Multiplicação e divisão de números negativos

RKA - Bem-vindo à apresentação sobre multiplicação e divisão de números negativos. Vamos começar. Acho que você vai perceber que multiplicar e dividir números negativos é muito mais fácil do que inicialmente parece, apenas temos que nos lembrar de algumas regras. Vou ensinar, provavelmente, no futuro, como tornar mais intuitivo o funcionamento das regras. Mas, primeiro, vou mostrar as regras básicas, as regras básicas ao se multiplicar dois números negativos. Digamos que eu tenha -2 vezes -2. Primeiro, vamos olhar para os dois números como se não houvesse sinal de negativo. Você me diz: "2 vezes 2 é igual a 4". Acontece que, se tivermos um número negativo vezes um negativo, o resultado fica positivo. Vamos escrever essa primeira regra: negativo vezes negativo é igual a um positivo. E se fosse -2 vezes +2? Nesse caso, vamos, primeiro, olhar os dois números, sem sinais. Sabemos que 2 vezes 2 é 4. Mas, aqui, temos -2 vezes +2. O que ocorre quando multiplicamos um negativo por um positivo? Obtemos um negativo. Essa é outra regra: negativo vezes positivo é igual a negativo. O que acontece se tivermos +2 vezes -2? Acho que você já sabe essa, não é? Como vemos, essas duas são praticamente a mesma coisa, acredito que é a propriedade transitiva. Não, acho que é a propriedade comutativa. Eu tenho que me lembrar disso. +2 vezes -2, isso também é igual a -4. Então, temos a regra final que um positivo vezes um negativo também é igual a um negativo. Na verdade, essas duas últimas regras são quase a mesma coisa: negativo vezes positivo é negativo ou positivo vezes negativo é negativo. Também podemos dizer isso: quando os sinais são diferentes e multiplicamos dois números, o resultado é negativo. E, é claro, você já sabe o que acontece quando temos positivo vezes positivo. O resultado é positivo. Vamos revisar: negativo vezes negativo é positivo, negativo vezes positivo é negativo, positivo vezes negativo é negativo, positivo vezes positivo é positivo. Acho que esse último ficou um pouco confuso. Talvez eu possa simplificar para você. Se eu disser que estamos multiplicando o mesmo sinal, isso dará um resultado positivo. Sinal igual, resultado positivo. E sinais diferentes dão resultados negativos. Isso seria, digamos, 1 vezes 1 é igual a 1, ou, se eu te disser, -1 vezes -1 é igual a +1, também. Ou, se eu disser, 1 vezes -1 é igual a -1 ou -1 vezes 1 é igual a -1. Percebe que nos dois últimos problemas tinha dois sinais diferentes? +1 e -1, nos dois problemas anteriores. Nesse aqui, os dois sinais são positivos. Nesse, bem aqui, os dois sinais são negativos. Vamos fazer alguns problemas. Espero que corra tudo bem e você também pode tentar fazer os problemas práticos e entender as regras. Se eu disser -4 vezes +3. Bom, 4 vezes 3 é 12. Temos um negativo e um positivo. Então, sinais diferentes significa negativo. -4 vezes 3 é -12. Isso faz sentido porque, basicamente, estamos dizendo o quanto é -4 vezes ele mesmo, 3 vezes. Então, é -4 mais -4 mais -4, o que é -12. Se ainda não viu o vídeo sobre a adição e subtração de números negativos, deve vê-lo primeiro. Vamos fazer outro. -2 vezes -7. Pode pausar o vídeo a qualquer momento para ver se sabe como fazer e daí reiniciar para ver qual é a resposta. 2 vezes 7 é 14 e temos o mesmo sinal aqui. Então, o resultado é positivo, +14. Normalmente, não temos que escrever o sinal positivo, mas isso o torna um pouco mais explícito. Se tiver, deixe eu pensar, 9 vezes -5. 9 vezes 5 é 45. Novamente, sinais diferentes. Então, é negativo. Finalmente, se eu tiver -6 vezes -11. 6 vezes 11 é 66. Temos negativo e negativo, que dá positivo. E deixe eu tentar uma pegadinha. Quanto é zero vezes -12? Você pode dizer que os sinais são diferentes, mas zero não é nem positivo, nem negativo. E zero vezes qualquer coisa ainda é zero. Não importa se multiplicar zero por um número negativo ou número positivo, zero vezes qualquer coisa é zero. Vejamos se a gente pode aplicar essas mesmas regras à divisão. Na verdade, acontece que as mesmas regras se aplicam. Se eu dividir 9 por -3. Bom, primeiro, dizemos quanto é 9 dividido por 3. É 3. Têm sinais diferentes, +9, -3. Sinais diferentes vão dar negativo. 9 dividido por -3 é igual a -3. Quanto é -16 dividido por 8? De novo: 16 dividido por 8 é 2. Mas os sinais são diferentes: -16 dividido por +8 é igual a -2. Lembre-se: sinais diferentes dão um resultado negativo. Quanto é -54 dividido por -6? 54 dividido por 6 é 9. Como os dois termos, o divisor e o dividendo, são negativos, -54 e -6, o resultado será positivo. Lembre-se: sinais iguais resultam em sinal positivo. Vamos fazer mais um. Obviamente, zero dividido por qualquer coisa é zero. Esse é bem simples. E, é claro, não podemos dividir nada por zero. Isso é indefinido. Vamos fazer mais um. Quanto é... Vou pensar em números aleatórios. 4 dividido por -1? 4 dividido por 1 é 4. Mas os sinais são diferentes. Então, é -4. Espero que isso ajude. Agora, o que eu quero, na verdade, é fazer o maior número de multiplicações e divisões de números negativos que pudermos. Clique nas dicas para lembrar qual regra usar. A seu tempo, você pode querer pensar por que essas regras se aplicam e o que significa multiplicar um número negativo por um número positivo. Ainda mais interessante: o que significa multiplicar um número negativo por um número negativo? Mas acho que, nesse ponto, eu espero que você esteja pronto para fazer alguns problemas. Então, boa sorte.