Processos quase estáticos e reversíveis

RKA7GM - No último vídeo em que falamos sobre macroestados, definimos esta situação em que possuia uma caixa ou um cilindro que tinha esta parte superior móvel, chamo isso de pistão, e o pistão está sendo impulsionado para cima pela pressão do gás na caixa, e está indo para baixo. No último exemplo tinha uma pedra ou um peso em cima, e acima disso tinha vácuo. Então, basicamente, há alguma força por área ou pressão sendo aplicada pelas batida das partículas nesse pistão. E se esse peso não estiver aqui, vamos supor que o próprio pistão ou a parte superior do móvel não possuam massa, se aquele peso não estivesse ali, aquela parte iria ser empurrada para uma distância indefinidamente longe, porque não haveria pressão proveniente do vácuo. Mas esse peso está aplicando alguma força na mesma área para baixo. Estamos em algum ponto de equilíbrio, e organizamos isso neste diagrama PV. Vou fazer em magenta. Esse é o estado 1 em que estávamos ali. O que eu fiz no último vídeo foi quebrar metade desse bloco e, assim que quebrei essa metade desse bloco, obviamente, a força que está sendo aplicada pelo bloco irá ser reduzida imediatamente pela metade. E, dessa forma, o gás irá empurrar para cima. Isso aconteceu tão rápido que, de repente, o gás está empurrando para cima. Assim que isso ocorre, o gás próximo ao topo da caixa tem sua pressão diminuída por possuir menos força empurrando-o para cima. As moléculas que estão aqui embaixo ainda nem sabem que quebrei esse bloco. Vai levar algum tempo. O gás vai empurrá-lo para cima, então, irá fazê-lo oscilar para baixo, e em seguida empurrá-lo para cima e oscilar um pouco para baixo. Vai levar algum tempo para que cheguemos a outro estado de equilíbrio em que tenhamos uma pressão nova ou, definitivamente, mais baixa. Com certeza, temos um volume mais elevado. Eu não vou falar muito sobre isso ainda mas, provavelmente, teremos também uma temperatura menor. E este é o nosso novo estado. E a pressão do nosso macroestado e o volume serão definidos assim que estivermos no novo equilíbrio. Estamos bem aqui. Minha pergunta no último vídeo era: "Como chegamos aqui?" Há algum modo de definir o caminho para chegar de nosso primeiro estado, em que a pressão e volume eram bem definidos porque o sistema estava em equilíbrio termodinâmico, para chegar ao nosso segundo estado? E a resposta foi não. Porque entre este estado e este estado, a confusão foi armada. Possuía temperaturas diferentes em pontos diferentes no sistema. Poderia ter sido uma pressão diferente aqui do que a que eu tive aqui em cima. O volume pode estar oscilando a cada instante. Então, quando estamos fora do equilíbrio, eu tinha escrito bem ali, é impossível definir ou dizer que aquelas variáveis de macros são bem definidas. Não havia um caminho que poderíamos afirmar como chegamos aqui. Vou apagar isto. Como chegamos do estado 1 ao estado 2. Poderíamos dizer que estávamos em algum tipo de equilíbrio, portanto, estávamos no estado 1. Então, eu quebrei a metade da pedra, a pressão caiu e o volume aumentou, provavelmente a temperatura também caiu e, por isso, acabei neste outro estado assim que alcancei o equilíbrio. E isso é perfeitamente simples. Mas não seria bom se houvesse algum modo? Se pudéssemos dizer que há uma maneira de explicar como chegamos deste ponto a este ponto . Se fosse possível realizar minha pequena experiência com a pedra de maneira um pouco diferente, de forma a evitar que toda essa confusão fosse formada para que, talvez, em todos os pontos, as minhas macrovariáveis fossem realmente definidas. Como poderia fazer isso? Lembre-se, disse que as macrovariáveis, sejam a pressão, temperatura, volume e existem outras, estas são as únicas definidas quando estamos em equilíbrio termodinâmico. Chegou-se a um ponto de estabilidade que, por exemplo, a temperatura é consistente em todo o sistema. Se não fosse consistente por todo o sistema, não deveria estar falando sobre isso. Se a temperatura aqui fosse diferente daqui de cima, não deveria dizer que a temperatura no sistema é "x". Realmente, não posso fazer uma declaração bem definida sobre a temperatura, e a mesma coisa para a pressão ou o volume, porque o volume também está flutuando. Mas e se eu realizar aquele mesmo experimento? O mesmo processo, assim deveria chamá-lo. Vou desenhá-lo novamente. Então, eu tenho a minha caixa. Em vez de iniciar com uma pedra, apenas uma pedra grande, vou desenhar este aqui em cima do pistão, em cima da parte superior móvel do cilindro, e existe gás dentro dele. Em vez de começar com uma pedra grande, como tinha ali, que tal começar com um peso igual ao da