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Transcrição de Square-root functions & their graphs

  • 0:01RKA - Relacione cada função com seu gráfico.
  • 0:03Vamos procurar as expressões correspondentes aos gráficos A, B, C e D
  • 0:07e fazer a relação correta aqui nessa tabela.
  • 0:11Os gráficos de B e de C estão bastante parecidos
  • 0:15com o gráfico de "y" = √x modificado.
  • 0:20O B, por exemplo, comparando com √x, que é um gráfico aqui,
  • 0:25ele está refletido em relação ao eixo "x",
  • 0:29então temos que ter um menos antes do radical, ou seja, menos raiz quadrada.
  • 0:33Ele está deslocado duas unidades para baixo em relação ao eixo "x",
  • 0:38onde temos o ponto inicial da √x,
  • 0:41então temos que ter um -2 fora da raiz.
  • 0:46Veja que aqui essas duas definições de funções,
  • 0:51temos o menos antes da raiz e o -2 fora.
  • 0:55O C atende as mesmas ideias.
  • 0:58Tem que ter menos antes do radical porque ele está refletido em relação ao "x",
  • 1:03e tem que ter -2 porque está deslocado duas unidades para baixo.
  • 1:07Então, o -2 fora do radical.
  • 1:09Ambos, B e C, também estão deslocados uma unidade para a direita do zero,
  • 1:14em relação ao gráfico da √x,
  • 1:18então para ambos temos que ter dentro do radical (x -1).
  • 1:22O -1 desloca o gráfico uma unidade para a direita.
  • 1:26Falta este fator 2,
  • 1:29para decidir qual gráfico é D e qual é C.
  • 1:34Você poderia tentar com alguns pontos mas, dá pra perceber que
  • 1:37o fator 2 multiplicando o radical significa que o gráfico,
  • 1:42conforme vamos aumentando os valores de "x", o gráfico vai ficando mais rapidamente negativo.
  • 1:47Então, o gráfico da letra C estaria mais razoável com "h",
  • 1:51enquanto o gráfico da letra B estaria mais com "p".
  • 1:57No B então, vamos ter o p(x).
  • 2:02p(x) = -√(x - 1) - 2.
  • 2:09E para o C, teríamos então
  • 2:11h(x) = -2√(x - 1) - 2.
  • 2:18Falta agora analisarmos o D e o A,
  • 2:22que têm também alguma relação entre eles.
  • 2:26Primeira coisa, comparando com √x, cujo gráfico está aqui,
  • 2:32nós vemos que os dois estão refletidos em relação ao eixo "y".
  • 2:38Então, o sinal de menos está dentro do radical.
  • 2:42Já sabemos que só pode ser "g" ou "f" para qualquer um de ambos.
  • 2:47Temos que decidir qual é o D e qual é o A.
  • 2:51O D está deslocado uma unidade à esquerda,
  • 2:55então, lá dentro do radical, temos que ter um (x + 1).
  • 2:59Só que com o sinal de menos ficaria o -1 que estamos vendo aqui: (- x - 1).
  • 3:04O A está deslocado quatro unidades para esquerda,
  • 3:07então, no lugar do "x", teremos que ter (x + 4),
  • 3:12com sinal de menos, temos aqui (-x - 4).
  • 3:16O A está deslocado uma unidade na vertical para cima,
  • 3:20então tem que ter o + 1 fora do radical. Aqui temos.
  • 3:24E o D, duas unidades para cima, fora do radical adicionando dois, aqui temos.
  • 3:29Então, o A relaciona-se com "f".
  • 3:31f(x) = √(-4 - x) + 1.
  • 3:40Naturalmente então, para o D só pode ficar a função "g".
  • 3:48g(x) = √(-x - 1) + 2.
  • 3:55É isso aí. Assim terminamos, estão aí as funções.
  • 3:58Até o próximo exercício!