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Transcrição de vídeo

o que eu espero que esse vídeo é demonstrar a fórmula da soma dos ângulos por ceno em particular eu quero demonstrar que os e no the x mais y então sendo de x mas o y isso é igual ao sendo de x que multiplica o cosseno de y mais o cosseno dx que multiplica os e no de y ea maneira como eu vou fazer isso é através desse diagrama aqui embaixo como você pode perceber eu tenho um triângulo retângulo aqui ok que estou fazendo e vermelho ele tem a hipótese usa igual a um né esse aqui é o meu triângulo retângulo vermelho e como dá pra perceber esse triângulo adc tem podemos a 1 ele está construído sobre hipotenusa de um outro triângulo retângulo para só que esse retângulo aqui ó a descer sim ou não portanto eu vou fazer esse outro triângulo retângulo aqui debaixo de azul só pra combinar com aquela cor do y e como a gente percebe eu falei anteriormente a hipotenusa desse triângulo retângulo aqui do triângulo abc é se podemos aqui ela é a base desse outro triângulo retângulo do triângulo retângulo vermelho do acd ou a de cena então voltei algo parecido que sakineh daí a pergunta não quero responder a seguinte quanto vai ser o senado dê x mais y desses dois ângulos aqui somados pois bem x mais y mas se esse ângulo aqui e para o cálculo a oceano desse ângulo aqui eu vou usar esse outro triângulo retângulo aqui ó que tem esse lado aqui oposto ao ângulo x mais y e como nós sabemos oceano de um ângulo é o capeta oposto ao ângulo dividido pelo poder usa mas como nós podemos aqui vale um então o senado desse ângulo a quilombo x mais y vai ser simplesmente a medida desse lado aqui do quarteto oposto ao ângulo portanto o cene x mais y vai ser igual ao cumprimento o segmento df esse segmento aqui sim ou não você pode pensar ora o que eu quero saber realmente o segmento df eu posso de compor esse segmento aqui nesse segmento de é sim ou não andrea e também nesse segmento efe tá certo então eu posso dizer que o comprimento df vai ser igual ao cumprimento do df mais o comprimento do fc ou não mas isso aqui mas como a gente pode reparar na figura f têm o mesmo comprimento de cb aqui senão essa figura aqui é cbf é um retângulo portanto f é igual a cbb portanto tudo isso aqui vai ser igual ao segmento de é a esse segmento a kinea mais à medida desse outros segmentos e b tá certo pois bem só revisando que nós fizemos eu descobri que o centro de x mais y vai ser igual simplesmente ao cumprimento de df e que df posso de compor como sendo de é mais cb sim ou não e agora dando essa dica aqui pra vocês eu te encoraja a determinar qual é a medida do segmento de em termos de x e y e também dissemos e de cossenos e também a medida do cumprimento cb em termos de x y e de cenas e cosseno também então tenta pensar um pouco sobre isso que isso aqui provavelmente vai ser deduzido de alguma forma então assumindo que você tentou fazer como eu sei que o centro de x mais isso não pode ser expresso começo daqui vamos tentar determinar qual é a medida de isso aqui através do que através da descoberta do valor de alguns ângulos e de algumas medidas nessa figura que o máximo que nós pudermos então primeiro vamos encarar esse triângulo retângulo vermelho aqui podemos acelerar um eu quero descobrir quanto mede descer nesse momento como a gente percebe dc é o cateto oposto ao ângulo x e portanto os e no the x factor o posto de ser sobre um que é o próprio descer na verdade é decidido por um é descer portanto esse lado desse aqui é o c no the xx e os segmento a cê vai seguir a mesma lógica o acm tito adjacente à anglo x e portanto a ser sobre um é cateto adjacente sobre poder usa vai ser o cosseno dx certo todo esse lado aqui vai ser igual ao cosseno de x agora vamos ver quem consegue descobrir a respeito do triângulo acb ora esse lado cb aqui é o cateto oposto ao ângulo y e como nós sabemos os e no de y vai ser igual a esse lado que receber sobre a hipotenusa e quanto vai poder usar desse triângulo retângulo ali cosseno de x eu agora já acho que você pode estar tendo uma certa intuição que vai acontecer aqui é ou não é em qualquer ponto do vídeo se você se sentir confiante de resolver sozinho aos vídeo e tente fazer beleza daí se multiplicar ambos os lados porque o oceano de x eu vou ter que os segmentos e b vai ser igual aqui mas é igual ao senado de y que multiplica o cosseno de x olha aí sim ou não eu posso escrever isso também né como cosseno dx vezes oceano de y para ficar parecido que nós temos aqui em cima certo e isso aqui é legal porque nós acabamos de mostrar que isso aqui é igual a isso aqui é a primeira parte da nossa prova a pronta agora só falta descobrir quanto vale ds ou não falta apenas mostrar que isso aqui é igual a isso aqui certo pois vamos tentar fazer vamos tentar descobrir uma expressão aqui pra esse lado do dr como a gente vai fazer isso ora eu poderia tentar descobrir o valor desse ângulo aqui eu desse ângulo aqui na verdade vou tentar descobrir esse ângulo daí eu tenho o seguinte olha só sei que esse ângulo aqui é uma rua de 90° portanto é cedo vai ser paralelo à abc ou não portanto a ser mas se uma transversal a essas paralelas portanto se esse ângulo aqui é um ângulo y esse ângulo daqui também vai ser um ângulo y eles são ângulos alterna os internos por isso têm a mesma medida assim ou não e se esse ampla que é y esse outro ângulo aqui vai ser o que vai ser 90 graus - o y é ou não é só botar o y aqui de azul talvez em 90 graus - y e se esse ângulo aqui um ângulo de 90 graus esse ângulo aqui um ângulo de 90 graus - y qual vai ser esse ângulo ora eu sei que esse mas esse vai dar 180 - y e como eu sei que a soma dos três tem que dar 180graus então esse ângulo aqui só pode ser igual a y é ou não é faça as contas aí y mais 90 - y mais 90 isso que dá igual a 180 e aí vai dar se aqui foi y isso aqui vai ser bem útil pra gente que agora eu posso expressar o dr em função do y e do ce no the x ora como de é é um quarteto de jazz em um ângulo y nós podemos usar aqui a fórmula do ponciano daí nós podemos dizer o seguinte que opôs e no desse ângulo y cosseno de y vai ser igual ao cumprimento desse lado de é aqui é igual ao de é sobre a hipotenusa contei poder usa é oceano de chitão sobre sendo de x opa perdão sobre esse ano de xis aqui desse jeito certo e agora vem o nosso grande finale você vai ficar estagiado porque nós acabamos de mostrar se nós multiplicarmos ambos os lados por cento de x que dr vai ser igual a quanto hora vai ser igual a cena de x que multiplica o cosseno de y é olha aí então nós acabamos de mostrar que isso aqui que é a mesma coisa que isso aqui é igual a isso aqui e também nós mostramos que receber vai ser igual por cento de x andy logo mostramos toda essa fórmula ou seja nós ficamos por aqui pois nós acabamos de demonstrar essa fórmula da soma dos ângulos por ceno e beleza então até o próximo vídeo