Propriedades da multiplicação

Neste artigo, vamos aprender sobre as três principais propriedades da multiplicação. Veja um breve resumo dessas propriedades aqui:

Propriedade comutativa da multiplicação: alterar a ordem dos fatores não altera o produto. Por exemplo, $4\times 3=3\times 4$‍.

Propriedade associativa da multiplicação: alterar o agrupamento dos fatores não altera o produto. Por exemplo, $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)$‍.

Propriedade de identidade da multiplicação: o produto de $1$‍ e qualquer número resulta nesse número. Por exemplo, $7\times 1=7$‍.

A propriedade comutativa da multiplicação determina que alterar a ordem dos fatores não altera o produto. Veja um exemplo:

Observe como os dois produtos resultam em $12$‍ mesmo depois de inverter a ordem.

Veja outro exemplo com mais fatores:

Observe que os dois produtos resultam em $24$‍.

A propriedade associativa da multiplicação determina que alterar o agrupamento dos fatores não altera o produto. Veja um exemplo:

Lembre-se de que os parênteses indicam que devemos fazer algo primeiro. Então, veja como calculamos o lado esquerdo:

E veja aqui como calculamos o lado direito:

Observe que os dois lados resultam em $24$‍ mesmo que tenhamos multiplicado o $2$‍ e o $3$‍ primeiro no lado esquerdo, e que tenhamos multiplicado o $3$‍ e o $4$‍ primeiro no lado direito.

A propriedade de identidade da multiplicação determina que o produto de $1$‍ e qualquer número resulta nesse número. Veja um exemplo:

A propriedade comutativa da multiplicação nos diz que não importa se o $1$‍ vem antes ou depois do número. Confira um exemplo da propriedade de identidade da multiplicação com o $1$‍ antes do número: