Raciocínio indutivo

RKA4JL – Jill olhou para a seguinte sequência: 0, 3, 8, 15, 24, 35, etc. Ela viu que cada número era uma unidade menor que um quadrado perfeito e conjecturou, ou seja, afirmou, que o enézimo termo seria “n” elevado ao quadrado menos um. Jill usou o raciocínio indutivo? Explique. Primeiro vamos analisar o que ela afirmou, conjecturou. Ela disse que cada um desses números é uma unidade menor do que um certo quadrado perfeito. O zero é 1, que é um quadrado perfeito, tirando 1. 3 é o 4, que é um quadrado perfeito, tirando 1. 8 é 9, que é um quadrado perfeito, diminuindo 1. 15 é 16 menos 1. 24 é o 25, que é um quadrado perfeito, menos 1. e 35 é 36 menos 1. Ela conjecturou. O que significa isso? Conjecturar quer dizer afirmar, fazer uma afirmação, o que é bem razoável diante do que estamos observando mas que não é necessariamente, ou definitivamente, verdadeira. A afirmação de que cada um desses números é um quadrado perfeito dele sendo subtraída uma unidade é bem razoável. Agora, não é certeza absoluta de que isso continua acontecendo infinitamente nesta sequência. Nós não sabemos se aqui, depois de 35, virá o número 5 ou o número 500, por exemplo. E se viesse, já não estaria de acordo com a proposição feita por Jill. Agora, a questão: "Jill usou o raciocínio indutivo?" A resposta é sim, ela usou o raciocínio indutivo. Como nós explicaríamos isso? Jill observou um padrão a partir dos termos que ela tinha em mãos, a partir dos termos de que ela dispunha. Este padrão que ela observou estava bem razoável, relativamente à afirmação dela, e para que os próximos termos sigam o mesmo padrão, ou supondo que os próximos termos sigam o mesmo padrão, esta afirmação foi feita de maneira indutiva. Observou-se um padrão e afirmou-se, de maneira geral, que isso continuará acontecendo. De fato, ela não tem absoluta certeza sobre o que acontece no restante da sequência. Então esta afirmação dela, embora esteja bem razoável, não dá cem por cento de certeza sobre a sequência inteira. Essa é justamente a ideia do raciocínio indutivo. Até o próximo vídeo!