Revisão da diferenciação implícita

Na diferenciação implícita, calculamos a derivada de cada lado de uma equação com duas variáveis (geralmente $x$x e $y$y), tratando uma das variáveis como uma função da outra. Isso pede que usemos a regra da cadeia.

Por exemplo, vamos calcular a derivada de $x^2+y^2=1$x, squared, plus, y, squared, equals, 1. Aqui, tratamos $y$y como uma função implícita de $x$x.

Observe que a derivada de $y^2$y, squared é $2y\cdot\dfrac{dy}{dx}$2, y, dot, start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction, e não simplesmente $2y$2, y. Isso acontece porque tratamos $y$y como uma função de $x$x.