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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 20
Lição 13: Como encontrar a inversa de uma matriz usando o seu determinanteComo encontrar as inversas de matrizes 2x2
Neste vídeo, mostramos um exemplo de como encontrar a inversa de uma matriz 2x2. Versão original criada por Sal Khan.
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- gostaria que fosse tudo em portugues(4 votos)
- Esta aula tem ligação nenhuma com o exercício proposto no khan.... Segui estas orientações e deu errado. A resposta da ajuda é totalmente diferente do previsível por esta aula. O Khan pediu a inversa de:
7 9
1 1
Não sei o que seguir agora....(4 votos) - Está em português, muito boa a explicação!(3 votos)
- Este macete só servirá pra matrizes de ordem dois?
Que pena! Pensei que poderíamos usar para todas as demais.
Caso seja possível, poderiam nos mostrar?
Obrigado!(2 votos) - ok professor sobrou essas frações eu terei que reso velas certo.(2 votos)
- Vocês precisam tomar uma providência! De que adianta enviar várias notificações para a nossa conta, avisando que estão cuidando da tradução do app se não é algo visível para nós...(1 voto)
- É muito complicado compreender o conteúdo e principalmente os exercícios, com tantas coisas em inglês!(1 voto)
- eu sei que não tem nada haver com assunto mas , essa voz é a do dublador wendel bezerra só que aqui ele está um pouco ruim da voz , mas deu para identificar , se nao for ele entao é uma pessoa que sabe imitar sua voz muito bem(1 voto)
- eh a voz do dublador de goku no brasil mano(1 voto)
- Explicação muito complicada(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA18MP - Vamos tentar pegar o inverso dessa matriz 2 por 2, e você vai ver que as matrizes 2x2 são quase o mesmo tamanho das matrizes que, de alguma forma, satisfazem pegar este inverso. Qualquer coisa maior do que isso se torna bastante insatisfatória. Então, o inverso de uma matriz 2x2 será igual a 1 sobre o determinante da matriz vezes a adjunta da matriz, que parece uma palavra bem chique, mas vamos ver, para uma matriz 2x2,
não está tão envolvido. Primeiro, vamos pensar sobre qual é o determinante dessa matriz. Já vimos antes, olhamos para essas duas diagonais. É 3 vezes 2, menos -7 vezes 5, então isso será igual a 1 sobre 3 vezes 2 menos -7 vezes 5.
-7 vezes 5. E a adjunta da matriz A. Apenas estou ensinando a mecânica disso e sei que é um pouco ruim que numa típica aula de álgebra 2 você tenha que entrar na mecânica disso, mas pelo menos vai te levar onde precisa chegar. A adjunta da matriz de A, você literalmente precisa trocar os dois elementos nesta diagonal. Coloque o 2 onde o 3 está, e o 3 onde o 2 está. Esse elemento aqui, esse 3, vai para lá, e esse 2 vai para lá. Esses dois elementos, você pega os negativos deles. O negativo, deixa eu usar uma cor nova aqui. Na verdade, eu estou ficando sem cores.
O negativo desse é -5 e o negativo desse é 7 positivo. Sobra, isso vai ser igual a 1 sobre, 3 vezes 2 é 6, -7 vezes 5 é -35, mas tem esse positivo,
então fica tudo 35. 6 + 35 é 41. O determinante da nossa matriz é 41. Vamos pegar 1 sobre o determinante
e multiplicar vezes nossa adjunta da matriz: vezes 2, -5, 7 e 3. Obtemos, esta é a parte onde rufam os tambores, obtemos 2 sobre 41, - 5 sobre 41, estou apenas multiplicando cada um desses elementos vezes 1 sobre 41. 7 sobre 41 e 3 sobre 41. E terminamos!