Conversão de unidades: volume do sistema imperial

RKA - Quantas xícaras têm em três galões e meio? Antes mesmo de falar sobre essa questão, vamos apenas pensar sobre quão grande é uma xícara. Na verdade, eu vou te dar uma visão geral de quantas xícaras tem num quartilho, quantos quartilhos tem num quarto, e quantos quartos tem num galão. Vou desenhar um cubo aqui e vamos imaginar que isto é um galão. A maioria das vezes que vemos um galão, ele é de leite. Digamos que isto é um galão. Pode imaginar que, se ele tivesse uma alça, seria parecido com um grande galão de leite. Agora, tem 4 quartos por galão. Vou escrever aqui: tem 4 quartos por galão. Se fosse desenhar os quartos aqui, poderia dividir esse galão em 4 quartos, e cada uma dessas seções se transformaria em 1 quarto. Você teria 4 quartos. O que acabei desenhar em azul é exatamente 1 quarto. Obviamente, tem 4 deles nesse galão inteiro. Agora, pode dividir os quartos em quartilhos. Você tem 2 quartilhos por quarto. Esse quarto que eu desenhei aqui dá para dividir em dois, assim. Assim. E essa pequena seção, que eu estou destacando em rosa, é 1 quartilho. É um quartilho aqui. Finalmente, tem 2 xícaras por quartilho. Esse quartilho, então, eu posso dividir em dois. Cada um desses será 1 xícara. Esta seção será 1 xícara. Agora, podemos ir diretamente descobrir quantas xícaras tem por galão. Na verdade, essa deve ser uma forma bem interessante. Se tem 4 quartos, vamos multiplicar aqui. Tem 4 quartos por galão; 4 quartos por galão vezes 2 quartilhos por quarto. Dois quartilhos por quarto. O que isso te mostra? Diz que 4 vezes 2 é igual a 8; então, os quartos se cancelam, e você tem 8 quartilhos por galão. E faz todo o sentido, porque a gente tinha 4 quartos nesse galão, e cada um desses quartos tem 2 quartilhos. Quatro vezes 2 são 8 quartilhos por galão. Assim, podemos multiplicar vezes 2 xícaras por quartilho. Poderia só copiar e colar aqui. Na verdade, eu deveria recortar e colar. Deixa eu selecionar de novo. Eu quero fazer isso para ter aquele estado de novo. Editar, recortar; editar, colar. Beleza! Agora, você multiplica isso vezes 2 xícaras por quartilho. E a razão pela qual vai funcionar é porque tem quartilhos no numerador. Isso se cancela com os quartilhos no denominador. Ficamos com... (vou voltar para o amarelo)... 8 vezes 2 é 16. No numerador, a gente tem xícaras por galão. Agora, descobrimos quantas xícaras tem por galão. Isso faz sentido. Esta seção é exatamente "1/16" do galão todo, desse galão inteiro. Mas ainda não respondemos à questão. Queremos descobrir quantas xícaras têm em 3 galões e meio. Não gosto de trabalhar com números mistos; gosto de transformar em frações impróprias. Muito bem, "3 ½" é a mesma coisa que: 2 vezes 3 é 6, mais 1 é 7. Isto é a mesma coisa que "7/2". Se dividir o 7 por 2, teria 3 com um resto de 1, ou seria "3 ½"; então, é exatamente a mesma coisa. Queremos saber quantas xícaras têm em "7/2" galões? O que queremos fazer é acabar com as xícaras, então queremos que os galões sejam cancelados. Tem galões no numerador aqui, mas, definitivamente, não tem no denominador. Queremos dividir por galões. Teremos o numerador, temos xícaras no numerador, e quantas xícaras há por galão? Acabamos de descobrir: tem 16 xícaras por galão. Quando você multiplica essas duas quantidades, os galões vão se cancelar e vai ter 2 xícaras. É o que queremos! Vai ser "7/2" vezes 16. Isso vai ser 7 vezes "16/2". Poderia dividir 16 por 2 para obter 8. Dois dividido por dois é 1, e isso se torna 7 vezes 8 dividido por 1 (ou apenas 7 vezes 8), que é 56. E isso é igual a 56 xícaras. Faz sentido. Isso deveria ser um número bem maior porque xícaras são uma unidade de medida menor. Se você tem três galões e meio, você terá muito, muito mais xícaras em três galões e meio. Então, faz sentido.