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Curso: Engenharia elétrica > Unidade 5

Lição 1: Força elétrica e campo elétrico

Campo elétrico

Definição de campo elétrico. Campo elétrico perto de uma carga pontual. Escrito por Willy McAllister.

A Lei de Coulomb descreve forças agindo a uma distância entre duas cargas. Podemos reformular o problema o dividindo em duas etapas distintas, utilizando o conceito de um campo elétrico.

Pense em uma única carga como produzindo um campo elétrico em todos os lugares no espaço.
A força sobre outra carga introduzida no campo elétrico da primeira é causada pelo campo elétrico no local da carga introduzida.

Se todas as cargas são estáticas, você obtém exatamente as mesmas respostas com o campo elétrico ao usar a Lei de Coulomb. Então, este será só um exercício de notação inteligente? Não. O conceito de campo elétrico vem por si só quando se permite que cargas se movam em relação a outras. Experiências mostram que apenas considerando o campo elétrico como uma propriedade do espaço que se propaga a uma velocidade finita (a velocidade da luz), podemos explicar as forças observadas em cargas em movimento relativo. O conceito de campo elétrico também é essencial para o entendimento de uma onda eletromagnética que se auto propaga como a luz. O conceito de campo elétrico nos dá uma forma de descrever como a luz das estrelas viaja através de vastas distâncias do espaço vazio para alcançar nossos olhos.

Se a ideia da força "atuando a uma distância" na Lei de Coulomb parece problemática, talvez a ideia da força causada por um campo elétrico diminua um pouco o seu desconforto. Por outro lado, você também pode questionar se um campo elétrico é mais "real". A realidade de um campo elétrico é um tópico para os filósofos. De qualquer forma, real ou não, a noção de um campo elétrico acaba por ser útil para prever o que acontece com a carga.

Introduzimos o campo elétrico inicialmente com cargas estáticas para facilitar o conceito e adquirir prática com o método de análise.

Definição de campo elétrico

O campo elétrico

\vec{E}

é uma grandeza vectorial que existe em cada ponto do espaço. O campo elétrico em um local indica a força que poderia atuar sobre uma carga unitária de teste positiva se colocada naquele local.

O campo elétrico está relacionado com a força elétrica que age sobre uma carga arbitrária

q

por,

\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}

As dimensões do campo elétrico são newton/coulomb,

N/C

Podemos expressar a força elétrica em termos de campo elétrico,

\vec{F} = q \vec{E}

Para uma carga positiva

q

, o vetor do campo elétrico aponta na mesma direção que o vetor força.

A equação para o campo elétrico é semelhante à Lei de Coulomb. Atribuímos um dos

q

's no numerador da Lei de Coulomb para desempenhar o papel de carga de teste. A(s) outra(s) carga(s) no numerador,

q_{i}

, cria(m) o campo elétrico que queremos estudar.

Lei de Coulomb: \vec{F} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{q q_{i}}{r^{2}} {\hat{r}}_{i} newtons

Campo Elétrico: \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{q_{i}}{r^{2}} {\hat{r}}_{i} newtons/coulomb

Onde

\hat{r_{i}}

são vetores unitários indicando a linha entre cada

q_{i}

q

Como pensar sobre o campo elétrico

O campo elétrico é força elétrica normalizada. Campo elétrico é a força experimentada por uma carga de teste que tem um valor de

+ 1

Há uma maneira de visualizar o campo elétrico (este é o meu modelo mental): uma pequena carga imaginária de teste positiva colada à extremidade de um bastão imaginário. (Certifique-se que seu bastão imaginário não conduz, como madeira ou plástico). Explore o campo elétrico mantendo sua carga de teste em vários locais. A carga de teste será empurrada ou puxada pela carga circundante. A força que a carga de teste experimenta (valor e direção), dividida pelo valor da pequena carga teste, é o vetor do campo elétrico nesse local. Mesmo que você remova a carga de teste, ainda há um campo elétrico no local.

Campo elétrico perto de uma carga pontual isolada

O campo elétrico em torno de uma carga pontual unitária isolada,

q_{i}

, é dado por,

\vec{E} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{q_{i}}{r^{2}} {\hat{r}}_{i}

A direção do campo elétrico aponta para fora de uma carga pontual positiva, e na direção de uma carga pontual negativa. O valor do campo elétrico diminui com

1 / r^{2}

se distanciando do ponto de carga.

Campo elétrico perto de várias cargas pontuais

Se temos múltiplas cargas espalhadas, expressamos o campo elétrico somando os campos de cada

q_{i}

individual,

\vec{E} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \sum_{i} \frac{q_{i}}{r^{2}} \hat{r_{i}}

A somatória é executada como uma soma vectorial.

Campo elétrico perto de uma carga distribuída

Se as cargas são espalhadas em uma distribuição contínua, a somatória evolui para uma integral.

\vec{E} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \int \frac{d q}{r^{2}} \hat{r}

Onde

r

é a distância entre

d q

e o local de interesse, enquanto

\hat{r}

nos lembra que a direção da força está numa linha direta entre

d q

e o local de interesse. Vamos ver exemplos dessa integral em dois artigos futuros.

A discussão acima define o campo elétrico. Não há nenhuma física nova, apenas definimos alguns termos novos. Agora estamos prontos para seguir em frente e usar a fórmula do campo elétrico para analisar duas geometrias comuns do mundo real: a linha de carga e o plano de carga.

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