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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

olá pessoal tudo bem que temos um plano cartesiano e o plano cartesiano tem dois eixos temos aqui o eixo x o eixo da saab ciências eo eixo y eixo das coordenadas todo ponto do plano cartesiano pode ser representado por um componente x um componente y nesta ordem aqui é o primeiro passo para representar o político não é marcar seus vértices então vamos fazer isso imagine um quadrilátero e por isso ele tem quatro vértices estes daqui vértice a b c e d agora basta ligar cada vértice que a kombi b com c e c com d temos aqui um quadrilátero um polígono vamos anotar aqui a coordenada de cada um desses vermes o ato em coordenadas 11 o bê tem coordenadas 21 e assim por diante o sector de nados 22 e o de coordenadas 12 o que vamos fazer agora agora nós vamos multiplicar esses valores e ver o que acontece um desses 22 11 vezes 2 2 2 vezes 2 dá 41 vezes 2 2 e assim por diante então aqui temos 44 e aqui temos dois e quatro como são outros pontos vou dar outros nomes então e f g e h agora vamos multiplicar por outro valor como vezes três então vamos fazer aqui são 11 vezes três 31 vezes 3 3 e assim por diante 163 temos 66 e temos 36 lançou outros pontos continuamos aqui i j k e l agora vamos representar esses pontos e amarela esses pontos em roxo ok então vamos lá 22 22 acabou corrigindo consertar vamos marcar aqui no nosso ponto e 2 242 fica bem aqui 44 fica bem aqui e 24 bem aqui tottenham z f z e h e agora é só ligar ou desligar aqui aqui aqui e os record já pronto veja formou outro polígono uma posição diferente num tamanho diferente 11 marcado roxo rosa roxa 33 que o primeiro ponto extra que o ponto e 3 363 temos o ponto j 66 temos o ponto k e 36 temos o ponto l nosso vértice l agora vamos ligar todos os verdes aqui que aqui vamos analisar isso meu critério para analisar vai ser do tamanho da aresta então o tamanho da aresta o tamanho do perímetro ea área vamos analisar isso daqui para esse polígono aqui em azul claro qual é o tamanho da nesta veja o tamanho desta é um então vamos marcar aqui 1 qual o tamanho do perímetro perímetro é só somar o valor das arestas são 44 vezes 14 quem o tamanho da área por ser um quadrado ela duas vezes ldu então um vezes um é um bônus para o próximo aqui em amarelo temos o tamanho desta 2 temos o tamanho do perímetro 2468 e temos a área 2 vezes dois temos a igual a quatro vamos para o próximo aqui em roxo tamanho desta 3369 12 perímetro 12 ea área três vezes três vezes 3 e 9 então agora vamos analisar o que eu quero que você observe que o aumento da aresta primeiro que o aumento do vértice é acompanhado pelo aumento da nesta e aumento do perímetro porque veja só daqui para cá nós duplicamos ea esta aconteceu a mesma coisa o valor duplicou ok o perímetro também duplicou daqui para cá nós triplicamos e aconteceu a mesma coisa de um para três o valor triplicou de 4 para 12 o valor também triplicou só que isso não ocorre na área o que acaba acontecendo na área em vez de duplicar triplicar isso daqui quadruplicou isso aqui ficou nove vezes maior então como podemos ler isso como a área é uma dimensão bidimensional uma medida bidimensional então levamos esse aqui é o quadrado ok é o aumento da desta ao quadrado porque para composição da área nós consideramos a multiplicação de 12 a estas e é por isso que temos esse resultado aqui então se fôssemos pensar em quadruplicar esses valores podemos prever aqui quanto que a área vai emitir aime g-4 ao quadrado que 16 e assim por diante ok agora quer mostrar mais um exemplo aqui pra vocês vamos desenhar este polígono aqui não temos o a b c e d vamos ligar decolar a com b b com c e c com d novamente vamos anotar daqui a b c e d o ponto a coordenada 11 b e 31 c 34 de 13 novamente ou multiplicar o valor do verde só que agora eu vou multiplicar por um número negativo não vai ficar assim o chamado os pontos resultantes de a linha de linha c linha e de linha 11 vezes - 11 - 13 - 1 - 1 aqui fica - 3 - 1 - 3 - 4 - 4 e - 1 - 3 vamos desenhar esse polígono aqui então - 1 - 1 fica aqui - 3 - 1 fica aqui então vamos marcar esse daqui ou a linha este daqui é o bê linha - 3 - 4 - 3 - quatro aqui este ou ser linha e - 1 - 3 - 1 - 3 este daqui ou de linha agora é só ligar os verdes vamos traçar as arestas aqui bem com c c com d o que eu quero que você note aqui eu me expliquei para o número negativo ea figura ela estava no primeiro quadrante o polígono estava posicionado no primeiro quadrante e por eu ter multiplicado pelo número negativo esse polígono veio parar aqui no terceiro quadrante vamos ver o que acontece eu multiplicar um valor de um polígono que está aqui então vamos testar isso daqui no terceiro quadrante diga aqui vamos chamar d e f e g você vai casar aqui e f e g coordenada z - 1 e 1 coordenadas efe - um 3 coordenadas g - 3 e 1 vamos multiplicar agora por menos dois então vamos gerar do e linha é fininha e gelinho - 1 - 22 - 1 - 2 opa 1 - 2 - 2 - 1 - 2 216 - 3 - 2 6 1 - 2 - 2 vamos marcar 2 - 22 - 2 e se daqui é o nosso ponto e linha 2 e 6 2 - fez desculpa esse aqui é o ponto é fininha e 6 -2 este aqui o ponto g linha agora basta conectar os vértices estamos aqui vértice com f e g com ele note o polígono mudou de quadrante novamente então o que podemos concluir que se multiplicarmos por um número negativo o polígono irá parar no outro quadrante que está na posição diagonal então se está num bem a equipa do 3 se está no 2 20 para 14 aqui nesse segundo exemplo ainda multiplicamos por um valor diferente de um e por isso que além de mudar de quadrante a figura ampliou outra coisa que você pode perceber é que ela rotacional ela não está na mesma posição é como se eu tivesse me dado esse polígono aqui de ponta-cabeça rotacionando ele sentido anti horário bom pessoal então era isso que eu queria mostrar para vocês nesse vídeo como representado político nem o que acontece quando multiplicamos seus valores espero que você tenha gostado do vídeo e nos vemos na próxima aula até mais