Uso de expoentes com potências de 10

RKA - Vamos pensar no que acontece quando multiplicamos por 10 e ver se dá para identificar algum tipo de padrão. Vamos começar com 1 e multiplicar esse 1 por 10. Claro que isso é igual a 10. Você já sabia, né? Mas vamos multiplicar de novo. Vamos fazer 1 vez 10, agora multiplicar por outro 10. Vamos multiplicar por outro 10. Então, isso vai ser o quê? Vai ser 1 vez 10 que é 10. Depois que 10 vezes 10 é 10 dezenas ou 100. Agora, vamos multiplicar por 10 de novo. Assim, a gente tem 1 vez 10, vezes 10, vezes 10, vezes 10. Isso vai ser igual ao quê? A gente já sabe, que 1 vez 10, vezes 10 é 100. Depois, vamos multiplicar por 10 de novo. Literalmente, vamos ter 3 centenas que, a gente já sabe, é exatamente o mesmo que 1000. Qual é o padrão aqui? Bom, aqui multiplicamos por 10 uma vez. E temos 1 zero. Multiplicamos por 10 duas vezes e, temos 2 zeros. Aqui, multiplicamos por 10, 3 vezes e temos 3 zeros em nossa resposta. Vamos fazer de novo, apesar de parecer um padrão bastante claro. Vamos multiplicar por 10, 4 vezes. Então, começa com 1, vamos multiplicar por um 10, esse é o nosso primeiro 10, nosso segundo 10. Depois, o terceiro 10. E, agora, nosso quarto 10. Isto vai ser igual a quê? Será isso aqui vezes 10, ou 1000 vezes 10 que é 10.000. Vou escrever esses dez milhares. Milhares. Mais uma vez, começamos com 1, multiplicamos por 10, 4 vezes, e chegamos a 10.000. 1 seguido por 1, 2, 3, 4 zeros. Vou deixar mais claro. Começamos com 1, multiplicamos por 10, uma, duas, três, quatro vezes. Nosso produto é 1 seguido por 1, 2, 3, 4 zeros. Acho que aqui você vê um padrão, mas deve querer algo mais, então diz assim: "Tá. Mas é sofrido fazer essa multiplicação repetida, eu gostaria que houvesse algum tipo de operação que fizesse isso por nós." Da mesma forma que antes, quando estava fazendo adição repetida, quando eu falava 10 mais 10, mais 10, mais 10, você disse: "Espera, isso é o mesmo que 4 vezes 10. Deve ter outra coisa para multiplicação repetida." Se tenho 1 vez 10, vezes 10, vezes 10, vezes 10, que é realmente a mesma coisa que pegar 4 dezenas e multiplicar todas juntas porque o zero não muda o valor. Então, 10 vezes 10, vezes 10, vezes 10. Você diz: "Deve ter algum tipo de atalho para isso." E tem, você está certo. O atalho para isso é o expoente. Da mesma forma que pegar 4 dezenas e somar, esse é o mesmo que multiplicar 4 vezes o 10 por ele mesmo. Se pega 4 dezenas e multiplica por elas mesmas, chega ao produto, que é a mesma coisa que 10 elevado à quarta potência. 10 à quarta potência, literalmente, significa pegar o 10 e multiplicar por ele mesmo 4 vezes. Ou poderia ver como começando com 1 e multiplicando por 10, 4 vezes. Isso também é igual a 10 à quarta potência. Aqui a gente começa com 1, multiplica por 10, 3 vezes que é o mesmo que pegar 3 dezenas, e multiplica todas juntas. É 10 à terceira potência. E isto é 10 ao quadrado ou 10 à segunda potência. Bem aqui, a gente tem só um 10. Acabamos de começar com 1 e multiplicamos por 10 uma vez e isso é 10 à primeira potência. Então, como sabe um pouco da terminologia esse 10 é a nossa base. A base é 10. Esse 4, que temos aqui, é o expoente. Expoente. Portanto, dada essa orientação, vamos fazer uma única prática. Acho que eu vou usar outras cores. Vamos pensar que é 10 à sexta potência. Encorajo-o a pausar o vídeo pensar nisso. Tem duas formas de pensar nisso. Poderia ver como 6 dezenas multiplicados entre si. Então, 10, 10, 10, 10, 10 e 10. O 10 vezes ele mesmo, 6 vezes. A gente multiplica todos juntos ou pode ver como começando com 1 e multiplicando por 10, 6 vezes. Mas, de qualquer forma, o que vai conseguir se está multiplicando 1 por 10, 6 vezes vai acabar com 1 seguido de 6 zeros, já vimos esse padrão. Vai ser 1 seguido por 1, 2, 3, 4, 5, 6 zeros. Também conhecido como um milhão. Portanto, 10 à sexta potência é o mesmo que 1 sendo multiplicado por 10, 6 vezes. Estamos falando de 6 dezenas e multiplicando todas juntas. E isso vai ser igual a 1 seguido por 6 zeros que apenas é o padrão que vimos para 1.000.000.