pedra? Mas digamos que um monte de pedras menores que resultam no mesmo peso daquela pedra. Apenas uma pilha de pedras. Talvez possa ser a areia, são super pequenas. Em vez de me livrar da metade da areia de uma vez, como fiz com aquela pedra e fui direto para aquele estado em que coloquei esse sistema inteiro neste estado de não equilíbrio, ao invés de fazer isso, vou fazer as coisas bem lentamente, de forma muito suave. Vou retirar um grão de areia por vez. Se eu retirar apenas um grão de areia, retirei uma, a quantidade infinitesimal de peso. O que vai acontecer? Esse pistão vai se mover um pouco para cima, vou desenhar, copiar e colar isso aqui. Retirei apenas uma pequena parte da areia. A força que empurrava para baixo será um pouquinho menor. A pressão que empurrava para baixo será um pouquinho menor. E o pistão, deixe-me ver se posso desenhar isso, isso terá se movido para cima em uma quantidade infinitesimal. Infinitesimal significa uma quantidade infinitamente pequena. Teria se movido uma quantidade infinitamente pequena de espaço. E, dessa forma, não provocaríamos aquele caos que eu provoquei no sistema da última vez. Logicamente, ainda não movemos até o final. Mas o que fizemos, teríamos movido daquele ponto talvez para este ponto aqui, que é um pouco mais próximo dali. Só removi um pouco do peso. Então, minha pressão caiu só um pouco, meu volume subiu só um pouco, provavelmente a temperatura caiu. E o segredo é que estou tentando fazer isso em incrementos tão pequenos que, conforme faço, meu sistema fica muito mais próximo ao equilíbrio. Estou fazendo isso lentamente o bastante para atingir o equilíbrio em cada etapa quase que imediatamente. Ou está quase em equilíbrio o tempo todo, que estou fazendo isso. Então, faço isso outra vez e mais uma vez. Não vou desenhar de forma um pouco mais organizada para poupar tempo. Digamos que remova outro pequeno grão de areia que possua uma massa infinitamente pequena. E agora meu pequeno pistão se moverá só um pouco mais para cima. E lembre-se que possuo menos areia aqui do que possuía. E meu volume de gás aumenta um pouco, minha pressão diminui um pouco. E vou para este ponto. O que estou fazendo é definir o que é chamado de processo quase estático. E o motivo pelo qual é chamado assim é porque fica próximo de ser estático. Está quase em equilíbrio o tempo todo. Toda vez que movimento um grão de areia, estou chegando mais próximo. Se eu fosse fazer isso na vida real, mesmo um grão de areia em uma pequena escala, iria causar um pouco de caos no meu sistema. O pistão iria subir um pouco. Então, vamos fazer um grão de areia ainda menor que isso. E fazer isso ainda mais lentamente de forma que eu fique em equilíbrio. É alguma espécie de teoria. Se fizesse grãos de areia infinitamente pequenos, e os retirasse lentamente o bastante de forma a movê-los deste ponto para este ponto, mas gostamos de pensar nisso teoricamente, porque nos possibilita descrever um caminho. Lembre-se, por que tenho cuidado para ter certeza de que o estado, o sistema está em equilíbrio o tempo todo quando vou dali até ali? Porque os nossos macroestados, as nossas macrovariáveis como pressão, volume e temperatura, somente são definidos quando estamos em equilíbrio. Portanto, se fizer esse processo de forma super lenta, com incrementos super pequenos, irá me permitir manter a pressão e o volume e, na verdade, minha temperatura de macroestados em qualquer momento. Por isso, poderia realmente traçar um caminho. Então, se eu continuar fazendo isso e ficar cada vez menor, poderia traçar um caminho para dizer que cheguei do estado 1 ao estado 2 nesse diagrama PV. E você poderá dizer: "Isso é tudo?" Vou voltar um pouco aqui, sempre achei isso bem confuso. Vemos muitas pessoas falarem nos ciclos termodinâmicos, ou até mesmo em livros. Mas tem de ser um processo quase estático. E sempre pensava no porquê as pessoas sofrem para descrever esse processo em que removemos grão após grão de areia. E a questão toda é: porque queremos chegar tão próximos do equilíbrio o tempo todo que fazemos o possível para que a pressão e volumes sejam definidos o tempo todo. A verdade é que, no mundo real, nunca temos algo que seja definido continuamente. Mas é possível fazer incrementos muito pequenos. E se não estiver contente com isso, é possível realizar incrementos ainda menores. Então, em algum momento, em algum ponto limite, é possível ter algum tipo de variação de estado contínuo enquanto se estiver sempre em equilíbrio. E é quase um paradoxo porque dizemos estar estáticos e dizemos estar em equilíbrio o tempo todo, mas, claramente, estamos também variando o tempo todo. Continuamos