É por isso que as pessoas relacionam com um ruído sônico. Vamos falar mais sobre isso no próximo vídeo. Tudo isso simplesmente porque acho fascinante, mas eu acho que é intuitivo, porque, quando você olha para isso, tudo está somente alcançando você exatamente ao mesmo tempo. Esse era o caso para ondas sonoras, mas seria verdade para qualquer tipo de ondas.