Problema de medição: elevador

RKA - Um elevador padrão de um prédio de altura média consegue suportar um peso máximo de uma tonelada e meia. Assumindo que um adulto pesa em média 160 libras, qual é o número máximo de adultos que poderiam usar o elevador com segurança? O que a gente precisa fazer é ter um peso máximo que o elevador poderia sustentar em termos de libras, e falar: "Ok, quantos adultos são isso?" Eles nos deram o peso máximo em termos de toneladas e dizem que é "1 ½" tonelada. Sempre é mais fácil lidar com frações impróprias do que números mistos, então vamos escrever como uma fração imprópria. "1 ½" tonelada é a mesma coisa que... bom, 1 tonelada são duas metades; e você soma uma outra metade, que são três metades. Tenho 3/2 toneladas. Ou, outra forma de pensar, é que são: 2 vezes 1 é 2; mais 1 é 3. O máximo de capacidade é 3/2 toneladas. Vamos ver quantos quilos vai dar. Para fazer isso, a gente tem que saber que são 2.000 libras por tonelada. Deixa eu escrever isso aqui em cima. Sabemos que são 2.000 libras por tonelada. O problema não dá esta informação. Isso é algo que eu sabia de experiências passadas. Em geral, é bom saber que 1 tonelada é 2.000 libras. Vou escrever isso aqui. Agora, como convertemos essas 3/2 toneladas em libras? É melhor multiplicar isso por alguma coisa. E as unidades que a gente multiplica... queremos as toneladas para cancelar. A gente vai querer ter toneladas nos denominadores. Essas toneladas se cancelam com essas toneladas, as libras no numerador (é exatamente o que escrevemos aqui em cima). Existem 2.000 libras para cada tonelada ou pode só falar 2.000 libras por tonelada. Dá para colocar o 1 aqui, mas isso não muda a expressão. Agora, se multiplicar 3/2 toneladas vezes 2.000 libras por tonelada, as toneladas são canceladas. Esse é o ponto exato de multiplicar isso por isso. E ficaria: 3/2 vezes 2.000, e a única unidade é libras. Se fizer dessa forma, nunca vai ficar confuso. Vai saber quais são as unidades canceladas, e aí obtém as unidades certas. Mas se pensar nisso de cabeça, também deve fazer sentido. Se houver 2.000 libras por toneladas, e tem "1 ½" tonelada, deveria multiplicar 1/2 vez 2.000 para obter o número de libras. Isso faz sentido. E sabemos que "1 ½" vezes 2.000 é 3.000, mas a gente tem que saber isto aqui: o que é 3/2 vezes 2.000? Acabei de te dar a resposta; na verdade, é preciso simplificar isso aqui. Será 3 vezes 2.000 sobre 2 libras. Dá para dividir o numerador e o denominador por 2, e isso se torna 1.000; e isso, 1. Então, é 3 vezes 1.000 libras, ou igual a 3.000 libras. Até agora, a gente descobriu a capacidade máxima do elevador. Isso suporta "1 ½" tonelada, que é exatamente a mesma coisa que 3.000 libras. Agora, é preciso descobrir se 3.000 libras... equivale à média de quanto adultos de 160 libras? Ou quantos 160 libras de pessoas precisaria para pesar um total de 3.000 libras? Conseguimos dividir por 160. Se quiser ter certeza de que as unidades funcionam, lembre-se: queremos que nossa resposta seja em termos de pessoas, e que as libras sejam canceladas. A gente tem libras no numerador. Se dividir por libras, as libras serão canceladas. A sobra tem que ser em pessoas. Ou talvez uma pessoa só. Pessoa, pessoas, mesma coisa. Deixa eu fazer "pessoa". A gramática pode te deixar um pouquinho confuso, mas eu acho que dá para ter uma ideia geral. Agora, se fôssemos escrever isso, o que nos diz? Uma pessoa pesa 160 libras. Então, existe uma pessoa para cada 160 libras. Note: se a gente multiplicar essas duas expressões, as libras serão canceladas. Teremos apenas pessoas aqui. Estamos multiplicando 3.000 vezes 1/160, mas está realmente pegando 3.000 e dividindo por 160, o que faz sentido. A gente tem a capacidade de 3.000; cada uma dessas pessoas pesa 160 libras; dividida por 160, isso nos diz quantas pessoas; mas dessa forma você sabe que essas unidades estão funcionando. Será igual a 3.000/160 pessoas, é a capacidade máxima do elevador em termos de média de pessoas. Agora, o que é isso? Dá para dividir o numerador e o denominador por 10. Se a gente dividir o numerador e o denominador por 10, se torna 300/16. Se dividir 300 por 2, fica 150. Se dividir 16 por 2, se torna 8. Vamos ver agora o que mais podemos fazer aqui... de novo, dá para dividir por 2. Deixa eu reescrever isso. É a mesma coisa que 150/8 pessoas. 150 podemos dividir por 2, nos dá 75; e, se fizer 8 dividido por 2, isso vira 4. Temos 75 divididos por 4 pessoas. Deixa eu fazer isso então; você tem 75 dividido por 4. 4 cabe em 7 uma vez, 1 vez 4 é 4. Você subtrai. 7 menos 4 é 3; traz para baixo esse 5. 4 cabe em 35 oito vezes; 8 vezes 4 é 32. Subtrai. 5 menos 2 é 3. e, aí, você tem a vírgula. Vamos para a direita desse lugar. Vamos para a casa dos décimos agora. Podemos trazer um zero aqui... 4 cabe em 30 sete vezes. 7 vezes 4 é 28. Você subtrai, obtém 2. Traz para baixo outro zero. 4 cabe em 20 exatamente cinco vezes. 5 vezes 4 é 20. E terminamos. Essa expressão é exatamente 3.000 dividido por 160, ou 150 dividido por 8; 75 dividido por 4... tudo isso se transforma em 18,75 pessoas como sendo a capacidade do elevador. Agora eles querem um decimal? "Qual é o número máximo de adultos que poderiam ir de elevador com segurança?" Se os adultos tiverem a média de peso, considerando que não dá para ter 3/4 de uma pessoa, o número máximo de adultos no elevador é de 18. Se tiver mais que a média do peso de um adulto, daí fica muito pesado e você pode ter problemas.