Colisões elásticas e inelásticas

RKA7MP - Vamos falar, neste vídeo, um pouco sobre a diferença entre colisões elásticas e inelásticas. Todas as duas envolvem energia cinética total do sistema. Nas colisões elásticas, a energia total do sistema se preserva. Ela é constante, é conservada. Aqui você pode falar a palavra conservada ou constante. A energia cinética antes do choque é igual à energia cinética depois do choque. Já no sistema de colisões inelásticas, a energia total do sistema não é conservada, é não-conservada, ou seja, não é constante. Na maioria dos sistemas, você tem a energia cinética antes da colisão e a energia cinética depois da colisão. Quando a energia cinética antes da colisão é diferente da energia cinética depois da colisão, ela normalmente cai, ou seja, essa energia cinética antes da colisão é maior e a energia cinética depois da colisão é menor e você está falando de colisões inelásticas. Quando a energia cinética do sistema permanece constante, a energia cinética de antes da colisão é igual à energia cinética de depois da colisão, e isso nós chamamos de colisão elástica. Existe ainda uma palavra que é a colisão perfeitamente elástica, o que é uma redundância, e as colisões que são perfeitamente inelásticas. Quando a colisão é perfeitamente inelástica, significa que os dois objetos, vamos supor, aqui você tem uma bola de basquete e aqui uma bola de sorvete, se eles depois da colisão ficarem unidos, eles podem ter velocidades diferentes antes da colisão e, na realidade, têm que ter velocidade diferentes antes da colisão, senão não haveria colisão. Então, a velocidade da bola de basquete é diferente da velocidade da bola de sorvete. Depois da colisão, eles assumem uma nova velocidade, vamos colocar v’b, que vai ser igual a v’ da bola de sorvete, ou seja, eles vão grudar um no outro. Em nível microscópico, o que está acontecendo? Você tem as moléculas que estão unidas eletronicamente, e essa união eletrônica pode aumentar a sua vibração ou não. Quando você aumenta a vibração e as ligações não estão muito ligadas, por exemplo, se você coloca um sorvete no freezer muito gelado, ele vai estar muito mais duro, essas ligações vão estar muito mais firmes. E a possibilidade de ter uma colisão elástica aumenta. Quando essas ligações estão menos firmes, a colisão inelástica acontece. Você transforma determinada energia em energia cinética de movimentação das moléculas, ou seja, você aumenta a temperatura. Só que esse aumento de temperatura não é uniforme, ou seja, você aumenta para todos os lugares e não na direção do movimento. Se você tem a direção do movimento desta forma, houve um aumento na vibração molecular em todas as direções, como o momento é uma grandeza vetorial, quando você aumenta a vibração em todas as direções, esta vibração que está para cá se cancela com esta, esta se cancela com esta e, assim, sucessivamente, ou seja, é um tipo de movimentação aleatória, onde você aumentou a energia térmica do sistema, parte da energia cinética foi para a energia térmica do sistema e essa energia térmica não pode ser aproveitada. Parte da energia também pode se transformar em som. Elas aumentam a movimentação caótica do sistema de tal forma que essa energia não pode ser aproveitada. Então, essa energia cinética se perde. Nas colisões elásticas, você tem a energia cinética antes da colisão igual à energia cinética depois da colisão. Na colisão inelástica, a energia cinética antes da colisão é diferente da energia cinética depois da colisão. Quando você pensa em termos de momento, o momento tanto na colisão inelástica, antes da colisão, vai ser igual à soma dos momentos depois da colisão. Isso é comum aos dois sistemas, ou seja, tanto faz a colisão ser elástica ou inelástica, que o momento não se altera, ou seja, o momento é conservativo tanto nas colisões inelásticas como nas colisões elásticas. Vamos colocar, através de um exemplo, onde não há conservação de energia mas há conservação de momento. Por exemplo, esta bola de basquete, vamos supor que ela esteja com a velocidade de 10 m/s e está indo de encontro a esta bola de sorvete. Esta bola de basquete tem a massa de 0,65 kg. A bola de sorvete tem a massa de 0,45 kg com uma velocidade de 8 m/s. A colisão vai ser inelástica, não perfeitamente inelástica, ou seja, eles vão se separar depois da colisão. Depois da colisão, esta bola de basquete vai estar com uma velocidade de 1 m/s e esta bola de sorvete vai estar com a velocidade de 5 m/s. Vamos ver o que está acontecendo em termos de energia cinética total do sistema. A energia cinética total do sistema vai ser a energia cinética da bola de basquete mais a energia cinética do sorvete. Então, a energia cinética total antes da colisão nós podemos calcular como ½ da massa da bola de basquete, 0,65, vezes a velocidade da bola de basquete, 10 m/s, elevado ao quadrado, mais ½ da massa do sorvete, 0,45, vezes a velocidade do sorvete ao quadrado, 8². Isto vai dar uma energia total do sistema de 46,9 joules. Neste caso, qual é a energia cinética depois da colisão? Nós temos a bola de basquete, a massa de 0,65, vezes a velocidade, 1 m/s, tudo elevado ao quadrado, mais ½ de 0,45, vezes 5². Vai dar uma energia cinética total do sistema, depois da colisão, de 5,95 joules, ou seja, a energia não chegou nem próxima, quase que 40 joules foram perdidos totalmente para a energia térmica, energia sonora, a energia de deformação do corpo. Se nós calcularmos do ponto de vista do momento, nós temos que o momento da bola de basquete antes da colisão somado com o momento do sorvete antes da colisão vai ser igual ao momento da bola de basquete depois da colisão mais o momento da bola de sorvete depois da colisão. Senão, vejamos, nós temos o momento, é massa vezes a velocidade, nós temos a massa de 0,65 vezes a velocidade que é 10, mais a massa da bola de sorvete, que é 0,45, vezes, cuidado, -8, porque o momento é uma grandeza vetorial e não uma grandeza escalar como a energia cinética. Esta vai ser igual à massa de 0,65 vezes a velocidade depois, que, no caso, é 1 m, mais 0,45 vezes 5. Se você somar deste lado, você vai ter um momento antes da colisão, 0,65 vezes 10, 6,5, menos 0,45 vezes 8, vai ter 2,9 kg m/s, E depois da colisão, o sistema tem o momento de 0,65 vezes 1, mais 0,45 vezes 5, que dá 2,9 também. Ou seja, do ponto de vista do momento, o momento se conservou. Embora, do ponto de vista da energia cinética, ela não se conservou. A energia cinética era 46,9 joules, caiu para 5,95 joules, enquanto o momento permaneceu o mesmo.