Efeito Venturi e tubos de Pitot

RKA10GM - Vamos falar sobre o efeito Venturi. Ele tem que acontecer com água ou outro fluido passando por um tubo como este, por exemplo. Vamos supor que há água fluindo por aqui e quando ela encontra uma constrição, o que vai acontecer? A água vai continuar fluindo por aqui, mas vai fluir mais rapidamente do que ela vinha fluindo antes. Para entender o porquê, vamos analisar o seguinte: vamos tomar, por exemplo, esta seção transversal do tubo e vamos considerar todo o volume de água que está aqui nesta região do tubo. Todo esse volume de água vai passar por esta parte do tubo, digamos, em um segundo. Então, a porção de água que estava entrando nesta seção transversal vai sair por esta, gastando um segundo para atravessar. Existe uma lei da física que explica que a mesma massa de fluido que passou aqui nesta seção transversal em um intervalo de tempo deve passar nesta outra seção transversal no mesmo intervalo de tempo. Isso é razoável porque, se não fosse assim, para onde que iria parte da massa? Somente se o tubo se quebrasse e a massa pudesse escapar. Para garantir que a mesma massa de água que passou por esta seção transversal passe por esta seção transversal menor no mesmo intervalo de tempo, é necessário que a velocidade da água aqui na constrição, no estrangulamento, seja maior. Em suma, todo esse volume que passou aqui em um segundo vai passar aqui em, por exemplo, 1/4 de um segundo, em menos tempo para garantir que a massa de água que passa pela seção transversal maior seja igual à que passa pela seção transversal menor no mesmo intervalo de tempo. Em outras palavras, a razão entre o volume e o tempo em um certo ponto do tubo tem que ser igual à razão entre o volume e o tempo em um outro ponto do tubo. Aqui, por exemplo, antes da constrição e aqui, na constrição. Ou seja, a taxa do fluxo de volume em uma região do tubo tem que ser igual à taxa do fluxo de volume em outra região do tubo, porque toda essa água tem que ir para algum lugar. Ela não pode simplesmente desaparecer e também porque a água é incompressível, a densidade dela não muda. Tudo isso significa que a velocidade da água é maior, ela vai mais rapidamente na região do estrangulamento. E por que nos importamos com o fato de que aqui ela tem maior velocidade? Porque maior velocidade significa menor pressão, e isso tem consequências importantes. Mas, primeiro, vamos relembrar por que maior velocidade do fluido significa menor pressão. Quem nos ajuda a justificar esse fato é a equação de Bernoulli, vamos relembrá-la. A equação de Bernoulli diz: P₁, pressão no ponto 1, + ρ, que é densidade, vezes gh₁ + 1/2ρv₁² igual a P₂ + ρgh₂ + 1/2ρv₂². Então, esse primeiro membro da igualdade se refere ao ponto 1. O segundo membro da igualdade refere-se ao ponto 2. Vamos estudar um pouquinho mais aqui. Primeiro, vamos considerar que o ponto 1 e o ponto 2 estão à mesma altura. Esta parte da equação que envolve o h₁ e esta que envolve o h₂, e como h₁ e h₂ são iguais, vamos considerar, ambos se cancelam. Temos uma certa pressão P₁ aqui. E aqui no ponto 1, o fluido tem uma certa velocidade v₁. E aqui existe uma certa pressão P₂. E o fluxo tem uma velocidade v₂, e já sabemos que v₂ é maior do que v₁. Todo este membro é igual a todo este membro. Se o v₂ aumenta em relação ao v₁, para que toda esta soma permaneça igual à soma anterior, o P₂ deve diminuir. Ou seja, onde a velocidade do fluido é maior, a pressão dele é menor. Essa ideia é o que chamamos de princípio de Bernoulli. O princípio de Bernoulli diz que, nessas condições, quando a velocidade do fluido aumenta, a pressão diminui. Isso parece que vai um pouco contra a ideia intuitiva que normalmente temos, de que, quanto mais rápido, quanto maior a velocidade do fluido, maior pressão vamos ter. E esse princípio de Bernoulli explica o efeito Venturi que, basicamente, reforça que, havendo um estrangulamento, na região do