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Biblioteca de Aritmética
Curso: Biblioteca de Aritmética > Unidade 4
Lição 8: Multiplicação e divisão de números negativos- Multiplicação de números positivos e negativos
- Multiplicação de números com sinais diferentes
- Por que um número negativo multiplicado por um número negativo faz sentido?
- Sinais das expressões
- Divisão de números positivos e negativos
- Multiplicação e divisão de números negativos
- Multiplicação de números negativos
- Por que um número negativo multiplicado por um número negativo resulta em um número positivo
- Simplificação de frações complexas
- Simplifique frações complexas
- Revisão sobre multiplicação de números negativos
- Revisão sobre divisão de números negativos
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Multiplicação e divisão de números negativos
Multiplicação e divisão de números positivos e negativos. Versão original criada por Sal Khan.
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- Olá,alguem sabe em qual operação se conserva o sinal do maior número?(2 votos)
- Acredito que você esteja falando sobre operações com soma ou subtração.(3 votos)
- Quem estiver com muita dificuldade em entender o porque menos vezes menos da mais basta assistir este vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=mCXiiYfKAsA
Espero ter ajudado!(1 voto) - Oque équociente e dividendo alguem pode me responder ?(0 votos)
- Boa tarde Pedro!
Quociente vai ser a "resposta" ou o resultado da fração no caso, por exemplo, o quociente de 15/5 é 3.
O dividendo é o número que é dividido por outro, logo, na fração 15/5, seria o 15.
O número 15 está sendo dividido em 5 partes, logo, o número 15, é o dividendo, mais conhecido como numerador.
Resumo:
Dividendo = Numerador = "Número que fica em cima."
Quociente = Resultado da fração.(8 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Bem-vindo à apresentação sobre multiplicação e divisão de números negativos.
Vamos começar. Acho que você vai perceber que multiplicar e dividir números negativos
é muito mais fácil do que inicialmente parece, apenas temos que nos lembrar de algumas regras. Vou ensinar, provavelmente, no futuro, como tornar
mais intuitivo o funcionamento das regras. Mas, primeiro, vou mostrar as regras básicas, as regras básicas ao se multiplicar dois números negativos. Digamos que eu tenha -2 vezes -2. Primeiro, vamos olhar para os dois números
como se não houvesse sinal de negativo. Você me diz: "2 vezes 2 é igual a 4". Acontece que, se tivermos um número negativo vezes um negativo, o resultado fica positivo.
Vamos escrever essa primeira regra: negativo vezes negativo é igual a um positivo. E se fosse -2 vezes +2? Nesse caso, vamos, primeiro, olhar os dois números, sem sinais. Sabemos que 2 vezes 2 é 4. Mas, aqui, temos -2 vezes +2. O que ocorre quando multiplicamos um negativo por um positivo? Obtemos um negativo. Essa é outra regra: negativo vezes positivo é igual a negativo. O que acontece se tivermos +2 vezes -2? Acho que você já sabe essa, não é?
Como vemos, essas duas são praticamente a mesma coisa, acredito que é a propriedade transitiva. Não, acho que é a propriedade comutativa. Eu tenho que me lembrar disso. +2 vezes -2, isso também é igual a -4.
Então, temos a regra final que um positivo vezes um negativo também é igual a um negativo.
Na verdade, essas duas últimas regras são quase a mesma coisa: negativo vezes positivo é negativo ou positivo vezes negativo é negativo. Também podemos dizer isso: quando os sinais
são diferentes e multiplicamos dois números, o resultado é negativo. E, é claro, você já sabe o que acontece quando temos positivo vezes positivo. O resultado é positivo. Vamos revisar: negativo vezes negativo é positivo, negativo vezes positivo é negativo, positivo vezes negativo é negativo, positivo vezes positivo é positivo. Acho que esse último ficou um pouco confuso.
