No teste de conceito, por que o carro em movimento está usando a força de atrito estático? Também não entendi a explicação dada.

Cauê, isso não é cobrado no ensino médio no Brasil, até onde eu sei. Nunca vi. As opções que aplica a palavra "suavemente" exige que o pneu esteja em repouso sobre o solo, então escolhemos para essas opções atrito estático... Como? Veja: https://image.slidesharecdn.com/12-140212033243-phpapp02/95/12-rolamento-torque-e-momento-angular-2-638.jpg?cb=1392177335 A combinação da velocidade de rotação com a velocidade de translação dá 2v na parte superior, v no centro e zero na base! Conteúdo de ensino superior, física I. Bons estudos, Luiz

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Curso: Energia biológica > Unidade 8

Lição 4: Leis de Newton

O que é atrito?

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Até agora na física, você provavelmente ignorou o atrito para simplificar as coisas. Agora é a hora de incluir essa força muito real e ver o que acontece.

O que são as forças de atrito estático e cinético?

Estacionar seu carro nas ladeiras íngremes de São Francisco é assustador, e seria impossível fazer isso sem a força de atrito estático.

A força de atrito estático

F_{s}

é uma força entre duas superfícies que evita que essas superfícies deslizem ou escorreguem uma sobre a outra. Essa é a mesma força que permite que você acelere para a frente quando corre. Seu pé de apoio pode se firmar no chão e empurrá-lo para trás, o que faz com que o chão empurre seu pé para a frente. Chamamos esse tipo de atrito "aderente", que evita que as superfícies deslizem uma sobre a outra, de força de atrito estático. Se não houvesse atrito entre seu pé o chão, você não poderia impulsionar-se para a frente e correr, e acabaria simplesmente correndo sem sair do lugar (a mesma coisa que acontece quando você tenta correr sobre o gelo muito escorregadio).

Agora, se você estacionar em uma ladeira muito íngreme, ou estiver sendo empurrado para trás por um lutador de sumô, provavelmente vai começar a deslizar. Mesmo que as duas superfícies estejam deslizando uma sobre a outra, ainda pode haver uma força de atrito entre elas, mas chamamos esse atrito deslizante de força de atrito cinético. Essa força de atrito cinético

F_{k}

é sempre oposta ao movimento e tenta reduzir a velocidade escalar com a qual as superfícies deslizam uma sobre a outra. Por exemplo, uma pessoa deslizando para a segunda base durante um jogo de beisebol está usando a força de atrito cinético para diminuir sua velocidade. Se não houvesse atrito cinético, o jogador de beisebol continuaria deslizando (sim, isso dificultaria o roubo de bases no beisebol).

A maioria das superfícies (como madeira e plástico) parecem bastante lisas a olho nu. Mas, se você pudesse ampliá-las, veria que as superfícies são ásperas no nível microscópico. Por exemplo, as superfícies da caixa e do chão, como mostradas abaixo, são na verdade ásperas e irregulares no nível microscópico.

Crédito da imagem: Openstax College Physics

O atrito surge em parte por causa da aspereza das superfícies em contato, como visto na visualização expandida. Para que o objeto se mova, ele deve subir até o ponto em que os picos de sua superfície possam escapar da superfície na qual ele está. Portanto, uma força é necessária apenas para colocar o objeto em movimento. Alguns dos picos vão se quebrar, o que também requer uma força para manter o movimento. Boa parte do atrito é, na verdade, devida a forças de atração entre as moléculas que compõem os dois objetos, então mesmo superfícies perfeitamente lisas não estão livres de atrito. Tais forças de aderência também dependem das substâncias das quais as superfícies são feitas, explicando, por exemplo, por que sapatos com sola de borracha escorregam menos que sapatos com sola de couro. Mas, para ser completamente honestos, não temos uma compreensão completa das causas microscópicas do atrito. As pesquisas mais recentes em tribologia (o estudo de superfícies deslizantes) sugerem que a vibração nas superfícies, levando à perda de energia pelo calor, é a principal fonte de fricção.

Teste de conceito: para cada um dos casos de variação da velocidade vetorial de um carro descritos na tabela abaixo, escolha qual força de atrito, estático ou cinético, é a mais provável causadora da variação na velocidade vetorial.

	Força de atrito estático	Força de atrito cinético
Um carro diminui sua velocidade suavemente até parar.
Um carro freia bruscamente e derrapa até parar.
Um carro acelera suavemente para atingir uma velocidade escalar maior.
Um motorista "pisa fundo" e sai do semáforo cantando pneu.
Um carro faz uma curva suavemente.

