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Curso: Matemática EF: 7º Ano > Unidade 1
Lição 5: Ordem e valor absoluto- Como ordenar números negativos baixos
- Números negativos, variáveis, reta numérica
- Compare números racionais usando uma reta numérica
- Escrevendo inequações numéricas
- Comparação de valores absolutos na reta numérica
- Como testar as soluções de inequações modulares
- Desafio de comparação de módulos
- Interpretação de valores absolutos
- Interpretação de valores absolutos
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Como testar as soluções de inequações modulares
Nesta lição matemática, aprendemos a determinar se dados valores de x satisfazem diversas inequações de valores absolutos. Examinamos três inequações diferentes e testamos cada valor de x para verificar se eles satisfazem as condições da inequação. Ao entender valores absolutos e inequações, podemos resolver problemas reais e melhorar nossas habilidades matemáticas.
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- não sei se isso era uma regra da matemática ou se era uma pegadinha na questão 3(1 voto)
- como -16 n esta com as duas barrinhas do lado, não é o Valor Absoluto de -16, é apenas -16(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Agora que nós já temos
a bagagem necessária de valor absoluto, ou módulo, de um número,
nós já podemos começar a resolver inequações. Então, eu tenho três inequações aqui, e tenho
três candidatos de possíveis valores de "x" para cada uma dessas inequações. Então, nós vamos começar a resolver essa primeira. O módulo de "x" tem que ser menor do que módulo de "-7". Então, um
bom começo seria... já que a gente não tem esse número... já que a
gente quer achar um número possível para isso, a gente pode começar pegando esse lado aqui do módulo de "-7" e vendo qual
que é o valor absoluto, ou o módulo, desse número Então, o módulo de um
número sempre vai ser a versão positiva desse número, porque ele
é a distância desse número até o "0". Qual que é distância do "-7" até o "0"?
É 7. Então, isso daqui... isso daqui vai ser 7. Então, o módulo
de "-7" vai ser igual a 7. Então, agora, a gente pode começar a
trocar o "x" aqui no nosso módulo de "x". Então, vamos começar a resolver. O módulo de "x" tem que ser menor... (ou melhor, deixa eu escrever... deixa eu já voltar e trocar esse "x")... o módulo de "-8"... o módulo de "-8"
tem que ser menor do que 7. Então, qual que é o
valor absoluto de "-8"? É 8. É 8. E isso daqui tem que ser menor do que 7. Então,
isso é verdade? Não, isso não é verdade porque 8 é maior do que 7. E, agora, quando o módulo for...
quando o "x" for "-2". Vamos ver. Módulo de "-2" tem
que ser menor do que 7. Qual que é o módulo, ou valor absoluto, de "-2"? Vai ser a distância desse número até o "0", que é 2. Então, 2 menor que 7. Isso é verdade?
Sim, isso é verdade. Então "x = -2" é uma possível resposta.
Deixa eu marcar aqui. Ok. E, agora, "x = 6". Então, o módulo de 6, que é o
próprio 6, tem que ser menor do que 7. Qual que é o módulo de 6? É o próprio 6.
E isso daqui tem que ser menor que 7; então, isso daqui é verdadeiro
e satisfaz a nossa primeira inequação. Então, agora,
vocês já pegaram o esquema. Eu recomendo que vocês pausem o vídeo
e tentem fazer por vocês essas outras duas. Mas, se não, vamos continuar aqui. Dessa vez, a gente já tem um número aqui sem ter
o valor absoluto, ou o módulo, dele, como nesse lado. Então, é só gente trocar esse "x" pelo
nosso "x" que a gente tem aqui embaixo. Então, vamos começar. O módulo de "-4"
tem que ser maior do que 5. O módulo de 4... de "-4" é o próprio 4, e isso
daqui tem que ser maior do que 5. Isso é verdade? 4 é maior que 5?
Não. Então, aqui não satisfaz a
nossa inequação. Agora, quando o "x = 3".
O módulo de 3 tem que ser maior que 5. O módulo de 3 é o
próprio 3, e isso também não é maior do que 5.
Então, eu posso marcar com um X aqui. E, agora, "x = -9".
Então, o módulo de "-9" tem que ser
maior do que 5. O módulo de "-9" é 9, e isso daqui tem que ser maior do que 5.
Isso é verdade? Sim, isso é verdade. 9 é maior do que 5. Então, "x = -9" é uma das
opções que satisfaz essa nossa inequação. E, agora, esse último exemplo é o especial,
porque ele é o que tem uma propriedade interessante. O módulo de "x"
tem que ser maior do que "-16". Vocês lembram quando eu falei, aqui,
que o módulo de um número é a versão positiva ou não negativa desse
número, porque, justamente, é a distância desse número até o "0"? Então,
o módulo de qualquer "x" que eu colocar aqui vai ser maior do que "-16", porque
esse "-16" é um número negativo. Então, todo módulo de um número vai
ser maior do que o número negativo. O módulo de um número só vai ser "0" quando
for o próprio módulo de "0", ou então um número positivo. Então, a gente pode trocar nossos valores
de "x" e a gente vai verificar essa mesma propriedade. Então, vamos lá...
trocando "x" por "-15". O "x" vai ter que ser verdade... todo...
qualquer valor de "x" que eu botar aqui vai ter que ser verdade para essa inequação aqui. Então, vamos trocar o primeiro valor de "x". Módulo de "-15" tem que ser maior que "-16". Ok. Então, o módulo de "-15" é 15,
e ele é maior que "-16". Então, isso daqui está valendo... essa daqui satisfaz nossa inequação... vou marcar com o meu verde... Ok. Agora, "x = 3". Então, o
módulo de 3 tem que ser maior que "-16". Então, 3 tem que ser maior
que "-16", e isso também é verdade. 3 é maior que 16. E, agora, "x = 9". Então, módulo de 9
tem que ser maior que "-16". Então, 9 tem que
ser maior que 16... maior que "-16". Isso também é verdade. E, como vocês podem verificar, qualquer valor de "x" que vocês colocarem aqui vai satisfazer essa inequação. Então, espero ter ajudado.
E até a próxima!