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Matemática EF: 9º Ano
Curso: Matemática EF: 9º Ano > Unidade 5
Lição 7: Aplicação do Teorema de Pitágoras- Use o teorema de Pitágoras para calcular a área de um triângulo isósceles
- Use o teorema de Pitágoras para calcular o perímetro
- Problema com o teorema de Pitágoras: tapete
- Problema com teorema de Pitágoras: barco de pesca
- Problemas com Teorema de Pitágoras
- Teorema de Pitágoras em 3D
- Teorema de Pitágoras em 3D
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Problema com o teorema de Pitágoras: tapete
Neste vídeo, usamos o teorema de Pitágoras para calcular a largura de um tapete. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- Porque Raiz Quadrada de 74 continuou 74 ? (min no vídeo) 2:00(3 votos)
- Olá.
O resultado continuou 74, porque a raiz quadrada estava ao quadrado, assim: (√(74 )) ^2. Quando isso acontece, você pode eliminar a raiz ( que possui índice 2), ficando apenas o 74. Corta o 2 que está elevado com o 2 que está na raiz.(15 votos)
- Se estiver em inglês ou estiver travado ou um erro e só ir em comunicar um erro e depois reinicia a página!(1 voto)
- a hipotenusa sempre será =C²?(1 voto)
- Na parte do Teorema de Pitágoras, tu podes adotar qualquer símbolo para representar.
Exemplos:
hip² = cat² + cat²
(ou também)
cat²+cat² = hip²
a²+b²=c²
h² = a²+b²
A essência matemática continua, então não tem problema, você só deve perceber que são puramente símbolos para representar cada elemento. :)(3 votos)
- gostaria de aulas de matemática básica(1 voto)
- Oi, Eliane! Bom, os dois módulos mais básicos são Fundamentos de Matemática e Aritmética. Seguem os links:
Fundamentos da Matemática:
https://pt.khanacademy.org/math/early-math
Aritmética:
https://pt.khanacademy.org/math/arithmetic-home
Depois desses dois, quando já tiver um conhecimento básico sólido, pode continuar por álgebra. Todos os módulos estão na aba "Assuntos", é só clicar e escolher o que quer.
Abraços!(3 votos)
- Olá gostaria de entender por quê aosa raiz quadrada volta dos dois lados. 2:40(1 voto)
- Oi, Cassia! Ele só quis mostrar o motivo pelo qual a raiz seria colocada no 25. É que como o w estava elevado ao quadrado, ele precisou colocar uma raiz quadrada para cancelar o ². E como é uma equação, o que se faz do lado direito se faz do lado esquerdo, logo a raiz também precisou ser colocada no 25.
Espero ter ajudado, abraços!(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Um tapete mede 7 metros de comprimento e sua diagonal mede raiz quadrada de 74 metros. Encontre a largura do tapete. Vamos começar a desenhar um tapete aqui, vamos desenhar um tapetinho. Tem o comprimento de 7 metros,
então vamos marcar como 7 metros. E tem a forma de um retângulo, vamos dizer que estamos olhando para o tapete assim. Esse é o nosso tapete. Além disso, tem uma diagonal que mede
raiz quadrada de 74 metros. Então, isso significa que essa distância,
vou desenhá-la um pouco melhor, essa distância aqui, a diagonal do tapete,
é √74 metros. Queremos descobrir a largura do tapete.
Vamos encontrar a largura do tapete. Digamos que essa é a largura, é igual a "w". Agora, você pode já ter percebido
que eu desenhei um triângulo retângulo. Vamos confirmar que já percebeu. Esse é um ângulo de 90 graus, aqui. E já que esse é um triângulo que tem um ângulo de 90 graus, ele é um triângulo retângulo. O lado oposto ao ângulo reto, ou de 90 graus, é a hipotenusa, ou o lado maior, é igual a √74,
e os lados menores são "w" e 7. O Teorema de Pitágoras nos diz que "a soma dos quadrados dos catetos
será igual ao quadrado da hipotenusa", ou seja, o quadrado do lado maior. A gente vai colocar "w" ao quadrado, nesse lado, mais 7 ao quadrado. Esse outro lado, ao quadrado, juntos, serão iguais à hipotenusa ao quadrado, (√74)². Então, temos: w² + 49 = (√74)² Bom, isso vai ser igual a 74. Podemos subtrair 49 dos dois lados dessa equação,
a gente tem apenas w² no lado esquerdo. Subtraia 49 dos dois lados,
o lado esquerdo, esses dois aqui, irão se cancelar. Vamos ter apenas w² é igual a...
quanto é 74 menos 49? 74 menos 49, podemos fazer um pouco de reagrupamento, ou emprestar aqui, se não quisermos fazer de cabeça. Isso vira 14,
isso vira 6, 14 menos 9 é 5,
6 menos 4 é 2. E temos, então,
w² = 25. w = √25,
a raiz quadrada positiva. Vamos tomar a raiz quadrada dos dois lados, a raiz positiva, e teremos w = 5. Mesmo porque, claro, não pode ter "-5",
pois não há distância negativa. Essa não seria uma distância realista. E a largura do tapete é 5.
Acabou!