Se os pneus do carro estão funcionando como deveriam (rodando, sem deslizar) é a força de aderência do atrito estático que está agindo nos pneus. A força de atrito estático entre os pneus e o chão é o que permite que os carros aumentem e diminuam de velocidade escalar, e façam curvas de forma suave e segura. Para aumentar a velocidade escalar, os pneus começam a girar mais rapidamente e aderem à estrada usando a força de atrito estático. Os pneus podem então empurrar a rua para trás, e a terceira lei diz que a rua tem que empurrar os pneus para a frente. É a força de aderência do atrito estático

F_{s}

que torna isso possível.

Se os pneus começarem a girar muito rápido ("pisar fundo"), ou pararem de girar muito rápido ("pisar forte no freio"), vai acontecer uma derrapagem (e também fumaça e marcas de derrapagem) entre os pneus e o chão. Essa derrapagem é uma forma fácil de dizer que a força agindo é o atrito cinético, ao invés do atrito estático.

As pessoas normalmente acham estranho pensar que o pneu de um carro em movimento tem atrito estático agindo sobre ele. Os alunos normalmente pensam, de forma equivocada, que o atrito estático significa que o objeto não pode se mover. Mas o atrito estático implica apenas em que as superfícies não estão deslizando/escorregando/derrapando uma sobre a outra, e não que o objeto não tem movimento. No caso dos pneus do carro, a parte de baixo do pneu, que está em contato com a rua, está momentaneamente em repouso com relação à rua, já que ela não está deslizando. O resto do pneu gira ao redor do ponto de contato. O ponto em contato continua mudando conforme o pneu continua girando para a frente.

Qual é a fórmula da força de atrito cinético $F_{k}$ ‍?

Se você juntar as mãos e esfregá-las uma contra a outra, a força do atrito cinético será maior do que se você estivesse apenas pressionando-as suavemente. Isso porque a força de atrito cinético entre duas superfícies é maior quanto maior for a pressão que as superfícies exercem uma na outra (isto é, a força normal

F_{n}

é maior).

Além disso, alterar os tipos das superfícies que deslizam uma sobre a outra vai alterar a força de atrito cinético. A "aspereza" das duas superfícies que se esfregam é caracterizada por uma grandeza chamada coeficiente de atrito cinético $μ_{k}$ ‍. O parâmetro

μ_{k}

depende apenas das duas superfícies em contato e terá um valor diferente para superfícies diferentes (por exemplo, gelo e madeira, ferro e concreto, etc.). Duas superfícies que não deslizam facilmente uma sobre a outra terão um coeficiente de atrito cinético

μ_{k}

maior.

Podemos colocar essas ideias em uma forma matemática com a seguinte equação.

F_{k} = μ_{k} F_{n}

Observe que podemos reescrever essa equação como

μ_{k} = \frac{F_{k}}{F_{n}}

, o que mostra que o coeficiente de atrito cinético

μ_{k}

é uma grandeza adimensional.

Como

μ_{k} = \frac{F_{k}}{F_{n}}

, sabemos que as unidades do coeficiente de atrito cinético

μ_{k}

são iguais às da fração

\frac{F_{k}}{F_{n}}

. Mas ambas,

F_{k}

F_{n}

, têm unidades em Newtons, então a taxa de

\frac{F_{k}}{F_{n}}

não tem unidades (as unidades se cancelam).

Isso mostra que o coeficiente de atrito cinético

μ_{k}

é um número sem unidades. Chamamos esses tipos de grandezas de grandezas adimensionais, porque elas não têm unidades (isto é, não têm dimensões físicas).

Qual é a fórmula da força de atrito estático $F_{s}$ ‍?

A força de atrito estático é um pouco diferente da força de atrito cinético. Por um lado, a força de atrito estático vai variar com base na força que está sendo aplicada ao objeto em repouso. Imagine, por exemplo, tentar empurrar uma caixa pesada pelo chão de concreto. Você pode empurrar cada vez mais forte e, ainda assim, a caixa não vai se mover. Isso significa que o atrito estático responde ao que você faz. Ele aumenta para ser igual e na direção oposta àquela do seu empurrão. Mas se você empurrar com força o bastante, a caixa parece deslizar de repente e começa a se mover. Uma vez em movimento, é mais fácil mantê-la em movimento do que foi fazê-la entrar em movimento, o que indica que a força de atrito cinético é menor que a força de atrito estático máxima.

Se você adicionar massa à caixa, por exemplo colocando outra caixa em cima dela (aumentando assim a força normal

F_{n}

), você precisa empurrar com ainda mais força para que ela comece a se mover e continue se movendo. Além disso, se você passar óleo no concreto (reduzindo o coeficiente de atrito estático

μ_{s}

) será mais fácil fazer a caixa começar a se mover (como você deve ter imaginado).

Podemos colocar essas ideias na forma matemática escrevendo a seguinte fórmula, que nos permite encontrar a força de atrito estático máxima possível entre duas superfícies.

