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Estatística Avançada
Curso: Estatística Avançada > Unidade 11
Lição 3: Como realizar um teste para a média de uma população- Quando usar estatísticas Z ou T em testes de significância
- Exemplo de cálculo do T estatístico para um teste de uma média
- Cálculo da estatística de teste de um teste-T para uma média
- Usando a calculadora TI para calcular o valor-p a partir de um T estatístico
- Usando a tabela para estimar o valor-p de um T estatístico
- Calculando o valor-p em um teste-T para uma média
- Como comparar o valor-p do T estatístico ao nível de significância
- Tirando conclusões em um teste-T para a média
- Exemplo de resposta: teste de significância para uma média
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Usando a calculadora TI para calcular o valor-p a partir de um T estatístico
Exemplo de como calcular o valor-p usando a função tcdf em uma calculadora TI.
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Transcrição de vídeo
RKA4JL - E aí, pessoal!
Tudo bem? Nesta aula nós vamos
utilizar uma calculadora para determinar o valor-p
a partir de um t estatístico. Temos o seguinte aqui: Miriam realizou um teste da hipótese
nula dizendo que a média é igual a 18 contra a hipótese alternativa que diz
que a média é menor do que 18 com uma amostra
de sete observações. Sua estatística de teste
foi t igual a -1,9. Supondo que as condições para
a inferência foram atendidas, qual é o valor-p aproximado
para o teste de Miriam? Eu sugiro que você pause o
vídeo e tente resolver sozinho. Vamos lá. Eu sempre gosto de
relembrar o que está acontecendo aqui. Basicamente, nós temos um conjunto
de dados, ou seja, uma população, e a hipótese nula diz que a média
desses dados é igual a 18. Vamos testar essa hipótese nula
contra a hipótese alternativa que diz que essa média
é menor do que 18. Para testar essa hipótese nula, Miriam
pega uma amostra dessa população, que nesse caso são sete observações,
por isso n é igual a 7, e a partir dessa amostra, ela calcula
a média e o desvio-padrão. Com isso em mãos, ela consegue
calcular essa estatística t. Ela pode ser calculada com a diferença entre
a média amostral e a média populacional considerando que a hipótese
nula é verdadeira. Dividimos isso pelo erro padrão, que é
a mesma coisa que o desvio padrão da amostra dividido pela raiz quadrada
do tamanho da amostra. Isso já foi calculado:
é o t igual a -1,9. Portanto, isso é igual a -1,9. Eu posso desenhar aqui essa distribuição,
sendo que a média da distribuição está aqui, e isso é bastante interessante porque,
observe: a hipótese alternativa diz que a média é menor do que 18, mas aqui
nós estamos preocupados com essa área aqui. Isso porque ela representa
a média -1,9. Portanto, a área destacada
é a média -1,9. Para realizar esse cálculo, eu vou
utilizar uma calculadora Ti-84. Aqui nós temos a nossa calculadora.
Vamos colocar na segunda distribuição e eu vou nessa sexta opção, que é
a função de distribuição t cumulativo, então número 6
e coloco “enter”. Esse “lower” é o limite inferior, ou seja, -1,9 vez 10⁹⁹, que é um
número bem pequeno, o que significa que a área à esquerda
nunca vai ser zero, vai ser quase zero. Aqui no “upper” é o limite
superior, que nesse caso é -1,9, e no DF nós colocamos
o nosso grau de liberdade, que é sempre o tamanho da amostra
menos 1, então 7 menos 1 é igual a 6. Clicamos em “enter” e pronto. O nosso
valor-p seria, aproximadamente, 0,053. Portanto, o nosso valor-p vai
ser de, aproximadamente, 0,053. O que Miriam deve fazer
é pegar esse valor e comparar a um nível de
significância pré-estabelecido. Se esse valor-p for menor
do que esse nível de significância, então ela rejeita a hipótese nula
e sugere a hipótese alternativa. Mas se esse valor estiver acima do
nível de significância pré-estabelecido, então ela vai falhar se
rejeitar a hipótese nula. Eu espero que essa aula tenha
ajudado e até a próxima, pessoal!