If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:04

Transcrição de vídeo

pedem para simplificar logo na base três de 27 x e francamente é bem simples mas eu estou supondo que querem que a gente use propriedades lugares químicas e manipule de alguma forma talvez realmente um pouco mais complicado então vamos tentar fazer o melhor a propriedade de logaritmo que se sobressai a que potencia devemos levar três para chegar a 27 x 27 x é o mesmo que 27 vezes x a propriedade de logaritmo que parece que querem que a gente use é log na base deixou notar logo na base b/d a vezes e vou anotar assim logo na base b de avc isso é igual a log na base b/d a mais longa na base bdc e vem direto das propriedades expoentes que se você tem dois expoentes 2 com a mesma base pode somar os respondentes vou deixar um pouco mais claro porque essa parte é um pouco confuso e o mais importante nesse exemplo é saber como aplicar mas é ainda melhor se tem uma noção de tudo digamos que log log na base bd é a vezes e é igual à x então essa coisa bem aqui é igual à x digamos que essa coisa bem aqui é igual a y log na base bd a é igual a y e vamos dizer que essa coisa aqui essa coisa aqui é igual à z logo na base bdc é igual à z agora a gente sabe que essa coisa ou essa aqui disse que b a potência x é igual a vc e isso diz que b elevado a y é igual a e isto que b a potência z é igual às e escrevendo a mesma verdade estou escrevendo como uma função exponencial uma equação exponencial em vez de uma equação logarítmica essa é a mesma afirmação ou a mesma verdade dita de outra forma essa é a mesma verdade dito de outra forma bom sabemos que há é igual a isto é igual a bea potência y ec é igual a ab a potência z-da pra escrever qb e levado à x é igual a b e levado a y que é isso que é igual já sabemos disso vezes bebê levado a z e sabemos de nossas propriedades exponenciais que se e levamos b y vezes b e levado à z é o mesmo que b e levado à vou fazer uma cor neutra b elevado a y mais e isso vem diretamente de nossas propriedades dos expoentes então se b elevado a y mas é o mesmo que b e levado à x a gente sabe que x deve ser igual a y e z se está confuso relaxa não se preocupa o importante ou pelo menos o mais importante é que saiba como aplicado e depois pode pensar um pouco mais a respeito e até tentar fazer com alguns números você tem apenas que perceber que logaritmo são apenas expoentes sei que quando as pessoas falam a princípio pensava o que quer dizer mas quando analisa um logaritmo está procurando um expoente ao qual teria que levar b para chegar à avc mas vamos simplesmente aplicar essa propriedade aqui se aplicar esta sabemos que logo na base três de 27 vezes x vou escrever igual a alog na base três de 27 mais logo na base 3d x e podemos calcular isso nos diz a qual potência tenho que levar três para chegar a 27 você poderia fazer assim três elevado a qual número é igual a 27 bom 3 a terceira potência igual 27 três vezes três é nove vezes 3 27 então é igual a 3 se fosse simplificar ou imagino que nem chamaria de simplificar mas apenas chamaria de expandir ou usar essa propriedade pois agora tem dois termos quando iniciamos com o termo realmente se iniciamos diria que esta é uma versão mais simples mas quando reescrevemos o primeiro termo se torna 3 e fica com mais um blog the xx na base 3 essa é apenas uma forma alternativa de escrever essa afirmação original logo na base três de 27 x mais uma vez não está claro que é mais simples do que esse daqui é apenas outra forma de escrever usando propriedades de logaritmo