(correção) multiplicação escalar de linha

RKA1JV - Eu queria, neste vídeo, fazer uma pequena correção porque, no último vídeo de multiplicação de linha por escalar, a gente pegou, no caso geral, quer dizer, eu peguei no caso geral, uma matriz A "n" por "n" e a nossa matriz tinha os termos "a11", "a12", até chegar em "a1n". A gente desceu até pegar uma linha arbitrária "ai1", "ai2", até chegar em "ain". E depois continuava, até o fim, em "an1", "an2", até chegar em "ann". Quando a gente foi escrever, quando eu fui escrever o determinante dessa matriz A, quando fui escrever o determinante dessa matriz A, eu escrevi como sendo igual a -1 elevado a "i" mais "j". Por causa da nossa forma do padrão de sinais, mais (+) e menos (-), vezes o nosso termo, "a11", ou melhor, da nossa linha, a gente fez com a linha "ai1", vezes o determinante da matriz "ai1", quando a gente ignora a nossa linha, a nossa coluna. Mas, essa notação aqui ficou um pouco confusa, eu deveria ter escrito isso aqui diferente. Aqui obviamente teria mais (+) de novo, aquele -1 elevado a "i" mais "j", e continuaria a nossa fórmula. Só que o que estou querendo que vocês prestem atenção, é que isso aqui, especificamente, ficou meio confuso. Porque essa notação aqui não quer dizer que é determinante, se vocês assistiram aos últimos vídeos, vocês sabem que isso aqui não é determinante Mas quem não assistiu, não vai. Então, só porque eu não quero induzir vocês ao erro, então, eu vou reescrever, vou fazer essa correção aqui. Vou reescrever o determinante. Determinante de "A" como sendo igual a -1 elevado a "i" mais "j", eu vou pegar meu "j", que é 1. Então, -1 elevado a "i + 1" vezes meu termo "ai1", vezes o determinante da submatriz "Ai1". Dessa maneira aqui ficou correto. Agora a gente pode continuar com os outros termos e ficaria mais -1 elevado a "i + 2", vezes "ai2", vezes o determinante da submatriz "Ai2". Isso aqui, mais ainda o último termo -1, até chegar "n" mais "n", vezes o determinante, vezes o termo "ain", vezes o determinante da minha submatriz "Ain", Então, só para corrigir, porque essa maneira tinha ficado bem confusa. Então, a maneira correta de falar, de escrever esta notação, seria usando esses determinantes aqui para deixar bem claro que a gente está falando de determinantes, não de uma matriz em si. Muito obrigado, e até a próxima!