Multiplicação de números mistos

RKA2G - Hoje multiplicaremos 1 inteiro e 3/4 por 7 inteiros e 1/5. Simplificaremos o resultado do cálculo e escreveremos este resultado na forma de número misto. Sendo assim, nosso primeiro passo é reescrever cada um desses números mistos na forma de frações. Parece difícil multiplicar direto os números mistos. É possível fazer essa multiplicação direta, mas fica mais fácil se os números mistos forem transformados em frações. Desta forma, vamos fazer esta conversão. Assim temos, 1 inteiro e 3/4. É igual a...? O novo termo continuará com denominador 4. Para que o denominador seja igual, no entanto, o numerador será: numerador será quatro vezes um mais três Isso faz sentido porque 1 equivale a 4/4, ou melhor, 1 é equivalente a 4 vezes 1/4. 1 é a mesma coisa que 4/4. Então, nos restam mais 3/4. Desta maneira, 4/4 + 3/4 = 7/4, o que significa que 7/4 é o mesmo que 1 inteiro e 3/4. Agora vejamos o 7 e 1/5. E o procedimento é exatamente o mesmo. Ainda trabalharemos aqui com quintos. Este será o denominador. Então, multiplicamos 5 por 7. Pense que 7 é o mesmo que 35/5. Temos 5 vezes 7, mais este numerador bem aqui. Desta forma, 7 é 35/5. Ainda assim, temos mais 1/5. Na realidade, teremos 35/5 + 1/5, que é igual a 36/5. Então, o resultado do cálculo corresponde a exatamente se tomarmos o produto de 7/4 por 36/5. E poderíamos multiplicar estes termos agora mesmo. Tomamos o 7 vezes 36 como o numerador e 4 vezes 5 como o novo denominador. Mas isso daria um número muito grande. Eu não consigo fazer isso de cabeça, é difícil. Então, vejamos se conseguimos simplificar estes valores. Tanto o numerador quanto o denominador têm números que são divisíveis por 4. Vamos dividir os dois por 4. No numerador, conseguimos dividir 36 por 4 e, assim, teremos 9 como resultado. Se dividimos algo no numerador por 4, é necessário dividir por 4 também no denominador. Nos restou 4 e é óbvio que 4 dividido por 4 = 1. Agora temos 7 vezes 9. Qual o resultado disso? Teremos 63 sobre 1 vezes 5. Agora já temos o resultado, só que ele está na forma de fração. O nosso objetivo é dar este resultado na forma de número misto. O que é 63/5? Para descobrir isso, eu vou mudar a cor aqui... 63 dividido por 5. 6 por 5 dá 1, você subtrai o 5 do 6, resta 1, desce o 3... 13 dividido por 5 dá 2. Eu poderia dizer, de cara, que o 5 cabe 12 vezes no 63, mas o cálculo, deste jeito, pelo menos para mim, é um pouco mais óbvio. Mas voltando: 2 vezes 5 é 12. Não, não, 2 vezes 5 é 10. É que eu não sei fazer a conta direito. Os professores também erram nas contas. 2 vezes 5 =10. Aí você subtrai: 13 - 10 dá 3 de resto. Desta maneira, 63/5 é a mesma coisa que 12 inteiros e 3 sobrando, ou melhor, 3/5 de resto. Se quiséssemos que o resultado voltasse à sua forma original, seria necessário a gente pensar que 12 é a mesma coisa que 60/5. 60/5 + 3/5 = 63/5. Assim, os dois resultados são a mesma coisa, ou seja, os resultados são equivalentes. Esta é uma fração e este é um número misto (ou uma fração mista), mas a resposta que interessa ao cálculo é esta: 12 inteiros e 3/5.