F_{s max} = μ_{s} F_{n}

Cuidado, a grandeza

F_{s max}

dá apenas a força de atrito estático máxima possível, e não a força de atrito estático real para um dado cenário. Por exemplo, suponha que a força de atrito estático máxima possível entre uma máquina de lavar e um piso de azulejo seja de

F_{s max} = 50 N

. Se você fosse tentar mover a máquina de lavar com

30 N

, a força de atrito estático seria de apenas

30 N

. Se você aumentar a força exercida para

40 N

, a força de atrito estático também aumentaria para

40 N

. Isso continuará até que a força que você aplica seja maior que a força de atrito estático máxima, que é o ponto no qual a máquina de lavar se move e começa a deslizar. Quando a máquina de lavar começa a deslizar, não há mais força de atrito estático, somente a força de atrito cinético.

Como são os exemplos resolvidos envolvendo força de atrito?

Exemplo 1: Empurrando a geladeira

Uma geladeira de

110 kg

está inicialmente parada sobre o chão. O coeficiente de atrito estático entre a geladeira e o chão é de

0, 60

, e o coeficiente de atrito cinético entre a geladeira e o chão é de

0, 40

. A pessoa empurrando a geladeira tenta movimentá-la com as seguintes forças.

F_{empurrar} = 400 N

ii.

F_{empurrar} = 600 N

iii.

F_{empurrar} = 800 N

Para cada caso individual listado acima, determine a magnitude da força de atrito que vai existir entre a geladeira e o chão.

Para começar, vamos calcular a força máxima de atrito estático possível.

F_{s max} = μ_{s} F_{n} (comece com a fórmula da força de atrito estático máxima)

F_{s max} = (μ_{s}) (m g) (nesse caso, a força normal vai ser igual à força da gravidade)

F_{s max} = (0, 60) (110 kg) (9, 8 \frac{m}{s^{2}}) (insira o coeficiente de atrito estático, a massa e o valor de g)

F_{s max} = 647 N (calcule)

Agora que sabemos que a força máxima de atrito estático é

647 N

, sabemos que qualquer força que a pessoa exerça abaixo desse valor será derrotada pela força de atrito estático. Em outras palavras,

i. Se a pessoa empurra com $F_{empurrar} = 400 N$ ‍ haverá uma força de atrito estático correspondente de $F_{s} = 400 N$ ‍ impedindo a geladeira de se mexer. Não haverá atrito cinético, já que a geladeira não vai deslizar.

ii. Se a pessoa empurra com $F_{empurrar} = 600 N$ ‍ haverá uma força de atrito estático correspondente de $F_{s} = 600 N$ ‍ impedindo a geladeira de se mexer. Não haverá atrito cinético, já que a geladeira não vai deslizar.

No caso iii, a força

F_{empurrar} = 800 N

é maior que a força de atrito estático máxima, então a geladeira vai começar a deslizar. Agora que a geladeira está deslizando, haverá uma força de atrito cinético exercida sobre ela. Podemos encontrar a força de atrito cinético como mostrado a seguir.

F_{k} = μ_{k} F_{n} (use a fórmula do atrito cinético)

F_{k} = (0, 40) (110 kg) (9, 8 \frac{m}{s^{2}}) (insira o coeficiente de atrito cinético e a força normal)

F_{k} = 431 N (calcule a força de atrito cinético)

iii. Então, se a pessoa empurrar com $F_{empurrar} = 800 N$ ‍ haverá uma força de atrito cinético de $F_{k} = 431 N$ ‍ exercida na geladeira. Não haverá força de atrito estático, já que a geladeira estará deslizando.

Example 2: Caixa puxada sobre uma mesa áspera

Uma caixa de

1, 3 kg

de waffles de chocolate congelados é puxada com velocidade vetorial constante sobre uma mesa por uma corda. A corda está em um ângulo de

θ = 60^{o}

e sob uma tração de

4 N

Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a mesa e a caixa?

Como não sabemos o coeficiente de atrito cinético, podemos usar a fórmula

F_{k} = μ_{k} F_{n}

para calcular diretamente a força de atrito. Contudo, como conhecemos a aceleração na direção horizontal (ela é zero porque a caixa se move a uma velocidade vetorial constante) devemos começar com a segunda lei de Newton.

