Problema de equação de duas etapas: laranjas

RKA - O MacDonald tinha uma fazenda com um certo número de árvores de laranja. Ele teve que cortar cinco árvores para controlar os insetos. Cada uma das árvores restantes produziu 210 laranjas, tendo uma colheita total de 41.790 laranjas. Quantas árvores a fazenda do MacDonald tinha inicialmente? Vamos fazer "t" igual ao que eles estão pedindo; então, esse é o número de árvores no início. Portanto, ele começou com "t" árvores, mas dizem que ele teve que cortar cinco árvores para controlar os insetos. Ahmmm, insetinhos danados! Quantas árvores ele teria depois disso? Ele começou com "t" e teve que cortar 5, então vai ter "t menos cinco" árvores agora, certo? Eles dizem que cada uma das árvores restantes, e a gente sabe que há "t menos cinco" árvores restantes, produziram 210 laranjas. Assim, cada um desses "t menos 5" vai produzir 210 laranjas. Esse é o número de laranjas que "t menos cinco" árvores vai produzir. Esse é o número de árvores vezes as laranjas por árvore. Este é o número total de laranjas produzidas depois de cortar as cinco árvores; e, depois, dizem que isso acaba sendo uma colheita total de 41.790 laranjas; então é igual a 41.790. Portanto, já montamos nossa equação. Agora, só precisa resolver o "t", o número de árvores que MacDonald tinha inicialmente. A primeira coisa que eu faria aqui, vou multiplicar essa expressão por 210. Bom, porque não apenas divido os dois lados por 210? Há muitas formas de fazer isso: dá para distribuir os 210 e ir em outra direção... Na verdade, vou fazer das duas formas para mostrar que poderia fazer das duas formas. Na primeira, eu vou dividir os dois lados por 210. O lado esquerdo simplifica para "t menos 5". O lado direito vamos ver o que é, 4 mil... Vou fazer uma divisão um pouco longa aqui do lado 41.790 dividido por 210 Vamos ver: 210 não cabe em quatro, não cabe em 41, cabe em 417 uma vez, porque duas vezes seria 420. Uma vez. Um vezes 210 é 210. Você subtrai e chega a 207, e depois desce o 9. Quantas vezes o 210 cabe em 2.079? Parece que não vai caber exatamente dez vezes, não. Caberia nove vezes. Nove vezes 210 vai ser... 9 x 0 é zero; 9 x 1 é nove; 9 x 2 é 18. E, depois, subtraímos de novo, 9 menos zero é 9. Tem que reagrupar, da casa dos milhares. Então, vamos pegar mil daqui, dar este mil para a casa das centenas, e se torna 10 centenas. Mas depois tem que pegar 100 da casa das centenas, e se torna 9, e dá para a casa das dezenas... fica 17 dezenas ou 170. 17 menos 9 é oito; 9 menos 8 é um, então, 189. E, agora, podemos descer outro zero. Está um pouco desalinhado agora, né? Mas já vimos que 210 cabe em 1.890 nove vezes; 9 vezes 200 é 1.890. Quando subtraímos, não tem resto; então, o que conseguimos no lado direito é 199. E, agora, só tem que somar cinco de cada lado. Lembre-se: o que quer que a gente tenha feito de um lado, tem que fazer do outro; caso contrário, a igualdade não seria mais igual. Eles eram iguais antes de eu somar cinco; então, se quer que continuem sendo iguais, tem que fazer o mesmo dos dois lados. O lado esquerdo se torna "t", e o lado direito se torna 204. Ele começou com 204 árvores. Agora, eu te disse que há várias formas de fazer. Em vez de dividir os dois lados por 210, dá para distribuir os 210; e teria acabado com... deixa eu fazer de uma maneira alternativa, 210 vezes t menos 5 vezes 210. Na verdade, eu vou só multiplicar para que a gente ganhe algum espaço, Cinco vezes 210 é 1.050, menos 1.050 é igual a 41.790. Depois, você pode somar 1.050 dos dois lados. Deixa eu fazer isso... 1.050 de cada lado. O lado esquerdo só fica com 210t, enquanto o lado direito vai ter, 0 mais 0 é zero, 9 mais 5 é 14, 1 mais 7 é 8, 42.840. E, agora, pode dividir os dois lados por 210. Sabemos onde isso vai dar. Dá para fazer a divisão longa de novo. "t" vai ser igual a 42.840 dividido por 210; que é igual a 204.