estrangulamento, para esse fluido em fluxo aqui, a pressão vai ser menor. Basicamente, é isso que nos traz o efeito Venturi. Mas já que estamos falando de pressão, velocidade de fluidos e princípio de Bernoulli, temos que pensar em uma outra situação. Imagine aqui uma parede, simplesmente, e há fluido indo em direção a ela. Por exemplo, o ar. Evidentemente, se o fluido vem assim na direção da parede, ele não pode atravessar a parede, e, naturalmente, o fluido tem que ir para algum lugar. Por exemplo, digamos que aqui ele vai para cima, algo assim. Aqui também, algo assim. Aqui vamos ter indo para baixo, por exemplo, assim. Aqui algo do mesmo esquema, por exemplo, assim. Mas esta linha mostra o fluido vindo e ficando preso aqui na parede. Ou seja, aqui ele fica sem movimento. Vamos olhar um pouco para a equação de Bernoulli e ver o que temos em relação a isso. Vou tomar dois pontos, digamos que aqui seja o ponto 1, e aqui justamente onde há o fluido preso, é o ponto 2. Aqui está a equação de Bernoulli. Considerando que o ponto 1 e o ponto 2 estão à mesma altura em relação ao referencial, então esta parcela anula esta. Temos o fato de que v₂, a velocidade do fluido no ponto 2, é zero, porque ele está preso, não está se movendo. Então, aqui a velocidade é zero, e esta parcela também vai ser anulada. O que nos sobra é o fato de que a pressão P₂ que, normalmente, é chamada de pressão de estagnação, é igual a P₁ + 1/2ρv₁². Essa pressão é também chamada de pressão de estagnação. E mais uma vez, a pergunta é: por que nos importamos com isso? Quem é que fica jogando o ar contra uma parede? Essa é uma ideia extremamente importante e aparece no que chamamos de tubo de Pitot. O tubo de Pitot é muito utilizado para medir a velocidade de um fluido ou para medir a velocidade com que um móvel se desloca em um fluido. Por exemplo, para medir a velocidade de um avião no ar. Vamos tomar como exemplo o fato de que você possa estar viajando em um avião, e o fluido que, no caso, é o ar, vai de encontro com este instrumento. Esta parte aberta do tubo, naturalmente, vai permitir a entrada de ar. Entretanto, ela é bloqueada aqui no final. Ou seja, vai haver ar até aqui, só que o ar que entra não tem como sair, não pode estabelecer um fluxo. Em outras palavras, ele está estagnado. O fluido entra aqui, mas não tem por onde sair. Então, ele não se move. Acima, há uma outra câmara e este orifício fica em uma direção perpendicular ao fluxo do fluido. Do ar, no caso do avião. O fato é que essa ideia nos permite saber a diferença entre a pressão aqui e a pressão aqui. Se eu tivesse aqui, por exemplo, uma membrana separando as duas câmaras. Aqui eu tenho um ponto com uma pressão um pouco maior do que aqui. Se houvesse uma membrana aqui, ela seria levemente empurrada para a direita. Esta membrana indicaria a diferença de pressão entre estes dois pontos. Este ponto estaria medindo a pressão daqui e este outro ponto estaria medindo a pressão aqui. Então, matematicamente, qual é a relação que existe ali? Sabemos que aqui temos a pressão de estagnação, porque não há movimento do ar, a velocidade aqui é zero. Vamos considerar que a diferença de altura entre este ponto e este é bem pequena. Este é um dispositivo bem pequeno, considerando o que estamos medindo. Então, podemos escrever a equação para a pressão de estagnação: Pₛ = P₁ + 1/2ρv₁². Resolvendo esta equação para v₁, ou seja, isolando v₁, ficaríamos com v₁ igual a Pₛ, que é a pressão de estagnação, menos P₁, tudo isso multiplicado por 2, dividido pela densidade "ρ" do ar e ainda extraindo a raiz quadrada. Resumindo tudo isso: esse dispositivo nos permite calcular a diferença de pressão entre estes dois pontos, que é justamente o que temos aqui, e sabendo qual é a densidade do ar, podemos calcular o v₁, que é a velocidade do fluido onde o dispositivo está inserido. Então, você pode, por exemplo, calcular a velocidade do avião no ar. Até o próximo vídeo!