Química Avançada 2015 - Discursiva 5a: Descobrindo a ordem de reação

RKA1JV - Corante alimentício azul pode ser oxidado por alvejantes caseiros, que contém hipoclorito, para formar produtos sem cor, como representado aqui na equação acima. Eu tenho aqui o meu corante, eu tenho os meus produtos que vão ser sem cor e aqui eu tenho o nosso alvejante. Vou marcar aqui, alvejante. Um aluno usando um espectrofotômetro marcou um comprimento de onda de 635 nanômetros para estudar a absorbância do corante ao longo do processo de branqueamento. No estudo, o alvejante está presente em excesso para que a concentração de hipoclorito seja constante durante a reação. O aluno usou os dados do estudo para gerar os gráficos abaixo. Aqui eu tenho os meus gráficos, vamos ver o que a questão pede. Letra "A": Baseado nos gráficos acima, qual é a ordem da reação com o respectivo corante alimentar? A gente tem muitas informações aqui nessa questão, a gente tem três gráficos, então, o nosso primeiro gráfico nos dá a concentração de "A". vou marcar aqui a concentração de "A" No nosso segundo gráfico, a gente tem um logaritmo natural da minha concentração do "A", então, ln [A]. No último gráfico, eu tenho 1 sobre a minha concentração de "A". Então, eu tenho esses três gráficos representados aqui. A questão quer saber qual é a ordem da reação em relação ao corante que a gente está usando, em relação ao nosso corante azul. A primeira coisa que eu penso quando vejo esse tipo de problema é que eu vou entrar um pouco em pânico porque eu tenho muitas informações aqui. Mas como eu vou usar essas informações que o problema dá para gente? Ainda nesse problema, eu tenho as fórmulas de cinética química porque a gente vai estar falando aqui de velocidades das minhas reações. Vou marcar aqui que eu vou estar falando da velocidade das minhas reações. A gente tem 3 coisas aqui que possivelmente vão ser úteis para esse problema. Talvez não sejam, mas talvez sejam úteis. Primeiramente, nessa equação que a gente tem aqui, a gente consegue identificar essa como sendo a primeira lei integrada de velocidade, vou marcar aqui que essa é a minha primeira lei integrada. Primeira lei integrada ou a minha primeira ordem, tanto faz, pode chamar de primeira lei e de primeira ordem. A nossa segunda equação remete à nossa segunda lei integrada de velocidade, então segunda lei integrada. A última equação que é essa equação que eu tenho aqui é a equação que nos diz a meia-vida, então vou marcar aqui a meia-vida. E essa meia-vida é para uma reação de primeira ordem. A fórmula da meia-vida a gente tem aqui que é 0,693 dividindo por "K", e "K" é uma constante. O que é importante você lembrar aqui, na realidade, acho que é o fato mais importante dessa questão, é que uma reação de primeira ordem sempre vai ter a meia-vida constante. E é essa informação que a gente vai usar aqui, olhando os nossos gráficos, a gente vai usar essa informação. Vou voltar aqui para cima e a gente vai dar uma olhadinha no nosso primeiro gráfico. Nesse primeiro gráfico, a gente já pode tirar várias informações daqui, vamos ver a concentração de "A" pelo tempo. Você pode perceber que, conforme vai passando o tempo, a concentração de "A" vai diminuindo e imediatamente a gente consegue identificar que esse decréscimo na concentração de "A" não é linear. O fato disso não ser linear diz para gente que essa reação não é de ordem zero. Em uma reação de ordem zero, a gente teria, vou fazer aqui em uma outra cor, a gente teria uma linha reta que seria, vou fazer aqui em rosa, a gente teria uma linha assim. Claro que uma linha bem mais bonita do que essa. A gente também pode pegar mais informações neste gráfico. A gente sabe que essa não é uma reação de ordem zero, agora, olhando novamente para o gráfico, será que a gente consegue dizer que essa reação é de primeira ordem? A resposta para essa minha pergunta é que sim. Se a gente olhar o gráfico, a gente consegue responder isso. Se você se lembra das nossas equações, vamos voltar aqui embaixo rapidinho. A gente disse que as reações de primeira ordem vão ter a meia-vida constante, então vou marcar, vou fazer aqui as reações de primeira ordem têm a meia-vida constante. Vou marcar aqui como "cte". Isso quer dizer que o tempo que leva para a concentração cair pela metade do que era é o mesmo, não importa qual era sua concentração inicial ou em qual ponto que a gente vai estar na nossa reação. Olhando de novo aqui para o gráfico, aqui a gente pode ver quanto tempo leva para a gente chegar na metade. Vamos começar aqui, o nosso primeiro ponto é 0,8, a metade de 0,8 é 0,4, então eu posso fazer aqui, eu tenho 0,4 e o meu tempo aqui é 20. Leva 20 segundos para a minha concentração cair pela metade. Para a gente confirmar isso, agora a gente vai ter que fazer de 0,4, a metade desse valor, que é 0,2. Então, eu tenho aqui, vamos fazer em uma outra cor. Eu tenho aqui 0,2 e 40 segundos, levei mais 20 segundos para fazer com que essa minha concentração caísse pela metade. Aqui a gente consegue ver o padrão acontecendo, o padrão da meia-vida. A gente pode continuar fazendo isso de novo e de novo, e como eu disse, a gente vai ter um padrão acontecendo. Sempre leva 20 segundos para a gente ter a metade da concentração que a gente tinha antes. O fato da meia-vida ser constante aqui, baseada no gráfico 1, imediatamente vai dizer que a nossa reação é de primeira ordem, porque a meia-vida vai ser constante. A gente nem precisa olhar para os outros gráficos que a gente tem. Respondendo a essa questão, a nossa reação é de primeira ordem. Existe uma outra maneira de a gente resolver esse problema. Você pode, você deve se lembrar, pelas reações que a gente tem, que a razão de nós falarmos que essa é uma reação de primeira ordem é porque a meia-vida é constante. A outra razão de a gente saber que essa reação é de primeira ordem é que quando uma reação de primeira ordem é de primeira ordem no seu reagente, a gente sabe que o gráfico, fazendo gráfico de logaritmo natural de "A", vou marcar isso aqui embaixo, eu vou fazer em rosa, então, a gente sabe que o gráfico de ln [A] versus o tempo, que aqui, no caso, a gente tem o tempo em segundos, a gente sabe que esse gráfico vai dar uma linha reta. A gente pode ver pelo segundo gráfico que a gente tem aqui que isso realmente acontece, esse é um desses casos. Aqui a gente usou as informações do segundo gráfico, que nos indicaram que essa é uma reação de primeira ordem, de acordo com o nosso corante azul. E a gente respondeu à questão 5.