Área de um quadrilátero em uma malha quadriculada

RKA - Gostaria que pausasse o vídeo e visse se consegue descobrir a área desse quadrilátero aqui. Vou dar uma dica: tente desmembrar para ficar mais fácil encontrar a área, especialmente, por causa da grade dessas unidades quadradas. Acho que já tentou imaginar, correto? Vamos fazer juntos. Vou começar nos pontos em que seria muito fácil medir as dimensões de qualquer figura que dê para desmembrar. Em geral, o melhor é ir para qualquer um dos números inteiros dessas unidades; então, vamos partir desse ponto. Vamos ver. Poderia começar a mover nessa direção, e parece que eu vou conseguir construir um triângulo aqui em baixo. Seria tentador ir até o fim da linha, mas não muito útil porque eu chegaria até a metade de uma unidade. Apenas faço uma estimativa aproximada quando falo que é metade de uma unidade; pode não ser exatamente a metade de uma unidade. Em vez disso, vamos ver se consigo fazer um triângulo como esse. Pronto, já fiz. Vou subir com essa linha para ver se consigo fazer outro triângulo, onde seria fácil descobrir suas dimensões. De novo, não vou subir até o final porque não estou em uma unidade inteira. Em vez disso, vou virar à direita e vir para cá. Observe! É muito fácil descobrir as dimensões desses dois. Esse tem... um, dois, três, quatro,... 5 unidades de comprimento e 1 unidade de altura. Esse aqui tem... um, dois, três... 4 unidades de comprimento, e... uma... 2 unidades de largura. Agora, vamos ver se consigo cobrir todo o quadrilátero; se dá para desmembrar em várias figuras como essa. Parece que conseguimos criar mais uma. Agora, basta traçar para baixo, e terminamos. Ficou muito fácil descobrir as dimensões de todas essas figuras. Essa tem 5 x 1; essa 4 x 2; essa tem... um, dois, três, quatro, cinco, seis.... por... um, dois. E essa tem 1 por... um, dois, três, quatro, cinco. Qual é a área dessa figura? Claro que a gente tem esse retângulo central logo aqui. Bom, um triângulo que tem 5 unidades de comprimento e 1 unidade de altura sua área será "½" vezes "1" vezes "5", ou poderia escrever como "½ x 1 x 5", dependendo do símbolo de multiplicação que preferir. Assim, será "½" vezes "5", que é igual a "2,5". ("2,5" aqui). Esse será "½" vezes "4" vezes "2"... será "2" vezes "2", ou "4". Esse aqui será "½" vezes... um, dois, três, quatro, cinco, seis... "½" vezes "2" é "1"... vezes "6" é "6". E esse será "½" vezes "1" vezes... um, dois, três, quatro, cinco. De novo, a área desse será "2,5". Por último, esse é um retângulo de 3 x 4. Até dá para contar as unidades quadradas aqui; mas ele tem 12 dessas unidades quadradas; então, tem uma área de 12. Portanto, se quiser descobrir a área total, só precisa somar todas elas. "2,5" mais "2,5", dá 5... mais 4... 9... mais 6... 15... mais 12 são... 27. Ele tem uma área total de 27.