Interpretação de padrões no plano cartesiano

RKA - O gráfico seguinte representa os primeiros cinco termos de dois exemplos estipulados. Na caixa de resposta existem declarações diferentes sobre os dois exemplos. Escolha as declarações corretas. Para cada ponto: esse ponto representa sua coordenada horizontal e é o primeiro termo do exemplo A, que é 4; e sua coordenada vertical é o primeiro termo no exemplo B, que é 1. Aí, podemos fazer isso para os outros pontos também. Na verdade, vamos descobrir quais são os valores. Tem exemplo A, e, aí, temos o exemplo B. O primeiro termo para o exemplo A é 4. Quando o exemplo A é 4, o primeiro termo para o exemplo B é 1. O segundo termo para o exemplo A é 7; quando o exemplo A for 7, o exemplo B também é 7. O terceiro termo é o exemplo A, que é 10, e o exemplo B é 13. O quarto termo é o exemplo A, que é 13, e o exemplo B é 19. Finalmente, o quinto termo é o exemplo A, 16, e o exemplo B é 25. Agora, antes de olhar para esses, vamos ver o que podemos pensar sobre esses exemplos aqui. Parece que o exemplo A é 4 e aumenta 3 a cada vez. Para ir de um para o próximo termo, você só tem que somar 3. Agora, e o exemplo B? Bom, o exemplo B começa no 1, e a cada termo aqui parece que está somando 6. Quando o exemplo A aumenta 3 e movemos na direção horizontal (baseado no fato de que o exemplo A é representado no eixo horizontal), vamos mover para 6 no eixo vertical, e vemos isso aqui. O exemplo A aumenta em 3 de um termo para o próximo; quando é aumentado em 3, o exemplo B é aumentado em 6 de um termo para o outro, e isso continua acontecendo. Agora, vamos pensar no que tem aqui para ver qual dessas declarações se aplica a isso. "Para cada termo no exemplo A, multiplicamos o termo por 2 e, aí, subtraímos 7 para obter o termo correspondente do exemplo B." Vamos ver se é verdade. De acordo com o que está aqui, se for verdade, tenho que conseguir pegar isso e multiplicar por 2 e subtrair 7 para obter isso. Vamos ver: 1 é igual a 2 vezes 8 menos 7. Desculpa, é 2 vezes 4 menos 7. Dois vezes esse número... 2 vezes 4 menos 7. Temos que 2 vezes 4 é 8, menos 7 é igual a 1. Esse aqui é igual a 2 vezes esse 7, menos 7. Sim, é igual a 7. Treze é igual a 2 vezes 10 menos 7? Sim! Vinte menos 7 é 13. Dezenove é igual a 2 vezes 7... não!... 19 é igual a 2 vezes 13 menos 7? Vinte e seis menos 7 é 19. Vinte e cinco é igual a 2 vezes 16 menos 7? Trinta e dois menos 7 é 25. Essa primeira declaração se confirma. Para o termo correspondente, o valor do exemplo B é duas vezes o valor do exemplo A, menos 7. Agora, vamos dar uma olhada no segundo: "os termos do exemplo B são sempre maiores ou iguais aos seus termos correspondentes do exemplo A". Bom, não está certo. Em alguns casos é verdade; aqui para o terceiro, quarto e quinto termo, ou, na verdade, para o segundo, terceiro, quarto e quinto termos, o exemplo B é igual ou maior do que o exemplo A, mas para o primeiro termo não é verdade. O exemplo A é maior, então não está certo. "Para chegar em cada ponto você vai precisar mover 3 unidades para direita e 6 unidades para cima." É exatamente do que estamos falando: de um termo para o próximo, o exemplo A junto com nosso eixo horizontal aumenta em 3, enquanto o exemplo B (que é marcado no nosso eixo vertical) por 6. Então, você move 3 para direita e 6 para cima. Está correto! "O segundo termo dos dois exemplos é 7". Sim, a gente vê isso aqui; os segundos termos são 7 (tem 7 aqui, e tem 7 aqui). E isso está certo também. O único que não se aplica é esse segundo. Não está certo.