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Transcrição de vídeo

aqui do lado direito temos um monte de expressões que são razões entre diferentes informações dadas nesses dois diagramas e aqui do lado esquerdo temos oceano do ângulo mkj cosseno do ângulo mkj tangente do ângulo mkj e o ângulo mkj é esse bem aqui e repare que esse ângulo aquieta esse também então ambos os ângulos tem a mesma medida o que eu quero saber quais dessas expressões aqui são equivalentes a essas expressões aqui e portanto agora eu encorajo você a pausar o vídeo tentar trabalhar nisso daí você sozinho agora estou supondo que você já tentou fazer tá quando você olha para esse diagrama a olhar por esse lado esquerdo você vê um círculo unitário e ele talvez queira que você usa esse tipo unitário como definição nas funções trigonométricas já esse outro aqui do lado direito e levou bronca a definição do sol a toa jack é um triângulo retângulo não só para relembrar pois vai ser bem útil e só diz que o senado é o oposto sobre poder usa o carro diz que o cosseno o adjacente sobre poder usa eo toa diz que a tangente é o oposto sobre o adjacente a gente agora pode se referenciar isso daqui até mesmo nessa definição do círculo unitário das funções trigonométricas já que o cosseno desse ângulo vai ser coordenada do x1 sendo desse ângulo vai ser coordenada do y coordenadas essas onde esse ponto aqui intercepta esse círculo inventário ea gente vai ver aqui nesse vídeo que a definição das funções trigonométricas no círculo unitário apenas uma extensão do só com a toalha vamos olhar primeiro para o x sobre um x sobre um vai ser coordenado aquino x e também é o tamanho esse lado aqui ó e esse lado x ac em relação ao ângulo teta é o lado adjacente tanto é que eu posso escrever que o x é igual ao lado adjacente e o que é um hora aqui eu tenho hipotenusa hipotenusa desse ângulo aqui é um que também é claro o raio de circo unitário e aí quando a gente aplica o sol catou a o adjacente sobre a hipótese usa mas sei o que vai ser o cosseno não posso escrever que isso daqui é igual ao oceano de teta mas repare que o tetra também é medida do ângulo mkj então eu vou ter que o cosseno do ângulo mkj vai ser igual ao cosseno de teta que por sua vez é igual à x sobre um agora vamos analisar o y sobre um pois bem o y é igual à medida desse lado aqui ó portanto essa medida aqui é y e esse y aqui em relação ao ângulo teta ele é o oposto do lado oposto o ângulo teta e qual a função trigonométrica que relaciona o oposto vai poder usa hora é oceano portanto y sobre um vai ser oceano de teta então sendo do ângulo mkj vai ser a mesma coisa que os e no de teta que é igual a y sobre um bom para ambas essas coisas aqui usei a definição só 14 poderia ter usado também definição do círculo unitário hora x sobre um é a mesma coisa que x na definição aqui do circo unitário me diz que os x é o cosseno desse ângulo teta certa condenada x desse ponto vai ser o cosseno de teta beleza estão lado do terminal desse ângulo que também é ohio esse ponto que intercepta o círculo militar e vai me dar coordenado do x que por definição é o cosseno do ângulo teta e aqui também no círculo militar eu tenho que o y é igual aos e no desse ângulo teta desse ângulo aqui ou seja posso escrever isso daqui x e y como sendo o oceano de teta e seno de teta agora vou analisar o x sobre y x sobre y vai ser o adjacentes sobre o oposto então vou ter aqui o adjacente sobre o lado oposto mas repare que a tangente é o oposto sobre o adjacentes ao contrário aqui beleza importantes daqui vai ser o recibo da tangente a 1 sobre a tanzânia gente detecta depois vamos aprender o que é a cotaã ã gente que é exatamente o inverso da tangente mas isso não é nenhuma das nossas opções aqui não posso simplesmente ignorar essa razão e aqui embaixo tem um y sobre x me parece bom porque o y ele é o oposto eo x ele é o adjacente pode escrever isso daqui como sendo igual a razão entre o lado oposto eo adjacente e oposto sobre adjacente vai ser igual à tangente do ângulo teta então à tangente do ângulo mkj vai ser a mesma coisa que a tangente de teta que também é igual a y sobre x e agora vamos olhar para o j sobre cá nesse triângulo aqui o j sobre kaká certo então se compararmos esse lado aqui com o ângulo o j vai ser um lado adjacente ao ângulo teta o ca como você pode ver aqui ele é o lado oposto ao ângulo teta e portanto já sobre kaká vai ser igual à de já sente sobre o oposto à tangente como a gente pode ver o oposto sobre ele já sente onde já sente sobre o posto então uma vez mais daqui vai ser recíproco da tam gente detecta que não satisfaz nenhuma dessas opções não posso ignorar agora o cas sobre j o caso à pj vai ser o post sobre já senti isso aki vai ser igual à tangente do ângulo teta que é a mesma coisa da tangente do ângulo mkj então daqui vai ser igual à kaká sobre j agora nós temos m sobre j vai sair poder usa sobre o lado adjacente uma vez que esse m aqui é claro é a hipotenusa desse triângulo retângulo se fosse adjacente sobre poder usa seria o cosseno mas isso vai ser recíproco isso vai ser um sobre o cosseno de teta isso não satisfaz a nenhuma dessas nossas opções não posso ignorar aqui embaixo vai ser recíproco joga sobre m então vai ser adjacente sobre poder usa e portanto adjacente poder usa é o kaká vai ser o cosseno de teta não pode escrever aqui o cosseno do ângulo mkj também como sendo igual à j sobre m ea nossa última opção aqui kahn sobre m vai ser o oposto sobre poder usa então o posto sobre podendo usa vai me dar isso aqui vai ser igual aos e no do ângulo teta portanto que eu posso escrever que o sino do ângulo mkj que a mesma coisa o terra também mas é igual kahn sobre m e assim nós finalizamos até o próximo vídeo