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Gráficos de funções racionais: assíntotas verticais

Transcrição de vídeo

assuma fdx igual a gtx sobre x ao quadrado - x - 6 onde x é um polígono qual das opções a seguir é um gráfico possível para y igual fdx sendo que as linhas pontilhadas indicam as cintas bem como sempre eu recomendo que você passa esse vídeo tem que resolver esse problema sozinho agora vamos resolver juntos em primeiro lugar eles não da gtx mas não fala o que exatamente esse gt x apenas com polônio então isso não é muito útil no nosso caso uma informação que ele nos fornece que pode ser muito útil é x ao quadrado - x - eis aqui embaixo pois essa equação está no denominador e quando o denominador é igual a zero nós encontramos tanto à cinta verticais quando descontinuidade removíveis então vamos ver o que nós conseguimos fazer aqui com esse denominador em primeiro lugar vamos tentar faturar lo então pensamos quais são os dois números que multiplicados dão menos seis e quando somadas vezes menos um o resultado é menos um parece que esses dois números podem ser mais três - dois porque mais três vezes - 2 - 6 + 3 - 2 dá um vezes - um da menos um ou seja elas a escrever esse denominador como uma expressão faturada então temos que a f x é igual ao poli nome glx sobre x menos três vezes mais dois a partir disso nós podemos dizer que a função de x não está definida para x é igual a mais 3 ou x é igual a menos dois pois o denominador não pode ser igual a zero essa informação é muito útil pois sabendo que che não pode ser igual a três ou menos 2 essa função será uma cinta vertical ou descontinuidade removível nenhum desses dois valores logo essa é a pista que vamos utilizar nos gráficos a seguir para descobrir qual é possível gráfico para a função y igual fdx na primeira o item a nós observamos aqui uma cinta vertical com o valor de menos 2 estamos aqui - dois porém não observamos nenhum outro valor de x para o qual a função é indefinida é conforme descobrimos aqui tem dois valores para a qual essa funcionais finda que é mais três que não existe aqui e menos dois que está aqui então essa aqui provavelmente não é agora o item b nós temos uma cinta vertical aqui em -2 novamente o que confere com a nossa situação inicial e outra em mais quatro veja aqui mais quatro mas quatro também não confere com o que encontramos de vir a ser mais três essa opção portanto não é válida vamos agora o item c aqui nós temos uma cinta vertical no valor de menos 2 o que confere com o que encontramos e uma descontinuidade removível no valor de 3 aqui provavelmente a 3 então isso parece ser uma opção aceitável nesse caso a nossa função de x é igual à x - 3 sobre time nos três anulando em cima e embaixo restando uma coisa qualquer aqui que eu sinalizei como ismael sobre x mais dois que a outra condição para qual a função não existe representando assim toda vertical por fim o entender temos uma cinta vertical no valor de menos um o que já não confere e outra de mais seis também não confere ou seja essa aqui é a nossa resposta