Simplificação de polinômios

RKA - Simplifique: 3x ao quadrado menos 8x + 7 + 2x ao cubo menos "x" ao quadrado mais 8x menos 3 Para simplificarmos isso, basicamente, vamos adicionar termos iguais. Um lembrete: só podemos somar ou subtrair termos iguais ou simplificar termos iguais, é só um lembrete. O que eu quero dizer com isso, é que se eu tivesse um "x²" mais "x²", esses termos são iguais, os dois têm "x" e são elevados a mesma potência, ao mesmo grau. Se tenho "x²" e outro "x²", tenho "2x²". Se tenho "x³", digamos, que tenho 3x³ mais 4x³, isso significa que tenho 7x³. Eu não posso pegar "x²" e somar com "x³". Não posso simplificar isso de nenhuma forma, não dá para simplificar. Esses termos não são iguais só porque os dois têm "x", os "x's" não possuem o mesmo grau. Com isso em mente, vamos olhar para os "x's" com o mesmo grau. Vamos começar com o grau mais alto. O grau mais alto ou o expoente mais alto em um "x" aqui, na verdade, é esse "x³" aqui mas, parece que é o único lugar onde estamos elevando o "x" ao cubo, então, ele não pode ser somado ou subtraído a nada mais. Então, vamos escrever, temos: 2x³. Vamos olhar, agora, para os termos com "x²", temos: 3x² aqui, temos um "-x²" aqui, então, se quisermos simplificar, podemos adicionar estes dois termos, deixa eu escrever aqui, podemos somar 3x² menos "x²", só estou mudando a ordem das coisas, estou colocando os termos iguais um do lado do outro para que fique mais fácil de simplificar. Agora, vamos nos preocupar com os termos que somente tem o "x". Você tem um termo -8x bem aqui, vou escrever aqui, -8x e, depois, tem um +8x aqui, deixa eu escrever +8x. Finalmente, vamos olhar os termos constantes, você pode visualizá-los como "x" elevado a 0. E os termos constantes são: você tem um +7, então, +7 e um -3 aqui, você tem um -3. Tudo que eu fiz foi usar a propriedade comutativa da soma para mudar a ordem ou, soma e subtração para mudar a ordem na qual estou fazendo isso, só muda a ordem das coisas, para que os termos iguais fiquem perto um do outro. Agora, podemos simplificar. Temos 2x³ e não há como simplificar esse mas, se subtrairmos, se temos, vou usar a mesma cor azul. Se temos 3x² e daí estamos tirando "x²", bom, só vai sobrar 2x², então, isso vai ser +2x². Aqui, se tivermos -8x e, depois, somarmos 8x a ele, ou você mudar a ordem deles, pode ver que está subtraindo 8x de mais 8x, eles vão se cancelar, então, vai dar zero. Posso escrever mais 0 aqui e isso seria redundante, não mudaria o valor. Finalmente, tenho +7 menos 3 que é, obviamente, 7 -3 igual a 4, então, tenho um +4. Acabamos! Simplificamos 2x³ + 2x² + 4.