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Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 7
Lição 6: Área de formas em uma malha quadriculadaÁrea de um quadrilátero em uma malha quadriculada
Aprenda a dividir quadriláteros de formatos incomuns em formas cujas áreas podem ser calculadas mais facilmente. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- Por que , ele dividiu por meio?(1 voto)
- Porque eram triângulos e é essa a fórmula do triângulo.
Base vezes altura dividido ao meio. :)(2 votos)
- É o mesmo dublador do Goku hahahaha(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Gostaria que pausasse o vídeo e visse se
consegue descobrir a área desse quadrilátero aqui. Vou dar uma dica: tente desmembrar
para ficar mais fácil encontrar a área, especialmente, por causa da
grade dessas unidades quadradas. Acho que já tentou
imaginar, correto? Vamos fazer juntos. Vou começar nos pontos
em que seria muito fácil medir as dimensões de qualquer
figura que dê para desmembrar. Em geral, o melhor é ir para qualquer um
dos números inteiros dessas unidades; então, vamos
partir desse ponto. Vamos ver. Poderia começar a
mover nessa direção, e parece que eu vou conseguir
construir um triângulo aqui em baixo. Seria tentador ir até o fim da linha, mas não muito útil porque eu chegaria até a metade de uma unidade. Apenas faço uma estimativa aproximada
quando falo que é metade de uma unidade; pode não ser exatamente
a metade de uma unidade. Em vez disso, vamos ver se consigo
fazer um triângulo como esse. Pronto, já fiz. Vou
subir com essa linha para ver se consigo fazer outro triângulo,
onde seria fácil descobrir suas dimensões. De novo, não vou subir até o final
porque não estou em uma unidade inteira. Em vez disso,
vou virar à direita e vir para cá. Observe! É muito fácil descobrir as dimensões
desses dois. Esse tem... um, dois, três, quatro,... 5 unidades de comprimento
e 1 unidade de altura. Esse aqui tem... um, dois, três...
4 unidades de comprimento, e... uma... 2 unidades de largura. Agora,
vamos ver se consigo cobrir todo o quadrilátero; se dá para desmembrar
em várias figuras como essa. Parece que
conseguimos criar mais uma. Agora, basta traçar para baixo, e terminamos. Ficou muito fácil descobrir as
dimensões de todas essas figuras. Essa tem 5 x 1; essa 4 x 2; essa tem... um, dois,
três, quatro, cinco, seis.... por... um, dois. E essa tem 1
por... um, dois, três, quatro, cinco. Qual é a área dessa figura? Claro que a
gente tem esse retângulo central logo aqui. Bom, um triângulo que tem 5 unidades de
comprimento e 1 unidade de altura sua área será "½" vezes "1" vezes "5", ou poderia escrever como "½ x 1 x 5", dependendo
do símbolo de multiplicação que preferir. Assim, será "½" vezes "5",
que é igual a "2,5". ("2,5" aqui). Esse será "½" vezes "4" vezes "2"... será "2" vezes "2", ou "4".
Esse aqui será "½" vezes... um, dois, três, quatro, cinco, seis...
"½" vezes "2" é "1"... vezes "6" é "6". E esse
será "½" vezes "1" vezes... um, dois, três, quatro, cinco. De novo, a área desse será "2,5". Por
último, esse é um retângulo de 3 x 4. Até dá para contar as
unidades quadradas aqui; mas ele tem 12 dessas unidades quadradas;
então, tem uma área de 12. Portanto, se quiser descobrir a área
total, só precisa somar todas elas. "2,5" mais "2,5",
dá 5... mais 4...
9... mais 6...
15... mais 12 são... 27. Ele tem uma área total de 27.