Talvez eu possa simplificar para você. Se eu disser que estamos multiplicando o mesmo sinal, isso dará um resultado positivo. Sinal igual, resultado positivo. E sinais diferentes dão resultados negativos. Isso seria, digamos, 1 vezes 1 é igual a 1, ou, se eu te disser, -1 vezes -1 é igual a +1, também. Ou, se eu disser, 1 vezes -1 é igual a -1 ou -1 vezes 1 é igual a -1. Percebe que nos dois últimos problemas tinha dois sinais diferentes? +1 e -1, nos dois problemas anteriores.
Nesse aqui, os dois sinais são positivos. Nesse, bem aqui, os dois sinais são negativos. Vamos fazer alguns problemas.
Espero que corra tudo bem e você também pode tentar fazer os problemas práticos e entender as regras. Se eu disser -4 vezes +3. Bom, 4 vezes 3 é 12. Temos um negativo e um positivo. Então, sinais diferentes significa negativo. -4 vezes 3 é -12. Isso faz sentido porque, basicamente, estamos dizendo o quanto é -4 vezes ele mesmo, 3 vezes. Então, é -4 mais -4 mais -4, o que é -12. Se ainda não viu o vídeo sobre a adição
e subtração de números negativos, deve vê-lo primeiro. Vamos fazer outro. -2 vezes -7. Pode pausar o vídeo a qualquer momento
para ver se sabe como fazer e daí reiniciar para ver qual é a resposta. 2 vezes 7 é 14 e temos o mesmo sinal aqui.
Então, o resultado é positivo, +14. Normalmente, não temos que escrever o sinal positivo, mas isso o torna um pouco mais explícito. Se tiver, deixe eu pensar, 9 vezes -5. 9 vezes 5 é 45. Novamente, sinais diferentes.
Então, é negativo. Finalmente, se eu tiver -6 vezes -11. 6 vezes 11 é 66. Temos negativo e negativo, que dá positivo. E deixe eu tentar uma pegadinha. Quanto é zero vezes -12? Você pode dizer que os sinais são diferentes,
mas zero não é nem positivo, nem negativo. E zero vezes qualquer coisa ainda é zero.
Não importa se multiplicar zero por um número negativo ou número positivo, zero vezes qualquer coisa é zero. Vejamos se a gente pode aplicar
essas mesmas regras à divisão. Na verdade, acontece que as mesmas regras
se aplicam. Se eu dividir 9 por -3. Bom, primeiro, dizemos quanto é 9 dividido por 3. É 3. Têm sinais diferentes, +9, -3. Sinais diferentes vão dar negativo. 9 dividido por -3 é igual a -3. Quanto é -16 dividido por 8? De novo: 16 dividido por 8 é 2. Mas os sinais são diferentes:
-16 dividido por +8 é igual a -2. Lembre-se: sinais diferentes dão um resultado negativo. Quanto é -54 dividido por -6? 54 dividido por 6 é 9. Como os dois termos, o divisor
e o dividendo, são negativos, -54 e -6, o resultado será positivo. Lembre-se: sinais iguais resultam em sinal positivo. Vamos fazer mais um. Obviamente, zero dividido por qualquer coisa é zero. Esse é bem simples. E, é claro, não podemos dividir nada por zero. Isso é indefinido. Vamos fazer mais um. Quanto é... Vou pensar em números aleatórios. 4 dividido por -1? 4 dividido por 1 é 4. Mas os sinais são diferentes.
Então, é -4. Espero que isso ajude. Agora, o que eu quero, na verdade, é fazer
o maior número de multiplicações e divisões de números negativos que pudermos. Clique nas dicas para lembrar qual regra usar.
A seu tempo, você pode querer pensar por que essas regras
se aplicam e o que significa multiplicar um número negativo por um número positivo. Ainda mais interessante: o que significa multiplicar
um número negativo por um número negativo? Mas acho que, nesse ponto, eu espero que você
esteja pronto para fazer alguns problemas. Então, boa sorte.