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Biblioteca de Química
Curso: Biblioteca de Química > Unidade 16
Lição 5: Potenciais da célula em condições não padrãoCélulas galvânicas e mudanças na energia livre
Relação entre a energia livre de Gibbs, o quociente da reação Q e a tensão da célula.
Quer participar da conversa?
- Para encontrar a constante de equilíbrio, como eu defino quem são os produtos e quem são os reagente? Pergunto isso no caso de eu ter 3 reagente e três produtos...(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA6GM - Nós já sabemos que, para essa célula galvânica, o zinco sólido é oxidado para íon Zn²⁺. A oxidação ocorre no ânodo, então, vamos marcar aqui
que esse vai ser o nosso ânodo. Os íons de cobre vão ser reduzidos em cobre sólido,
e a redução vai acontecer no cátodo, então, aqui, nós temos o cátodo. Se nós começarmos com uma concentração
de 1 molar de sulfato de zinco, isso significa que, na solução, a nossa concentração inicial de Zn²⁺ também vai ser 1 molar. E aqui, nós temos 1 molar de sulfato de cobre,
o que quer dizer que, na concentração inicial da nossa solução,
nós vamos ter 1 molar de Cu²⁺. Nós estamos sob condições padrões, então nós temos 1 molar para as nossas concentrações, estamos a 25 ºC
e temos sólidos puros nos nossos eletrodos. E nós já sabemos que o potencial padrão para essas células, meu Ɛ⁰, vai ser igual a 1,10 volts. Isso quer dizer que nós temos uma reação espontânea,
que produz uma corrente. Então, os elétrons vão passar aqui nesse fio,
e eles terão uma voltagem e nós teremos o nosso Ɛ⁰. Em um dos vídeos de eletroquímica, nós pegamos o Ɛ⁰
e calculamos o ΔG⁰. Nós usamos a seguinte equação: nós fizemos ΔG⁰ sendo igual a "-n",
que é o meu número de mol de elétrons, vezes "F", que é a minha constante de Faraday, vezes Ɛ⁰, que é o meu potencial. Então, vamos analisar a equação da variação de energia livre, vamos calcular o nosso ΔG. Então, a partir da termodinâmica,
nós temos que o ΔG vai ser igual a ΔG⁰ + "R",
que é a minha constante dos gases, vezes "T", que é a minha temperatura em Kelvin, e eu tenho ainda logaritmo natural
do meu quociente (Q) da reação. Vamos pensar um pouco no quociente
dessa nossa reação. Então, "Q" vai ter a mesma fórmula
da nossa constante de equilíbrio, então, vou fazer a concentração dos meus produtos
divididos pela concentração dos meus reagentes. Então, o meu "Q" vai ser igual à concentração
dos meus produtos, que no caso vai ser Zn²⁺, então, Zn²⁺ dividido pela concentração dos meus reagentes que, aqui no caso, eu vou ter Cu²⁺, então, pela concentração de Cu²⁺. Isso aqui vai ser igual à minha concentração,
que eu já vi antes que vai ser de 1 molar, então, eu vou ter aqui 1 molar
dividido por 1 molar também. Então, a gente tem aqui 1 dividido por 1,
que eu sei que vai ser igual a 1. Agora, logaritmo natural de 1,
a gente já sabe que é igual a zero. Então, eu vou cancelar todos esses termos. Então, o meu ΔG aqui vai ser igual a ΔG⁰, que eu já vi em outro vídeo
que esse ΔG⁰ vai ser igual -212 kJ/mol, então, kJ/mol. E isso faz sentido,
porque nós temos aqui uma reação espontânea, então vamos marcar
que essa aqui é uma reação espontânea. Espontânea. A corrente vai passar
e vai adquirir uma voltagem. Vamos olhar de novo o nosso desenho,
então, vamos voltar aqui. A reação vai para a direita
para fazer mais dos nossos produtos. O que vai acontecer com "Q"
quando a nossa reação vai para a direita? Nós vamos aumentar a concentração
dos nossos produtos, então a gente vai aumentar a concentração de Zn²⁺, e, ao mesmo tempo, a gente vai estar diminuindo
a concentração de Cu²⁺, então, aqui, diminuindo a concentração,
e, aqui, eu vou estar aumentando. Então, o quociente vai aumentar
conforme a reação tende para a direita. Então, o que vai acontecer com ΔG? Vamos pensar em uma reação aqui,
vamos pensar no quociente, vamos pensar que nosso quociente aumentou e que o valor dele vai ser de 10.000,
então, eu tenho aqui 10.000, então, nós vamos ser muito mais produtos
do que reagentes, certo? Agora, o que é o ΔG? Vamos fazer, então. Vou pegar aqui embaixo, eu tenho que o meu ΔG vai ser igual ao meu ΔG⁰,
que eu vou colocar o valor em J/mol para ficar melhor. Então, aqui eu tenho -212.000 J/mol e eu vou ter ainda...
