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nesse primeiro problema é pedido para calcular o cumprimento desse segmento o segmento c e e temos essas duas retas paralelas à b como paralelas à de e aí temos essas duas transversais essencialmente que formam esses dois triângulos vamos ver o que dá para fazer a primeira coisa que vai notar é que esse ângulo e esses são verticais então eles serão congruentes outra coisa que vai notar é que o ângulo cd e ângulos e de é um ângulo alterno interno com cba então temos essa transversal aqui e esses ângulos alterna os internos e eles serão congruentes ou pode dizer que se continuar essa transversal teria um ângulo correspondente com cd e aqui e esse é só o vertical enfim esse ângulo esse ângulo serão congruentes estabelecemos que a gente tem dois triângulos e eles têm dois ângulos correspondentes que são iguais e isso por si só é o bastante para estabelecer semelhança poderemos mostrar que esse ângulo e esse também são congruentes por ângulos alterna os internos mas não precisamos fazer isso já sabemos que eles são semelhantes na verdade poderíamos dizer isso só pelos ângulos alterna os internos que também serão concorrentes mas já sabemos o bastante para dizer que são semelhantes mesmo antes de fazer isso então já sabemos que o triângulo vou escrever usando cores para que tenhamos os mesmos vértices correspondentes e é muito importante saber quais ângulos e quais lados correspondem a qual lado para não bagunçar as razões ou para que saiba o que corresponde ao que então sabemos que o triângulo a b e c o abc é semelhante ao triângulo é semelhante ao triângulo abc e se diverte se a corresponde ao vértice e aqui é semelhante ao vértice e perceber corresponde ao vértice de e de si o que isso nos dá isso nos diz que as razões dos lados correspondentes serão as mesmas elas terão algum valor constante então tem mas o valor do lado correspondente a razão por exemplo o lado correspondente abc será desse podemos ver só pela forma com que escrevemos à semelhança se isso é verdade então bc é o lado correspondente a descer sabemos que o comprimento de bc sobre o dc dc sobre dc será igual ao cumprimento de bom queremos descobrir quanto medes e isso é o que importa estou usando b c e d c pois conhecemos seus valores desses obedecer será igual a um lado correspondente a se o lado correspondente aqui é sea a razão será igual a cea sobre c e c a sobre c que são lados correspondentes esse é o último e primeiro o time primeiro será sobre si e sabemos que bc mede 5 sabemos que descer mede 3 e sabemos que se a ou a ser mede 4 agora podemos calcular se podemos nas várias formas e pensar nisso você pode multiplicar em x e isso é a mesma coisa que multiplicar os dois lados pelos dois denominadores temos cinco vezes o comprimento de ser é igual a três vezes 4 que será 12 e depois temos c&c é igual a 12 sobre cinco que é a mesma coisa que se e igual a doze quintos igual a dois inteiros e dois quintos dos inteiros e dois quintos isso será dois inteiros de dois quintos e acabou conseguimos usar semelhança para descobrir esse lado apenas sabendo que a razão entre os lados correspondente será a mesma vamos resolver esse problema aqui vou desenhar uma reta que essa agora é uma questão diferente esse problema precisamos descobrir quanto mede de e de novo temos essas duas retas paralelas assim sabemos que ângulos correspondentes são congruentes sabemos que esse ângulo será com grande a esse ângulo pode visualizar isso como transversal também sabemos que esse ângulo será congruente a esse ângulo aqui de novo ângulo os correspondentes em relação a uma transversal e também em relação a dois triângulos eu 'tô' olhando para os triângulos cbd e triângulos c aí os dois compartilham esse ângulo mostramos mais uma vez que poderemos ter parado com dois ângulos mas mostramos que todos os três ângulos desses dois triângulos todos os três dos ângulos correspondentes são congruentes uns aos outros sabemos que o importante é ter certeza de que de escrever as coisas na ordem certa quando se escreve semelhança sabemos que o triângulo cbc&vb de é semelhante e não congruente ele é semelhante ao triângulo se a triângulo c&a e isso significa que a razão dos lados correspondentes será constante a gente sabe que por exemplo a razão de cb sobre o ceará será igual à razão de cd sobre se o cds sobre c e sabemos que cb é 5 sabemos quanto mede sea e temos que tomar cuidado aqui ele não mede 3 c a e selado todo será 5 mais três isso será igual a 8 e sabemos o valor de cd que será 4 de novo podemos multiplicar em x temos 5 c e cinco vezes e é igual a oito vezes 48 vezes 4 é 32 c é igual a 32 quintos ou ainda pensamos dessa forma seis inteiros e dois quintos não terminamos ainda pois não foi pedido o valor desse eles querem essa parte aqui estão pedindo um valor de d sabemos que todos os cumprimentos e aqui ele é seis inteiros e dois quintos então de aqui que é o que temos que descobrir será todo esse cumprimento de 62 500 - 4 - cd aqui então será dois inteiros e dois quintos 62 500 - 42 quinto é igual a 2 dois quintos e acabou de ea dois inteiros e dois quintos