Usando a calculadora TI para calcular o valor-p a partir de um T estatístico

RKA4JL - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula nós vamos utilizar uma calculadora para determinar o valor-p a partir de um t estatístico. Temos o seguinte aqui: Miriam realizou um teste da hipótese nula dizendo que a média é igual a 18 contra a hipótese alternativa que diz que a média é menor do que 18 com uma amostra de sete observações. Sua estatística de teste foi t igual a -1,9. Supondo que as condições para a inferência foram atendidas, qual é o valor-p aproximado para o teste de Miriam? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Vamos lá. Eu sempre gosto de relembrar o que está acontecendo aqui. Basicamente, nós temos um conjunto de dados, ou seja, uma população, e a hipótese nula diz que a média desses dados é igual a 18. Vamos testar essa hipótese nula contra a hipótese alternativa que diz que essa média é menor do que 18. Para testar essa hipótese nula, Miriam pega uma amostra dessa população, que nesse caso são sete observações, por isso n é igual a 7, e a partir dessa amostra, ela calcula a média e o desvio-padrão. Com isso em mãos, ela consegue calcular essa estatística t. Ela pode ser calculada com a diferença entre a média amostral e a média populacional considerando que a hipótese nula é verdadeira. Dividimos isso pelo erro padrão, que é a mesma coisa que o desvio padrão da amostra dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Isso já foi calculado: é o t igual a -1,9. Portanto, isso é igual a -1,9. Eu posso desenhar aqui essa distribuição, sendo que a média da distribuição está aqui, e isso é bastante interessante porque, observe: a hipótese alternativa diz que a média é menor do que 18, mas aqui nós estamos preocupados com essa área aqui. Isso porque ela representa a média -1,9. Portanto, a área destacada é a média -1,9. Para realizar esse cálculo, eu vou utilizar uma calculadora Ti-84. Aqui nós temos a nossa calculadora. Vamos colocar na segunda distribuição e eu vou nessa sexta opção, que é a função de distribuição t cumulativo, então número 6 e coloco “enter”. Esse “lower” é o limite inferior, ou seja, -1,9 vez 10⁹⁹, que é um número bem pequeno, o que significa que a área à esquerda nunca vai ser zero, vai ser quase zero. Aqui no “upper” é o limite superior, que nesse caso é -1,9, e no DF nós colocamos o nosso grau de liberdade, que é sempre o tamanho da amostra menos 1, então 7 menos 1 é igual a 6. Clicamos em “enter” e pronto. O nosso valor-p seria, aproximadamente, 0,053. Portanto, o nosso valor-p vai ser de, aproximadamente, 0,053. O que Miriam deve fazer é pegar esse valor e comparar a um nível de significância pré-estabelecido. Se esse valor-p for menor do que esse nível de significância, então ela rejeita a hipótese nula e sugere a hipótese alternativa. Mas se esse valor estiver acima do nível de significância pré-estabelecido, então ela vai falhar se rejeitar a hipótese nula. Eu espero que essa aula tenha ajudado e até a próxima, pessoal!