Desafio de soma de números inteiros

RKA - Nos disseram que a soma de três inteiros ímpares consecutivos é 231. Qual é o maior dos inteiros? Vamos pensar um pouquinho. Digamos que "x" é o menor dos números inteiros. "x" é igual ao menor ímpar desses três. Não é o menor inteiro ímpar de todos os inteiros, ele o menor inteiro ímpar desses três, o menor inteiro ímpar. Qual será o próximo? Se tenho um inteiro ímpar, qual será o próximo inteiro ímpar? Vamos pensar nisso. Se "x" fosse 3, qual é o próximo inteiro ímpar? É 5. Depois, qual é o próximo número inteiro ímpar que vem depois do 5? É o 7. E o próximo? É o 9. Cada vez estamos somando 2 ao anterior. Se o menor é "x", o próximo menor inteiro ímpar será "x + 2", que é igual ao próximo menor inteiro ímpar. Vou escrever o inteiro (inteiro ímpar). Qual seria o próximo? Vamos somar 2 nesse aqui, certo? Será "x + 4". Pensa bem. Se o menor é 3, então você tem "x + 2" que dá 5, e tem "x + 4", que dá 7. Esse será o maior dos inteiros ímpares consecutivos neste grupo. Nos dizem que a soma desses inteiros ímpares consecutivos é 231. Qual é o maior dos inteiros? Se eu pegar "x", "x + 2" e "x + 4", somo, e devem ser iguais a 231. Vamos fazer isso. Tem "x + (x + 2) + (x + 4)", e isto precisa ser igual a 231. Quando nos perguntam qual é o maior, vamos ter que dizer qual o resultado de "x + 4". Vamos resolver essa equação. Vamos somar os termos "x". Tenho um "x", dois "x", três "x". Tem "3x" mais... Quais são as nossas constantes? Tem 2 e tem 4. "3x + 6" é igual a 231. Vamos nos desfazer do 6 que está do lado esquerdo da equação; a melhor forma de fazer é subtrair 6 dos dois lados. Vamos subtrair. Do lado esquerdo, fica só com "3x" (os 6 se cancelam). Do lado direito, "231 - 6", que dá 225. Tem "3x" é igual a 225. Para isolar o "x": só dividir os dois lados por 3. Do lado esquerdo, os "3" se cancelam (e foi por isso que dividimos por 3), ficamos com "x", que é igual a 225 dividido por 3. Vou fazer desse lado. 3 divide 225. Ele cabe em 22 sete vezes (7 vezes 3 dá 21). "22 - 21" dá 1. Vamos trazer o 5. 3 cabe em 15 cinco vezes (5 vezes 3 dá 15). Vamos subtrair, não sobra nada. 225 dividido por 3 dá 75. O menor dos inteiros ímpares é 75. Este é 75. "x + 2" vai ser igual a quê? Será "75 + 2", 77. E "x + 4", vai ser igual a quê? Esse é o maior de todos eles, "x" é 75, mais 4 será 79. Perceba que a gente tem três inteiros ímpares; eles são consecutivos e são os inteiros ímpares consecutivos. Vamos verificar isso quando somamos todos eles e chegamos em 231. Se a gente pegar 75 mais... deixa eu escrever assim: "75 +77 +79", a gente quer somar todos eles, "5 + 7" dá 12. "12 + 9", 21". Carregamos o 2. "2 + 7" dá 9. "9 + 7" dá 16. "16 + 7" dá 23. Agora sim, os três inteiros ímpares consecutivos, quando você soma todos eles, resultam em 231, e eles são consecutivos e ímpares, e perguntam qual é o maior dos inteiros: é 79.