Sempre que usamos a segunda lei de Newton devemos desenhar um diagrama de forças.

a_{x} = \frac{Σ F_{x}}{m} (comece com a segunda lei de Newton na direção horizontal)

0 = \frac{T_{x} - F_{k}}{1, 3 kg} (insira as forças horizontais, a aceleração e a massa)

0 = \frac{T cos 60^{o} - μ_{k} F_{n}}{1, 3 kg} (insira a componente horizontal da tração e a fórmula do atrito cinético)

0 = T cos 60^{o} - μ_{k} F_{n} (multiplique os dois lados pela massa)

μ_{k} = \frac{T cos 60^{o}}{F_{n}} (calcule o coeficiente de atrito cinético algebricamente)

Nesse ponto você pode achar que deveríamos inserir a força normal como

m g

, mas como a corda também está puxando a caixa para cima, a força normal será menor que

m g

. A força normal será reduzida pelo valor da força com que puxamos a caixa para cima. Nesse caso, a componente vertical da tração é

T_{y} = T sen 60^{o}

. Então, a força normal nesse caso será

F_{n} = m g - T sen 60

Agora, podemos inserir essa expressão da força normal

F_{n}

na fórmula para o coeficiente de atrito cinético que encontramos acima.

μ_{k} = \frac{T cos 60^{o}}{F_{n}} (use a fórmula que encontramos acima para o coeficiente de atrito cinético)

μ_{k} = \frac{T cos 60^{o}}{m g - T sen 60^{o}} (insira a expressão encontrada para a força normal)

μ_{k} = \frac{(4 N) cos 60^{o}}{(1, 3 kg) (9, 8 \frac{m}{s^{2}}) - (4 N) sen 60^{o}} (insira os valores da tensão e para a massa)

μ_{k} = 0, 216 (calcule e comemore)

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Luma Coelho
Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “Porque a forca normal é a...” de Luma Coelho
Porque a forca normal é a da gravidade?
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(2 votos)
Resposta
- Luiz Portella
  Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “Luma, se um corpo está so...” de Luiz Portella
  Luma, se um corpo está sobre uma superfície na horizontal, parado ou em movimento na horizontal, então no eixo vertical o corpo está em repouso. As forças na vertical sobre o corpo são em geral duas, peso e normal, e elas estão se anulando mutuamente para que a resultante seja zero! Veja que peso é um vetor na vertical para baixo, e a normal outro vetor na vertical para cima. Assim, sendo seu módulos iguais, os dois vetores se anularão! Não é que a normal é a gravidade... mas têm mesmo valor!
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  (1 voto)
Cauê Tamagusku
Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “No teste de conceito, po...” de Cauê Tamagusku
No teste de conceito, por que o carro em movimento está usando a força de atrito estático? Também não entendi a explicação dada.
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- Luiz Portella
  Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “Cauê, isso não é cobrado ...” de Luiz Portella
  Cauê, isso não é cobrado no ensino médio no Brasil, até onde eu sei. Nunca vi. As opções que aplica a palavra "suavemente" exige que o pneu esteja em repouso sobre o solo, então escolhemos para essas opções atrito estático... Como? Veja: https://image.slidesharecdn.com/12-140212033243-phpapp02/95/12-rolamento-torque-e-momento-angular-2-638.jpg?cb=1392177335 A combinação da velocidade de rotação com a velocidade de translação dá 2v na parte superior, v no centro e zero na base! Conteúdo de ensino superior, física I. Bons estudos, Luiz
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Lázaro Moreira
Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “Por que os valores do sen...” de Lázaro Moreira
Por que os valores do seno foram encaixados no final da equação?
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Resposta
- Arthur Rodrigues
  Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “Olá Lázaro Moreira tudo b...” de Arthur Rodrigues
  Olá Lázaro Moreira tudo bem?
  O final da equação é a força normal que pode ser expressa como: (-Fy).(-1) = FN ( Simplesmente é uma força de igual magnitude e sentido contrario de todas as forças que estão tentando fazer o objeto acelerar para baixo, se ela não existisse qualquer objeto na face a terra estaria acelerando para baixo.)
  Normalmente a única força atuando sobre um objeto é a força peso(Fg= m.a), porém no exemplo há uma pessoa puxando o objeto na diagonal ( Para cima e para direita) então está força para cima está diminuindo a força peso e indiretamente a força normal.
  Então a formula da força normal agora fica assim Fn= Fy-Fdy (Fd= força diagonal na vertical).
  Sabemos que Fy é igual ao peso então Fn= m.a -Fdy =>
  Fn= 1,3.(-9,81)-Fdy => Fn= -12,753+Fdy
  Utilizando trigonometria podemos pegar a força na diagonal e decompô-la na Fdy pela formula: Fdy= Fd.sen(60).
  Com isso em mente podemos calcular a força normal:
  
  Fn= -12,753+Fd.sen(60)
  
  Fn= -12,753+4.sen(60)
  
  Fn= -12,573+3,4641
  
  Fn= 9,288
  
  Espero ter ajudado.
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  (1 voto)
adilsonam
Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “Os conceitos são bem apre...” de adilsonam
Os conceitos são bem apresentados mas não se menciona a utilidade prática em saber qual é o coeficiente de atrito entre este ou aquele material. Acho que é preciso mostrar onde se aplica efetivamente esses cálculos: na engenharia? nas fábricas? etc...
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