Como usar valores-p para tirar conclusões (artigo)

Este artigo foi elaborado para proporcionar um pouco de teoria e muita prática. As questões estão ordenadas para aumentar sua compreensão à medida que você avança, então provavelmente é melhor que você os resolva em ordem. Avante!

Nós usamos valores-

p

para tirar conclusões em testes de significância. Mais especificamente, nós comparamos o valor-

p

com um nível de significância

α

para tirar conclusões sobre nossas hipóteses.

Se o valor-

p

for menor que o nível de significância escolhido, rejeitamos a hipótese nula

H_{0}

em favor da hipótese alternativa

H_{a}

. Se o valor-

p

for maior ou igual ao nível de significância, então não rejeitamos a hipótese nula

H_{0}

, mas isso não significa que aceitamos

H_{0}

. Resumindo:

\begin{aligned} valor- p < α & \Rightarrow rejeitar H_{0} \Rightarrow aceitar H_{a} \\ valor- p \geq α & \Rightarrow não rejeitar H_{0} \end{aligned}

Vamos tentar alguns exemplos em que usamos valores-

p

para tirar conclusões.

Exemplo 1

Alessandra elaborou um experimento no qual voluntários experimentavam água de quatro copos e tentavam identificar qual deles continha água engarrafada. Cada pessoa recebeu três copos com água comum da torneira e um copo com água engarrafada (os copos foram embaralhados). Ela queria testar se os voluntários poderiam fazer melhor do que simplesmente chutar ao identificar água engarrafada.

Suas hipóteses foram:

H_{0} : p = 0, 25

H_{a} : p > 0, 25

(em que

p

é a verdadeira probabilidade de que os voluntários identifiquem a água engarrafada).

O experimento mostrou que

20

dos

60

voluntários identificaram corretamente a água engarrafada. Alessandra calculou que a estatística

\hat{p} = \frac{20}{60} = 0, \bar{3}

tinha um valor-p associado de aproximadamente

0,068

Questão A (Exemplo 1)

Que conclusão se pode tirar usando o nível de significância $α = 0, 05$ ‍?

Questão B (Exemplo 1)

No contexto, o que essa conclusão nos diz?

(Escolha A)
As evidências sugerem que essas pessoas podem fazer melhor do que simplesmente chutar quando estão identificando água engarrafada.
(Escolha B)
Não temos evidências suficientes para dizer que essas pessoas podem fazer melhor do que simplesmente chutar quando estão identificando água engarrafada.
(Escolha C)
As evidências sugerem que essas pessoas estão simplesmente chutando quando estão identificando água engarrafada.

Questão C (Exemplo 1)

Como a conclusão mudaria se Alessandra tivesse usado um nível de significância de $α = 0, 10$ ‍?

Exemplo 2

Um determinado saco de fertilizante diz conter

7, 25 kg

, mas na verdade esses sacos contêm quantidades distribuídas normalmente, com uma média de

7, 4 kg

e um desvio-padrão de

0, 15 kg

A empresa instalou novas máquinas de empacotamento e quer realizar um teste para saber se a média das quantidades presentes nestes sacos mudou. Suas hipótese foram

H_{0} : μ = 7, 4 kg

H_{a} : μ \neq 7, 4 kg

(em que

μ

é o peso médio real dos sacos enchidos pelas novas máquinas).

Eles tomaram uma amostra aleatória de

50

sacos e observaram uma média amostral de

\bar{x} = 7, 36 kg

e um desvio-padrão de

s_{x} = 0, 12 kg

. Eles calcularam que esses resultados tinham um valor-p de aproximadamente

0, 02

Questão A (Exemplo 2)

Que conclusão se pode tirar usando o nível de significância $α = 0, 05$ ‍?

Questão B (Exemplo 2)

No contexto, o que essa conclusão nos diz?

(Escolha A)
As evidências sugerem que esses sacos estão sendo enchidos com um peso médio diferente de $7, 4 kg$ ‍.
(Escolha B)
Nós não temos evidências suficientes de que esses sacos estão sendo enchidos com uma quantidade média diferente de $7, 4 kg$ ‍.
(Escolha C)
As evidências sugerem que esses sacos estão sendo enchidos com um peso médio de $7, 4 kg$ ‍.

Questão C (Exemplo 2)

Como a conclusão teria mudado eles tivessem usado um nível de significância de $α = 0, 01$ ‍?

Ética e o nível de significância $α$ ‍

Esses exemplos demonstram que podemos chegar a conclusões diferente a partir dos mesmos dados, dependendo do que escolhemos como nosso nível de significância

α

. Na prática, devemos formular nossas hipóteses e definir nosso nível de significância antes de coletarmos ou vermos qualquer dado. Qual nível de significância nós escolhemos depende das consequências dos diversos tipos de erros, e nós iremos tratar disso nos vídeos e exercícios a seguir.

Curso: Estatística Avançada > Unidade 10

Como usar valores-p para tirar conclusões

Exemplo 1

Exemplo 2

Ética e o nível de significância $α$ ‍

Quer participar da conversa?

Estatística Avançada

Curso: Estatística Avançada > Unidade 10

Exemplo 1

Exemplo 2

Ética e o nível de significância α‍

Quer participar da conversa?

Ética e o nível de significância $α$ ‍