vou usar essa equação que eu tenho aqui, então, eu tenho que fazer "+ R",
a minha constante dos gases, que eu sei que é (8.314), e eu tenho J/mol vezes "k". Agora tenho que botar
a minha temperatura em Kelvin, que se eu transformar 25 graus para Kelvin,
vou ter 298 K, e eu ainda vou ter logaritmo natural de 10.000,
então, logaritmo natural de 10.000. Eu percebo que isso aqui
é uma quantidade enorme de produtos quando comparados a reagentes neste momento. Então, vamos pegar uma calculadora. Então, eu tenho aqui a minha calculadora, vou começar fazendo o logaritmo natural de 10.000,
então, log. natural de 10.000. Eu vou ter esse valor, que agora vou ter
que multiplicar primeiro por 298. E eu vou multiplicar de novo por 8.314. E agora eu tenho que somar
com esse meu valor aqui do meu ΔG⁰, então, eu tenho que fazer mais... então, + - (que eu tenho aqui o "-") 212.000. Eu vou ter, então, -189.000... eu tenho um número bem grande,
que vou arredondar aqui para kJ para ficar melhor. Então, vou ter -189.2 kJ, então, vou escrever aqui
que o meu ΔG vai ser igual a -189.2 kJ/mol. Eu não estou muito preocupada aqui
em ter números exatos, eu só quero te mostrar o que acontece
quando eu mudo valor de "Q". Então, o que acontece conforme nós vamos aumentando "Q" de 1 para 10.000? Nós saímos de -212 kJ/mol, e agora nós temos -189.2 kJ/mol. Nós estamos chegando perto de zero,
ou seja, a gente está chegando perto do equilíbrio. Quando "Q" for igual a 10.000,
a gente ainda vai ter um valor negativo, então, a reação ainda vai ser espontânea. Então vou marcar aqui que é espontânea. É espontânea. Nós ainda vamos gerar uma corrente,
ainda teremos mais produtos e ainda teremos uma voltagem nesse momento. Qual seria essa voltagem? Bom, vamos pegar mais espaço aqui. Então a gente quer saber
qual seria essa voltagem. Nós podemos encontrar o Ɛ usando a nossa equação
que relaciona o ΔG com o o Ɛ, então, nós vamos usar a equação que diz que ΔG vai ser igual a "-n" vezes "F", a minha constante de Faraday, vezes Ɛ, meu potencial. Lembrando que "n" vai ser o meu número de mol elétrons que eu estarei transferindo. Para ser mais rápida,
eu não vou fazer esse cálculo, mas se você fizer, terá que o seu Ɛ aqui
vai ser igual a 0,98 volts. Essa é uma reação espontânea, nós ainda temos uma voltagem, e note que a voltagem diminui um pouquinho, mas, no exemplo anterior,
quando a gente tinha as condições padrões, a voltagem era de 1,10 volts,
e nós perdemos um pouco de voltagem, mas pense quão grande é esse número 10.000. Nós temos tantos produtos comparados
aos nossos reagentes que ainda temos uma voltagem meio indecente, de aproximadamente 1 volt,
então, isso aqui é aproximadamente 1 volt, que é bem próximo da nossa voltagem inicial. Agora, o que acontece no equilíbrio? Nós sabemos que, quando a gente está em equilíbrio,
o quociente vai ser igual à nossa constante "K". Então, "Q" vai ser igual à "K",
e a constante de equilíbrio em 25 graus aqui então, a nossa constante
é igual a 1,58 vezes 10³⁷. Para essa reação a 25 graus,
essa vai ser a nossa constante de equilíbrio. Agora, vamos usar "K" na equação com ΔG.
Eu vou fazer em uma cor diferente. Então, eu tenho aqui que o meu ΔG
vai ser igual a -212 kJ/mol, então, -212 kJ/mol, e eu tenho que fazer isso "+ R",
a constante dos meus gases, que é (8.314), e aqui eu tenho mais um parênteses e, agora, tenho que fazer com a minha temperatura, que é de 298 K. E eu tenho que fazer isso vezes logaritmo natural
de 1,58 vezes 10³⁷, vezes 10³⁷. Então eu vou fazer essa parte aqui primeiro
da minha equação. Então, vou pegar a calculadora, vou fazer primeiro o logaritmo natural
de 1,58 vezes 10³⁷. Agora, eu tenho que fazer esse valor vezes 298. E eu tenho que fazer ainda vezes 8.314. Eu vou ter, aproximadamente, 212. Então eu tenho aqui
que o meu ΔG vai ser igual... então aqui desse lado da minha equação,
eu vou ter +212, e isso vai ser kJ/mol, então, kJ/mol. Mas perceba que, aqui do meu outro lado,
eu tenho -212 kJ/mol, então isso quer dizer que esse resultado
vai ser igual a zero. Então, eu tenho aqui -212, ou seja, isso aqui vai ser igual a zero. Então, em equilíbrio,
o meu ΔG vai ser igual a zero. Não existe diferença na energia livre
entre seus reagentes e seus produtos em equilíbrio. Por último, vamos pensar na voltagem da célula
em equilíbrio, vamos colocar o ΔG na equação. Então, se a gente vê aqui em cima
que o nosso ΔG é igual a zero, então, o meu Ɛ tem que ser
igual a zero também. Então, o potencial da célula vai ser aqui... então, o potencial da célula
vai ser zero volt. Quando isso acontece, a nossa bateria acaba. Eu espero que isso faça você entender as células galvânicas em termos de variação de energia livre.