Matriz a partir da representação visual de transformação (artigo)

Exemplo preparatório

Vamos praticar a codificação de transformações lineares em matrizes, conforme descrito no artigo anterior. Por exemplo, suponha que queremos encontrar uma matriz que corresponda a uma rotação de 90

^{\circ}

Invólucro do vídeo da Khan Academy

Ver transcrição do vídeo

A primeira coluna da matriz nos indica aonde vai o vetor

[\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}]

, e—ao olharmos a animação—vemos que esse vetor vai parar em

[\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}]

. Com base nisso, começamos a preencher nossa matriz assim:

[\begin{array}{cc} 0 & ? \\ 1 & ? \end{array}]

Para a segunda coluna, queremos saber onde o vetor

[\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}]

vai parar. Girar esse vetor que aponta para cima por 90

^{\circ}

produz uma seta que aponta para a esquerda—isto é, o vetor

[\begin{matrix} - 1 \\ 0 \end{matrix}]

—então, podemos finalizar a escrita de nossa matriz como

[\begin{array}{cc} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]

Agora é a sua vez de tentar!

Curso: Álgebra linear > Unidade 2

Matriz a partir da representação visual de transformação

Exemplo preparatório

Resolução de problemas

Quer participar da conversa?