Prática de equação com ângulos suplementares

RKA - Sabemos que a medida do ângulo QPR é 2x mais 122, e vou considerar que estão em graus. Será 2x mais 122 graus. E a medida do ângulo RPS é 2x mais 22 graus. Nos pedem para descobrir a medida do ângulo RPS. Então, devemos calcular bem aqui. Assim, eu poderia descobrir se soubesse quanto é x, e para nossa sorte, dá para usar a informação fornecida para descobrir x e calcular quanto é 2 vezes x + 22. A ideia aqui, o que salta aos olhos, é que os raios externos para os dois ângulos formam uma reta. Esses dois ângulos formam uma reta, e dá para falar que são suplementares. A soma de 2x + 22 + 2x mais 122 será 180, sabemos que este ângulo completo é de 180 graus. Então, podemos dizer que é a medida do ângulo QPR, que é este ângulo, 2x mais 122, mais o ângulo verde, mais o ângulo RPS, mais 2 x + 22, será igual a 180º. E agora podemos simplificar: tenho 2x... tenho mais 2x, e estes somados serão 4x, então tenho 122 mais 22, que será 144. E a soma desses dois será igual a 180 graus. Dá para subtrair 144 dos dois lados, do lado esquerdo ficamos apenas com 4x, e do lado direito se subtrair 140 fica com 40, então tem que subtrair mais 4 que vai ser trinta e seis. Divida os dois lados por 4, e teremos que x é igual a 9. Agora lembre-se, ainda não terminamos. Não nos pediram para descobrir x, e sim para encontrar a medida do ângulo RPS, que é 2 vezes x mais 22, ou 2 vezes 9 mais 22, que é 18 + 22, que é igual a 40. A medida do ângulo rps é 40 graus.