If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:6:50

Transcrição de vídeo

eles perguntam qual é o máximo divisor comum de 20 e 40 e dizem apenas que é outra maneira de falar que isso é o mdc o máximo divisor comum de 20 e 40 igual ao ponto de interrogação e máximo divisor comum soa como um termo sofisticado mas significa que é um maior número que é divisível por 20 e 40 parece simples porque na verdade 20 é divisível por 40 ou dá pra falar que 40 pode ser dividido por 20 e sem nenhum número restante então o maior número acho que podem falar que o fator de vinte e quarenta é vinte 20 é 20 vezes um e 40 é 20 vezes 2 nesta situação nem tem que usar a folha de cálculo dá pra simplesmente escrever 20 vamos fazer mais alguns eles perguntam qual é o máximo divisor comum de 10 e 7 agora vamos puxar nossa folha de cálculo o maior divisor comum de 10 e 7 deixou escrever tem 10 queremos saber sobre qual é o mdc de 10 e 7 vocês podem resolver de duas formas primeiro podem estar todos os fatores não fatores primos só os regulares de cada um desses números e ver qual deles é maior por exemplo podem dizer 'bom 10 pode ser expresso como um vez 10 ou 12 vezes 51 vezes 10 ou 2 vezes 51 25 e 10 são fatores de 10 dá pra dizer que todos são fatores de 10 algumas vezes é chamado de máximo fator comum quais são os fatores de 7 bom 7 é primo ele tem apenas dois fatores um e ele mesmo qual é o máximo fator comum tem apenas um fator comum que é 11 é o único fator comum portanto o máximo fator comum de 10 e 7 ou o máximo divisor comum é igual a 1 vamos escrever isso 1 vamos fazer outro qual é o máximo divisor comum de 21 e 30 e apenas outra forma de dizer 21 e 30 são os números com os quais vamos trabalhar queremos descobrir o máximo divisor comum e posso ter escrito o máximo fator comum de 21 e 30 trinta de novo tem duas formas de resolver uma delas é aquela que usei da última vez onde listei todos os fatores agora vou fazer isso bem rápido se o número for 21 quais são os fatores todos os fatores eles são 11 e 21 e 3 e 7 acho que tenham todos eles 30 pode ser inscrito como 11 e 32 e 15 e 3 o povo fazer assim para ter um pouco mais de espaço 1 e 32 e 15 13 e 10 e 5 e 6 aqui estão todos os fatores de 30 agora quais são os fatores comuns um é um fator comum 13 também é um fator comum mas qual é o máximo fator comum ou o máximo divisor comum vai ser o 3 então vamos escrever três aqui mas eu falei que tinha outra técnica vou mostrar pra vocês e ela envolve a faturação de prêmios assim que a gente fizer que a faturação de fatores primos de 21 bom vamos dar uma olhada é divisível por 33 vezes 7 ea facturação de primos de 30 é igual a três vezes 10 e 10 é 2 vezes 5 quais são os fatores que podemos tirar de 21 e 30 para criar o maior número possível se olhar para a faturação de primos a única coisa comum aqui é 13 portanto dá pra falar que o máximo fator comum ou o máximo divisor comum de 21 e 33 se não visse nada em comum a quem diria que o máximo divisor comum é um eu vou dar outro exemplo interessante só para você entender melhor como funciona digamos que esses dois números não são 20 e 30 digamos que a gente quer saber o máximo divisor comum não de 21 mas de 105 e 30 se usar um método de faturação com os fatores primos vai ficar mais claro na verdade é preciso descobrir todos os fatores de 105 isso pode ser um pouco trabalhoso mas se fizer a faturação de primos vai dizer 'bom 105 definitivamente ele é divisível por 5 ele é cinco vezes 21 e 21 é três vezes sete então a faturação de primos de 105 é igual a que eu escrever em ordem crescente três vezes cinco vezes sete já fizemos a faturação em fatores primos de 30 que é igual a 2 vezes três vezes 5 qual é o maior número de fatores o fatores primos que eles têm em comum os dois têm 13 e 15 assim o máximo fator comum ou máximo divisor comum será um produto desses dois nessa situação o mdc de 105 e 30 será três vezes 5 que é igual a 15 portanto pode fazer das duas formas e pode solicitar os divisores o fatores tradicionais e descobrir quais deles são comuns e qual é o maior ou então desmembrar seus componentes seus fatores primos e depois descobrir qual é o maior conjunto de fatores primos comuns e o produto a um máximo fator comum ele é o maior número que é divisível pelos dois números