Exemplo resolvido: como calcular a pressão total de equilíbrio após uma variação no volume

RKA4JL - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula vamos resolver um exemplo sobre o equilíbrio de uma reação e como a mudança no volume afeta a pressão total de equilíbrio. Nesse exemplo temos o pentacloreto de fósforo se decompondo em tricloreto de fósforo e cloro gasoso. A constante de equilíbrio Kp para essa reação é igual a 0,500 a 500 kelvins. Vamos dizer que essa reação esteja em equilíbrio e que o recipiente onde a reação está ocorrendo tenha um volume de 2 litros. Além disso vamos dizer que a pressão parcial de equilíbrio do PCl5 seja igual a 0,980 atmosfera, que a pressão parcial de equilíbrio do PCl3 seja igual a 0,700 atmosfera e que a pressão parcial de equilíbrio do gás cloro também seja igual a 0,700 atmosfera. Se a gente somar essas três pressões parciais, vamos obter a pressão total da mistura de gases em equilíbrio, que é igual a 2,38 atmosferas. Vamos chamar isso de pressão total P1. Se diminuirmos o volume de 2 litros para 1 litro e mantivemos a temperatura constante a 500 kelvins, vamos diminuir o volume por um fator de 2, o que significa que aumentaremos a pressão por um fator de dois. Dessa forma todas as pressões parciais de nossos gases vão dobrar e haverá uma nova pressão total, que é o dobro da pressão total original. Essa nova pressão total vai ser igual a 4,76 atmosferas. A partir de agora vamos chamar isso de pressão total P2, ok? Bem, quando o volume era 2 litros, a reação começou no equilíbrio e diminuindo o volume para 1 litro e dobrando a pressão, introduzimos um estresse no sistema. Devido a isso, nesse momento, quando essas são as pressões parciais, a reação não estará mais em equilíbrio. Porém, como já vimos, o princípio de Le Chatelier diz que a reação líquida vai ocorrer na direção que diminui o estresse. Portanto, se o estresse for um aumento na pressão, a reação líquida vai se mover na direção que diminua esse estresse. Olhando para a equação balanceada, há 1 mol de gás no lado dos reagentes e 2 mols de gás no lado dos produtos. Então se a reação líquida ocorrer dos produtos para os reagentes, ou seja, se a reação líquida ocorrer para a esquerda, a reação líquida vai para o lado com o menor número de mols de gás, o que diminuiria a pressão e aliviaria o estresse. A reação líquida vai continuar se movendo para a esquerda até que o equilíbrio seja restabelecido e quando o equilíbrio for restabelecido haverá uma nova pressão total, que chamaremos de P3. O nosso objetivo aqui é calcular P3 para que possamos compará-la com P1 e P2. Vamos fazer isso aqui tanto de forma quantitativa quanto de forma mais qualitativa, ok? Inicialmente vamos usar uma tabela IVE para nos ajudar a descobrir a pressão total final P3. Em uma tabela IVE, I representa a pressão parcial inicial, V, a variação, e E a pressão parcial de equilíbrio. A pressão parcial inicial do PCl5 após o volume reduzido para 1 litro é de 1,96 atmosfera e as pressões parciais do PCl3 e do Cl2 eram ambas de 1,40 atmosfera. Já usamos o princípio de Le Chatelier para perceber que a reação líquida vai para a esquerda, o que significa que vamos diminuir a quantidade de nossos produtos e vamos aumentar a quantidade de reagentes. Sendo assim, vamos aumentar a quantidade de PCl5. Mas não sabemos quanto vamos aumentar, então vamos chamar isso de x. Como sabemos que vai aumentar, vamos colocar +x na parte de variação aqui em nossa tabela. Como nossa proporção molar entre o PCl5 e PCl3 é de um para um, se estamos ganhando x de PCl5, estaremos perdendo x de PCl3. E o mesmo vale para o Cl2, já que temos um coeficiente de um na frente do Cl2. Sendo assim vamos escrever -x em nossa tabela IVE. Portanto, a pressão parcial de equilíbrio de PCl5 é 1,96 mais x, a pressão parcial de equilíbrio de PCl3 é 1,40 menos x e a pressão parcial de equilíbrio de Cl2 também é 1,40 menos x. Agora podemos substituir as pressões parciais de equilíbrio em nossa expressão Kp. Sendo assim podemos substituir 1,40 menos x para a pressão parcial de equilíbrio de PCl3, 1,40 menos x para a pressão parcial de equilíbrio de Cl2 e 1,96 mais x para a pressão parcial de equilíbrio de PCl5. Também vamos substituir o valor da constante de equilíbrio Kp. Aqui está a aparência de nossa expressão de constante de equilíbrio com tudo substituído. Agora precisamos resolver para x, o que envolve o uso de uma equação quadrática. Para ganhar tempo eu já vou apresentar o resultado depois de toda a resolução. Agora que sabemos que x é igual a 0,33, podemos resolver as pressões parciais de equilíbrio. 1,96 mais 0,33 é igual a 2,29. Portanto, a pressão parcial de equilíbrio do PCl5 é 2,29 atmosferas. Para o PCl3 temos 1,40 menos x, que é 1,40 menos 0,33, e isso é igual a 1,07. Portanto a pressão parcial de equilíbrio do PCl3 é igual a 1,07 atmosfera. E claro, temos a mesma matemática para o Cl2. Sendo assim, a pressão parcial de equilíbrio do Cl2 também é 1,07 atmosfera. Para encontrar a pressão total P3 precisamos apenas somar as pressões parciais individuais. Sendo assim, teremos aqui 2,29 mais 1,07 mais 1,07, e isso é igual a 4,43 atmosferas. Sendo assim, P3 é igual a 4,43 atmosferas. Fazer as contas nos ajuda a perceber que x não é um número muito grande e o motivo do x não ser um número muito grande é porque o valor Kp é igual a 0,500 para essa reação. Quando K está próximo de 1, há uma quantidade próxima de reagentes e produtos em equilíbrio. Podemos ver isso com nossas pressões parciais de equilíbrio. Há uma quantidade próxima de ambos. E como deve haver uma quantidade próxima de reagentes e produtos em equilíbrio, não veremos uma grande variação nessas pressões parciais iniciais, mas definitivamente haverá um deslocamento para a esquerda a fim de diminuir a pressão. Quando essas eram as pressões parciais, se você se lembra P2 era igual a 4,76, vai haver uma redução da pressão. A pressão vai cair de 4,76, mas como não há uma grande variação, vamos observar P3 sendo igual a 4,43 atmosferas. Voltando ao problema original onde nosso objetivo era descobrir P3 em relação a P1 e P2, poderíamos fazer isso sem realizar toda a matemática que usamos. Nós poderíamos pensar o seguinte: "Ok, diminuímos o volume em um fator de 2, o que dobrou a pressão total. Devido a isso, a reação líquida vai se mover para a esquerda a fim de diminuir a pressão. Contudo, ela não vai se mover muito para a esquerda, não vai diminuir muito a pressão." Dessa forma, a pressão final P3 será um pouco menor que 4,76, mais maior que 2,38 atmosferas. Eu espero que você tenha compreendido todas as ideias que conversamos neste vídeo e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que encontro você na próxima!