a remover um pouco de areia. Mas estamos movendo os grãos lentamente o bastante para que todos aqueles movimentos loucos para cima e para baixo, todo o fluxo, todas as variações de temperatura estranhas não aconteçam, e isso desliza para cima muito lentamente. O motivo pelo qual estou mostrando este exercício é que ele é essencial quando começamos a falar de termodinâmica. E esses diagramas PV, e vamos começar a falar sobre os motores de Carnot e tudo aquilo, será possível para, pelo menos, descrever teoricamente o caminho que realizamos nesses diagramas PV. E não poderíamos fazer isso se não pudéssemos supor que estivéssemos realizando um processo quase estático. Agora, há um outro termo que você ouvirá em círculos termodinâmicos. Quero dizer, não sei, eu tive dificuldade para compreender pela primeira vez o que eu ouvi falar dele, que é reversível. Às vezes, os termos "quase estático" e "reversível" são utilizados como sinônimos, mas há uma diferença. Os processos reversíveis são quase estáticos, e a maioria dos processos quase estáticos são reversíveis. Alguns casos especiais não são. Mas a ideia de um processo reversível é que seja algo que aconteça muito lentamente. Nesse exemplo, removi um grão de areia e cheguei ao estado, mas se fizesse a suposição de que não houvesse atrito quando este pistão fosse movido um pouco para cima no mundo real, digamos que pistão fosse de metal, quando isso se esfregasse contra a caixa, haveria um pouco de atrito gerado e um pouco de energia seria dissipada como atrito ou calor. Mas em um processo reversível, estamos supondo que isso não possui atrito. Quando alguma coisa acontece no sistema, este é o estado "a" e este é o estado "b". Quando vamos deste primeiro estado para este estado, primeiro estamos infinitesimalmente próximos ao equilíbrio o tempo todo. Então, todos os nossos macroestados estão bem definidos. Quando nos movemos de um estado para outro, não há perda ou dissipação de energia. Temos duas características importantes: a primeira, estar sempre infinitamente próximo ao equilíbrio e não perder energia, e o motivo pelo qual isso importa para um processo reversível é que se quiséssemos, se estivéssemos parados no estado "b", poderíamos colocar de volta outro grão de areia, empurrar para baixo, e esse pistão, de forma infinitamente lenta, com um incremento infinitesimalmente pequeno, iria retornar ao estado "a". É por isso que é chamado reversível. Poderíamos estar nesse ponto, remover um pouco de areia e chegar nesse ponto bem aqui. Mas se preferir, desde que não haja perda de energia, poderíamos adicionar um pouco de areia e voltar a este ponto bem aqui. Agora, a verdade no mundo real é que não há processo que seja tão perfeitamente reversível. Sempre que fizer algo, haverá uma perda de energia ou calor para o processo. No mundo real, se fosse aqui para baixo, se tentasse colocar areia de volta, iria perder energia e, provavelmente, chegaria a um ponto diferente. Mas não é necessário se preocupar com isso. A fórmula importante deste vídeo é que na situação em que eu descrevi, não havia nenhuma variável intermediária no macroestado, porque nosso sistema estava em fluxo, não estava em equilíbrio. Então, se quisermos obter estados intermediários, vamos, basicamente, ter de realizar este processo mais lentamente. Quero dizer, teoricamente, levaria uma eternidade para que fosse possível aproximá-lo. Mas a areia nos dá uma ideia do que estamos falando. E se fizéssemos isso lentamente com estas partículas de areia infinitesimalmente pequenas, então, seria possível definir o estado de cada ponto ao longo do processo. E é por isso que chamamos de quase estático, porque em qualquer ponto está próximo de ser estático, está quase em equilíbrio. Nossas pressões, volume e temperaturas podem ser definidas. E se adicionarmos algo com a noção de que não perdemos calor quando estamos indo para uma direção ou para outra, podemos dizer que é reversível, porque se removêssemos um grão de areia, poderíamos adicionar um pouco de areia depois. Agora, na verdade, com isso dito, deixe-me dar um exemplo de processo quase estático. Na verdade, vou guardá-lo para o próximo vídeo. De qualquer forma, espero que você tenha entendido esses dois conceitos que costumavam me confundir bastante. E ainda mais, acho que a primeira vez que li a respeito disso pensei: "Tudo bem, o que há de tão importante?" A grande importância é que nos permite definir nossos macroestados para todo o estado entre esses dois estados que precisamos. Quando fazemos isso como uma espécie de processo que não seja quase estático, não ficamos sabendo o que aconteceu na parte intermediária.